九年级数学模拟试题（二）
一、选择题：本大题共15个小题。每小题3分，共45分。
1．计算 (–1)2 + 1)3 =
a. –2b. –1c. 0d. 2
2．下列运算中，正确的是（ ）
a. b. cd.
3．用科学记数法表示数，其结果是（ ）
a． bcd．
4．如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
a．4b. 8
c. 4d. π4
5. 下列图形中，由ab∥cd，能使∠1=∠2成立的是（ ）
abcd．
6．已知，则等于（ ）
a. b. cd.
7．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100
名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统。
计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有。
）人．a．100 b．200 c．300 d．400
8．如果点p（，）在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
a. b. c. d.
9．如图，把线段ab平移，使得点a到达点c（4，2），点b到达点d，那么点d的坐标是（ ）
a．（7，3b．（6，4） c．（7，4d．（8，4）
10. 已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（ ）
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
11. 如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线处．若ab=3，ad=4，则ed的长为（ ）
ab. 3c. 1d.
12. 如图，函数（＞0）与⊙o在第一象限内交于p、q两点，分别过p、q两点向轴和轴作垂线．已知点p坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（ ）
a. 3b. 2cd. 4
13. 如图，已知∥∥，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△abc的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ）
abcd．
14．如图，已知点a（-1，0）和点b（1，2），在坐标轴上确定点p，使得△abp为直角三角形，则满足这样条件的点p共有（ ）
a．2个b．4个c．6个d．7个。
15．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
ab.或 c. d.或。
第ⅱ卷（非选择题共75分）
二、填空题：（每小题3分，共18分）
16．分解因式：。
17. 方程的解是。
18．一组数据的方差是___
19. 如图，⊙o的半径是2，∠acb=30°，则的长是___结果保留π）．
20．如图为菱形abcd与△abe的重叠情形，其中d在be上．
若ab=17，bd=16，ae=25，则de的长度___
21．在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形a1b1c1d1，a2b2c2d2，a3b3c3d3…每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形anbncndn时，整点共有1680个，则=__
三、解答题（本大题共7小题，满分57分）
22. (本题共2小题，满分7分)
1）先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b) 2，其中，．
2）化简：（1+）÷
23. (本题共2小题，满分7分)
1）如图，点d、a、c在同一直线上，ab∥ce，ab=cd，∠b=∠d，求证：△abc≌△cde．
2）如图，已知⊙o的半径为5cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp=2cm，求op的长。
24. (8分) 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
25．（8分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为。
1）求口袋中黄球的个数；
2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
26．（9分）如图，直线分别与轴、轴相交于a、b，与双曲线（其中）相交于第一象限内的点p（2，），作pc⊥x轴于c．
1）求双曲线的解析式；
2）观察图像直接写出不等式的解集；
3）在（1）中所求的双曲线上是否存在点q（m，n）（其中m＞0），作qh⊥x轴于h，使得△qch与△aob相似？若存在，请求出q点坐标；若不存在，请说明理由．
27．（9分）如图，△abc中，∠c＝90°，ac=8cm，bc=6cm，点p、q同时从点c出发，以1cm/s的速度分别沿ca、cb匀速运动，当点q到达点b时，点p、q同时停止运动．过点p作ac的垂线l交ab于点r，连接pq、rq，并作△pqr关于直线l对称的图形，得到△pq'r．设点q的运动时间为t（s），△pq'r与△par重叠部分的面积为s（cm2）．
1）用含t的代数式表示bq
2）t为何值时，点恰好落在ab上？
3）求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
28．已知抛物线y=x2﹣3x﹣的顶点为点d，并与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴相交于点c．
1）求点a、b、c、d的坐标；
2）在y轴的正半轴上是否存在点p，使以点p、o、a为顶点的三角形与△aoc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）取点e（﹣，0）和点f（0，﹣）直线l经过e、f两点，点g是线段bd的中点．
点g是否在直线l上，请说明理由；
在抛物线上是否存在点m，使点m关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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