班级姓名得分。
一、选择题：（本题10小题，每小题3分，共30分）
1．3的相反数是 （
a．3 b． c． d．
2．下面是某几何体的三种视图，则该几何体是。
主视图左视图俯视图。
a．圆柱 b．圆台 c．圆锥 d．直棱柱。
3．若分式有意义，则x的取值范围是。
a．x≠1 b．x>1 c． x=1d．x<1
4．一组数据共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，则这组数据是 （
a．0 4 6 6 b．1 3 6 6 c．1 5 6 6 d．4 5 6 6
5．沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是。
6．下列事件中是必然事件的是。
a．明天我市天气晴朗b．两个负数相乘，结果是正数。
c．抛一枚硬币，正面朝下d．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等。
7．如图在中，那么与相似的三角形的个数有（ ）
a．1个 b．4个 c．3个 d．2个。
8．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
9.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10.（2024年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
a．第10个数 b．第11个数 c．第12个数 d．第13个数。
二、填空题（本题6小题，每小题4分，满分24分）
11．已知点在函数上，则 ．
12．在四边形中，，，分别是边的中点，则四边形的周长为 ．
第12题第15题)
13．温家宝总理在今年**工作报告中指出：今后5年国家财政新增加义务教育经费累计将达***元，用科学记数法表示为元．
14．分解因式。
(第15题)
15．将绕点顺时针旋转得到，已知，则点旋转经过的路线长是。
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。
三、解答题（本大题8小题，满分66分）
17．（本小题6分）
计算：．18．（本小题6分）先化简，再求值：
当时，求的值。
19．（本小题8分）如图，在四边形中，，，为上的一动点（不与重合），在移动过程中和是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
20．（本小题8分）有两张背面相同的纸牌，其正面分别是正三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．
1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果．（4分）
2）求两次摸出都是圆的概率．（4分）
21．（本小题8分）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（4分）
2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？（4分）
22．（本小题8分）如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．
1）求证：；（4分）
2）若，求的长．（4分）
23．（本题10分）如图，已知抛物线c1：的顶点为p，与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左边），点b的横坐标是1．
1）求p点坐标及a的值；（3分）
2）如图（1），抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3的顶点为m，当点p、m关于点b成中心对称时，求c3的解析式；（3分）
3）如图（2），点q是x轴正半轴上一点，将抛物线c1绕点q旋转180°后得到抛物线c4．抛物线c4的顶点为n，与x轴相交于e、f两点（点e在点f的左边），当以点p、n、f为顶点的三角形是直角三角形时，求点q的坐标．（4分）
24．（本题12分）如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点作轴的垂线，分别交直线于两点，以为边向右作正方形，设正方形与重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）．点的运动时间为（秒）．
1）求点的坐标．（2分）
2）当时，求与之间的函数关系式．（4分）
3）求（2）中的最大值．（3分）
4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围．（3分）
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