2023年中考数学模拟试题。
考试时间120分钟满分150分。
一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
1．下列各式计算正确的是。
ab． cd．
2．北京时间2023年4月20日晚，**电视台承办《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元，21.75亿元用科学计数法可表示为。
a．21.75×108元 b．0.2175×1010元 c．2.175×1010元 d．2.175×109元。
3．某校为了了解240名初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是。
a．总体是240b．样本容量是50
c．样本是50名d．个体是每个学生。
4．若分式的值为0 ，则的值为
a．0b．2c．-2d．0或2
5．已知的图象如图所示，则的图象一定过
a．第。一、二、三象限b．第。
一、二、四象限。
c．第。二、三、四象限d．第。
一、三、四象限。
6．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
请问第个图案中有白色纸片的张数为。
a． b． c． d．
7．如图，将一张等腰直角△abc纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是( )
a．矩形或等腰梯形b．矩形或平行四边形。
c．平行四边形或等腰梯形 d．矩形或等腰梯形或平行四边形。
8．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是( )
abcd．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
9．已知b、m是实数，，则的值为 ．
10．如图，已知ab∥cd，∠c=35°，bc平分∠abe，则∠abe为度．
11．因式分解：2m2－8n2
12．已知是关于的方程的一个根，则。
13．如图，△oab绕点o逆时针旋转80°到△ocd的位置，已知∠aob=45°，则∠ao d等于。
14．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，ab=6cm，则aecm.
15．如图，点a，b是⊙o上两点，ab=10，点p是⊙o上的动点（p与a，b不重合）连结ap，pb，过点o分别作oe⊥ap于点e，of⊥pb于点f，则ef
16．计算的结果是。
17．已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
不等式ax＋b>0的解集是。
18．如图，在平面直角坐标系中，点a1是以原点o为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点a2是以原点o为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点an的坐标为。
三、解答题（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明或演算步骤）
19．（本题满分8分）
计算：．20．（本题满分8分）
先化简，再求值，其中x＝－1．
21．（本题满分8分）
某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．
请根据所给信息解答下列问题：
1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？
2）～分数段的频数和频率各是多少？
3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．
22．（本题满分8分）
某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷．如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的．
1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果；
2）求该班同学这天不会被雨淋的概率．
23．（本题满分10分）
为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？
24．（本题满分10分）
已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．
1）求两个函数的解析式；
2）结合图象求出当时，的取值范围．
25．（本题满分10分）
如图，等边三角形abc中，d是ab边上的动点，以cd为一边，向上作等边三角形edc，连结ae．
求证：（1）△ace≌△bcd；
2）ae∥bc．
26．(本题满分10分)
已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。
1）求证：是⊙的切线；
2）若，，联结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积．
27．(本题满分12分)
抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且a、c两点的坐标分别为，．
1）求抛物线的解析式；
2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
28．(本题满分12分)
如图①所示，在直角梯形abcd中，∠bad=90°，e是直线ab上一点，过e作直线//bc，交直线cd于点f．将直线向右平移，设平移距离be为(t0)，直角梯形abcd被直线扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于的函数图象如图②所示，om为线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4．
信息读取。1)梯形上底的长ab= ；
2) 直角梯形abcd的面积。
图象理解。3)写出图②中射线nq表示的实际意义；
4) 当时，求s关于的函数关系式；
问题解决。5)当t为何值时，直线l将直角梯形abcd分成的两部分面积之比为1: 3．
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