一、选择题（每小题3分，共24分）
1.﹣3的绝对值等于（ ）
a．﹣3 b． 3 c． ±3 d．
2.如图，直线ab、cd被直线ef所截，ab∥cd，∠1=110°，则∠2等于（ ）
a． 65° b． 70° c． 75° d． 80°
3.分式方程的解是（ ）
4.某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）
a．25，25b．28，28c．25，28 d．28，31
5.把不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】
a． b． c． d．
6.如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
7.已知点m（1，a）和点n（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
a．a＞b b．a=b c．a＜b d．以上都不对。
8.如图，ab是半圆o的直径，d，e是半圆上任意两点，连结ad，de，ae与bd相交于点c，要使△adc与△abd相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（ ）
a．∠acd=∠dab b． ad=de c．ad2=bdcd d． adab=acbd
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 。
10.已知：如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a＜∠b，cm是斜边ab上的中线，将△acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，那么∠a的度数是
11.若是方程的两个实数根，则___
12.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）
13.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 ．
14.如图，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，上底ad为，以对角线bd为直径的⊙o与cd切于点d，与bc交于点e，且∠abd为30°．则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）．
15.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，若点p在ad边上，连接bp、pc，△bpc是以pb为腰的等腰三角形，则pb的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.先化简，再求值：，其中a=﹣1．
17.四川省“单独两孩”政策于2024年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成统计图：
根据统计图，回答下列问题：
1）参与调查的市民一共有人；
2）参与调查的市民中选择c的人数是人；
4）请补全条形统计图．
18.如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o．m为ad中点，连接cm交bd于点n，且on=1．
1）求bd的长；
2）若△dcn的面积为2，求四边形abcm的面积．
19.如图，在电线杆cd上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面所成的角∠ced=60°，在离电线杆6米的b处安置高为1.5米的测角仪ab，在a处测得电线杆上c处的仰角为30°，求拉线ce的长（结果保留小数点后一位，参考数据：
≈1.41，≈1.73）．
20.如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于a、b、c、d四点．
1）当点c的坐标为（﹣1，1）时，a、b、d三点坐标分别是a（ ，b（ ，d（ ，
2）证明：以点a、d、b、c为顶点的四边形是平行四边形．
3）当k为何值时，adbc是矩形．
21.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：
乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．
1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社个印多少张？
3）活动结束后，市民反应良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
22.问题**。
1）如图①，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果bc边上存在点p，使△apd为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△apd，并求出此时bp的长；
2）如图②，在△abc中，∠abc=60°，bc=12，ad是bc边上的高，e、f分别为边ab、ac的中点，当ad=6时，bc边上存在一点q，使∠eqf=90°，求此时bq的长；
问题解决。3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形abcde，山庄保卫人员想**段cd上选一点m安装监控装置，用来监视边ab，现只要使∠amb大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠a=∠e=∠d=90°，ab=270m，ae=400m，ed=285m，cd=340m，问**段cd上是否存在点m，使∠amb=60°？若存在，请求出符合条件的dm的长，若不存在，请说明理由．
23.如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过a（﹣1，0），c（0，5）两点，与x轴另一交点为b．已知m（0，1），e（a，0），f（a+1，0），点p是第一象限内的抛物线上的动点．
1）求此抛物线的解析式；
2）当a=1时，求四边形mefp的面积的最大值，并求此时点p的坐标；
3）若△pcm是以点p为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形pmef周长最小？请说明理由．
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