试卷类型b
2023年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试。
数学。温馨提示：
1．本试卷共6页，满分120分。 考试时间120分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（a或b）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（abcd）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。 在试卷上作答无效。
3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。
4．考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回。
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确。 共12小题，每小题3分，共36分）
1．的相反数是。
a． b． c． d．
2．下列各式计算正确的是。
a． b．
c． d．
3．下列几何体中，俯视图为矩形的是。
abcd4．据报道，今年“五·一”期间某市旅游总收入达到元，用科学记数法表示为。
a．元 b．元。
c．元 d．元。
5．下列图形中是中心对称图形的是。
6．下列调查工作适合采用全面调查方式的是。
a．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；
b．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；
c．学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查；
d．环保部门对某段水域的水污染情况的调查。
7．如图，，，图中与互余的角有
a．4个 b．3个。
c．2个 d．1个。
8．已知代数式与是同类项，那么、的值分别是。
a． b．
c． d．
9．用配方法解方程时，原方程应变形为。
a． b．
c． d．
10．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为。
a．只 b．只 c．只 d．只。
11．如图，在中， 将绕点顺时针方向旋转60°后得到，此时点在斜边上，斜边交于点。 则。
图中阴影部分的面积为。
a． b．
c． d．
12．若一个圆锥的侧面积是，圆锥母线与底面半径之间的函数关系图象大致是。
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
13．在函数中，自变量的取值范围是。
14．分解因式。
15．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为。
16．的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是cm.
17．观察下列单项式：，，根据你发现的规律，第个单项。
式为。三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）
18．计算：
19．解不等式组。
20．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转。
盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好。
指在等分线上时重新转动转盘）.
1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法。
或树形图）；
2）这个游戏规则是否公平？说明理由。
21．如图，线段、分别表示甲乙两座建筑物的高，两建筑物的水平距离为米，若甲建筑物的高。
米，在点处观察乙建筑物顶部的仰角为60°，求乙。
建筑物的高度 (结果保留1位小数，).
四、（本题7分）
22．某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩。
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。
请你回答下列问题：
1）甲乙两班的优秀率分别为。
2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为。
3）计算两班比赛数据的方差；
4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由。
五、（本题8分）
23．如图，在菱形中，对角线、相交于点．
1）平移，使得点移动到点，画出平移后的。
三角形（不写画法，保留画图痕迹）；
2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形外，还。
有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．
六、（本题8分）
24．如图，是⊙的直径，是弦，和⊙相切于点，，交的延长线于点．
1）求证：；
2）若，⊙的半径为，求的长．
七、（本题9分）
25. 某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成。
1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？
2）实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由。
八、（本题13分）
26．已知：在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，且对称轴为，点是轴上的一个动点。
1）求抛物线的解析式及顶点的坐标。
2）如图1，当时，设的面积为，求出与之间的函数关系式；是否有最小值，如果有，求出的最小值和此时的值。
3）如图2，当点p运动到使时，与是否相似？若相似，求出点的坐标；若不相似，说明理由。
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