北京市朝阳区2023年初中第一次模拟。
数学试卷2016.4
第ⅰ卷（共30分）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1．在下列各数中，绝对值最大的数是。
a．1b．－2cd．
2．2023年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒***亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将***用科学记数法表示为。
a．3．386×107 b．0.3386×109 c．3．386×108 d．0.3386×108
3. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是。
a．圆柱。b．圆锥。
c．三棱柱
d．三棱锥
4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：
罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：
尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是。
abcd．
5. 下列运算正确的是。
a． b． c． d．
6．一次函数的图象如右图所示，则k,b应满足的条件是。
a． b．
c． d．
7．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是。
a．15b．20
c．25d．30°
8．如图，⊙o的半径为10，ab是弦，oc⊥ab于点c，若ab=12，则oc的长为。
a．2b．
c．6d．8
9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流i(a)与电阻r(ω)成反比例，右图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象，则。
电流i关于电阻r的函数关系式为。
a． b． c． d．
10．如图，把正方形abcd绕它的中心o顺时针旋转，得到。
正方形a’b’c’d’，旋转角大于0°小于90°.△a’ef的面积为s，线段ae的长度为x，那么s关于x的函数的图象可能是。
机读答题卡。
第ⅱ卷 （共70分）
二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式。
12．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是。
13. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2.0），则“兵”位于的点的坐标为。
14．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为。
15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
16. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小义同学作法如下：
老师说：“小义的作法正确。”
请回答：小义的作图依据是。
三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52 分）
17．（本小题5分）
计算：．18．（本小题5分）
解不等式，并写出不等式的正整数解．
19．（本小题5分）
如图，△afd和△bec中，点a、e、f、c在同一条直线上。有下面四个关系式：
1）ad＝cb，（2）ad∥bc，（3）∠b＝∠d，（4）ae＝cf.
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明。
已知：求证：
证明：20．（本小题5分）
先化简，再求值：
其中．21．（本小题5分）
某城市2023年约有初中生10万人， 2023年初中生人数还会略有增长。该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
1）扇形统计图中m的值为 ；
2）2023年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为万；
3）请你结合对数据的分析，预估2023年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由。
22．（本小题5分）
在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处。 根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植。两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的**比第一批的少10元。
请问第二批绿植每盆多少元？
23．（本小题5分）
如图，△abc和△cde都是直角三角形，点b、c、d在同一条直线上，∠b=∠d=∠ace=90°，，
1）求de的长；
2）连接ae．求证：四边形abde是矩形．
24．（本小题5分）
如图，以△abc的一边bc为直径的⊙o，交ab于点d，连接cd，od，已知∠a+∠1=90°．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若∠b=30°，ad=2，求⊙o的半径．
25．（本小题6分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴的一个交点为a（4，0）．
1）求抛物线的表达式及顶点b的坐标；
2）将时函数的图象记为g，点p为g上一动点，求p点纵坐标n的取值范围；
3）在（2）的条件下，若经过点c（4，-4）的直线与图象g有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．
26．（本小题6分）
在一节数学活动课上，老师和同学们一起研究不同等腰三角形形状差异问题，老师提出我们可以规定一个“正度”，“正度”应满足三个条件：可以用来衡量等腰三角形与正三角形的接近程度；相似的等腰三角形的“正度”相等； “正度”的值是非负数．经过讨论后，有两个组给出了答案：
小智组提出：设等腰三角形的底和腰分别为a，b，可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
小信组提出：设等腰三角形的底角和顶角分别为α和β，可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
他们的方案哪个较为合理，为什么？
请再写出一种可以衡量“正度”的表达式．
北京市朝阳区2023年初中毕业考试。
数学试卷评分标准及参*** 2016.4
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．b 2．c 3．b 4．c 5．d 6．a 7．c 8．d 9．a 10．b
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 12．6 13．（，1） 14．5π 15.且
16．三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）．
三、解答题（17—24题每小题5分，25—26题每小题6分，共52 分）
17．解：原式4分。
45分。18．解2分。
3分。4分。
∴原不等式的所有正整数解为1，25分。
19．已知：ad＝cb，ad∥cb，∠d＝∠b1分。
求证：ae＝cf．
证明：∵ad∥cb，a＝∠c2分。
ad＝cb，∠d＝∠b,
adf ≌△cbe3分。
af＝ce4分。
ae＝cf5分。
20．解：原式3分。4分。
北京朝阳二模数学初三
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2019北京中考数学朝阳一模
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2019北京朝阳中考一模语文
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