五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）
23． 已知二次函数．
1）二次函数的顶点在轴上，求的值；
2）若二次函数与轴的两个交点a、b均为整数点（坐标为整数的点），当为整数时，求a、b两点的坐标。
24．已知， 点p是∠mon的平分线上的一动点，射线pa交射线om于点a，将射线pa绕点p逆时针旋转交射线on于点b，且使∠apb+∠mon=180°.
1）利用图1，求证：pa=pb；
2）如图2，若点是与的交点，当时， 求pb与pc的比值；
3）若∠mon=60°，ob=2，射线ap交on于点，且满足且，请借助图3补全图形，并求的长。
25.已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=2，oc=3．过原点o作∠aoc的平分线交ab于点d，连接dc，过点d作de⊥dc，交oa于点e．
1）求过点e、d、c的抛物线的解析式；
2）将∠edc绕点d按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g．如果ef=2og，求点ｇ的坐标．
3）对于（2）中的点g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成的△pcg是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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