一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是。
是分数）实数的倒数是) 负数没有平方根）绝对值等于本身的数是正数。
2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ）
a．元 b．元 c．元 d．
3．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
a .x1= 0 , x2= 3 b. x1= 1, x2= 3 c . x1= -1 ,x2= 3 d .无法确定。
4．如图，在三角形纸片中，，，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（ ）
a． b． c． d．
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
a、(5，2) b、(－6，3) c、(－4，－6) d、(3，－4)
6．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）
a．10mb．20m c．30m d．60m
7．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（
8．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地。后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地。小宝体重可能是。
a．23.3千克b．23千克c．21.1千克 d．19.9千克
9．函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
10、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的。
展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、用两块大小相同的等腰直角三角形纸片（如右图）做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是只填序号）
12、已知a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2
13、如图11，∠1的正切值等于。
14、如图，⊙p的半径为2，圆心在函数的图像上运动，当⊙p与轴相切时，点的坐标为 ．．
15、某市出租车收费标准：乘车起步价不超过2公里收费5元，乘车里程多于2公里不超过5公里的部分每公里收费1.5元，5公里以上的部分每公里收费2元。张舒从住处乘坐出租车。
去车站送同学，到车站时计费表显示8元。张舒立即沿原路返回。
住处，那么他乘坐原车和再换乘另外一辆出租车相比，哪种方法省钱省多少？__
16、 在很小的时候，我们就用手指练习过数数。 一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).
三、解答题：（8小题共72分）
17、已知二元一次方程：（1）x2+2x-1=0；（2）(3x-2)(2x+1)=(3x-2)2；（3）分式方程：．
请从这三个方程中选择你喜欢的一个方程，并求出这个方程的解．(6分)
18、如图，在rt△abc中，∠c=900，sin∠a=，ab=10，已知点d在ac上，且ad=bd。求ac、bc、cd的长。（6）
19、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．（7）
如下所示：请结合图表完成下列问题：(本题满分8分)
1）表中的 ；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）这个样本数据的中位数落在第组；
4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议。
20、(本题满分8分)小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中a棋1只，b棋2只，c棋3只，d棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②a棋胜b棋、c棋；b棋胜c棋、d棋；c棋胜d棋；d棋胜a棋；
③相同棋子不分胜负．
(1)若小玲先摸，问小玲摸到c棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸到了c棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
18、已知：如图，梯形abcd中，ab//dc，e是bc的中点，ae、dc的延长线相交于点f，连接ac、bf． （8分）
(1)求证：ab=cf；
2)若将梯形沿对角线ac折叠恰好d点与e点重合，梯形abcd应满足什么条件，能使四边形abfc为菱形？并加以证明。
3)在(2)的条件下求sin∠caf的值。
22、（本题满分8分）
某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图9所示．当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人．
1）该店每天至少要售出份早餐才不亏本；
2）求出＜时，y关于x的函数解析式；
3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出。
多少份早餐？
4）该店每**一份早餐，盈利多少元？
若不计其它开支，单独早餐的利润)
5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息？
请写出一条信息．
23．（本小题满分9分）如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；
将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；
将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换．
规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换．
解答下列问题：
1）作变换相当于至少作次变换；
2）请在图2中画出图形作变换后得到的图形；
3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形．
24. （满分9分） 如图（24）：平形四边形abcd中，以a为圆心，ab为半径的圆交ad于f，交bc于g，延长ba交圆于e.
1） 若ed与⊙a相切，试判断gd与⊙a的位置关系，并证明你的结论；
2） 在（1）的条件不变的情况下，若gc＝cd，求∠c.
25、（满分10分）如图： acb与dce是全等的两个直角三角形，其中acb=dce=900，ac=4，bc=2，点d、c、b在同一条直线上，点e在边ac上。
1）直线de与ab有怎样的位置关系？请证明你的结论；
2）如图（1）若dce沿着直线db向右平移多少距离时，点e恰好落在边ab上，求平移距离dd，；
3）在dce沿着直线db向右平移的过程中，使dce与acb的公共部分是四边形，设平移过程中的平移距离为，这个四边形的面积为，求与的函数关系式，并写出它的定义域。
2023年3月联考数学答案。
一、选择题：
1、c 2、c 3、 d 4、d 5、a 6、b 7、c 8、b
二、填空题；
或6 14、乘原车。省0.5元。
15、（1，2）或（0，）16、食指。
三、解答题。
17、略 18略。
19、（本题满分8分）
(2) 画图答案如图所示：
(3) 中位数落在第 3 组 ;
(4) 只要是合理建议。
20．解：(1)小玲摸到c棋的概率等于；
2)小玲在这一轮中胜小军的概率是．
3)①若小玲摸到a棋，小玲胜小军的概率是；
若小玲摸到b棋，小玲胜小军的概率是；
若小玲摸到c棋，小玲胜小军的概率是；
若小玲摸到d棋，小玲胜小军的概率是．
由此可见，小玲希望摸到b棋，小玲胜小军的概率最大．
21. 满分 6分 (1)作图略 1分。
2) b c (100, 0) (每空1分共2分)
3）计算略 18m/s﹥m/s (超速行驶) （3分）
22． 解： （1） 50 2分。
2）设函数的解析式为y =kx+b，由题意得 3分。
解方程组得 5分。
所以函数的解析式为y =x70 6分。
3） 解不等式x70＞120得x＞190
因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利． 8分。
4）该店每**一份早餐，盈利1元9分。
5）信息合理即可10分。
23．解：（1）2次； 2分。
（2）正确画出图形； 2分。
（3）变换与变换不是相同的变换．正确画出图形， 4分。
24、略。25． 解：（1）点 m 1分。
2）经过t秒时，， 则，
2分。 3分。
5分。∴当时，s的值最大． 6分。
3）存在7分。
设经过t秒时，nb=t，om=2t 则，8分。
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