一、选择题（每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1．4的平方根是。
ab. 2cd. 16
2．一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州市累计为汶川**灾区捐款约11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为。
a．万元b．万元
c．万元d．万元。
3．函数中自变量x的取值范围是。
abcd．
4．下列运算中，正确的是。
ab． cd．
5．如果点(3，－4)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
a．(3，4b．(－2，－6) c．(－2，6d．(－3，－4)
6．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 （ b ）
abcd7．⊙o1和⊙o2的半径分别为5和2，o1o2＝3，则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
a．内含b．内切c．相交d． 外切。
8．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是。
a．正三角形 b．菱形c．直角梯形 d．正六边形
9．下列事件中，必然事件是。
a．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上。
b．两直线被第三条直线所截，同位角相等。
c．366人中至少有2人的生日相同。
d．实数的绝对值是非负数。
10．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为。
ab． cd．
二、填空题（每小题3分，共18分．）
11．因式分解：2x2 – 8
12．徐州市部分医保定点医院2023年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：
12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10 240．这组数据的极差是元．
13．若、为方程的两个实数根，则。
14．边长为a的正三角形的面积等于。
15．如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d．若∠c =18°，则∠cda
16．如图，rt△abc中，， cm， cm．将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长cm．
三、解答题（每小题5分，共20分）
17．计算：． 18．已知，求的值．
19．解不等式组并写出它的所有整数解．
20．如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）．
参考数据：）
四、解答题（本题有a、b两类题．a类题4分，b类题6分．你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以a类题计分）
21．（a 类）已知：如图，四边形abcd中，．求证：．
b类）已知：如图，四边形abcd中，．求证：．
解：我选做的是类题．
五、解答题（每小题7分，共21分）
22．从徐州到南京可乘列车a或列车b，已知徐州至南京的铁路里程约为350 km， a车与b车的平均速度之比为10∶7，a车的行驶时间比b车的行驶时间少1 h ，两车的平均速度分别为多少？
23．小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
1）该月小王手机话费共多少元？
2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
3）请将**补充完整； （4）请将条形统计图补充完整。
24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点b的坐标为．
1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1；
2）画出将△abc绕原点o按逆时针方向旋转所得的△a2b2c2；
3）△a1b1c1与△a2b2c2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
4）△a1b1c1与△a2b2c2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
六、解答题（每小题8分，共16分）
25．为缓解油价**给出租车行业带来的成本压力，某市自2023年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列**及图象（其中a、b、c为常数）：
设行驶路程为时，调价前的运价为，调价后的运价为．如图，折线表示y2与x之间的函数关系；线段ef表示0≤x≤3时，y1与x之间的函数关系．根据图表信息，完成下列各题： （1）填空。
2）写出当时，与x之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象；
3）函数y1 与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义．若不存在，请说明理由．
26．已知四边形abcd的对角线ac与bd交于点o，给出下列四个论断：
oa=oc；②ab=cd；③∠bad=∠dcb；④ad∥bc．
请你从中选取两个论断作为条件，以“四边形abcd为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
1）构造一个真命题，画图并给出证明；
2）构造一个假命题，举出反例加以说明。
27．已知二次函数的图象以为顶点，且过点．
1）求该函数的关系式；
2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，两点随图象移至，求△的面积．
28．如图1，一副直角三角板满足，，，
操作】将三角板def的直角顶点e放置于三角板abc的斜边ac上，再将三角板def绕点e旋转，并使边de与边ab交于点p，边ef与边bc交于点q．
**一】在旋转过程中，1）如图2，当时，满足怎样的数量关系？并给出证明；
2）如图3，当时，满足怎样的数量关系？并说明理由；
3）根据你对⑴、⑵的**结果，试写出当时，满足的数量关系式为 ，其中m的取值范围是（直接写结论，不必证明）．
**二】若且cm，连p q，设△epq的面积为()，在旋转过程中，1）s是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由；
2）随着s取不同的值，对应△epq的个数有哪些变化？求出相应s的值或取值范围．
解：1）作于点m，作于点n，连接be．
为的平分线．．
若点m、p重合，显然．
若点m、p不重合，．．
综上，.2）作于点m，作于点n． ∴em∥bc．
△ame∽△abc．．
同理，．，若点m、p重合，显然．
若点m、p不重合，
综上， **二】（1）设eq = x，则s△epq=，其中．
当cm时，s△epq取得最小值50 cm2；
当cm时，s△epq取得最大值75 cm2．
2）当cm时，s△epq = 62.5 cm2．
故当时，对应△epq有2个，当时，对应△epq有1个。
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