待补中学2023年中考数学模拟试题（二）
一、选择题。
1．的平方根是（ ）
ab．2 c．±2d．
2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是。
3.某种流感病毒的直径是约为0．000043毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米。
4、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
5.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．方差。
6.若∣m+1∣+ 0 , 点p（ m ，n）关于x轴的时称点p’为二次函数y=（x-h）+k的图像顶点，则二次函数的解析式可能是（ ）
a. y= (x-1) +2 b. y= (x+1) +2
c. y= (x-1) -2 d. y= (x+1) -2
7.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。
其中是必然事件的有 （
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
8、rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作⊙o交ac于d，作直径de，连接be，若sin∠acb=，bc=6，则be
a．6 b． c． d．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
9方程 x 2 = x 的解是。
10、圆内接四边形abcd的内角∠a:∠b:∠c=2：3：4，则∠d
11. 使是整数的最小正整数＝ ．
12、函数y=自变量x的取值范围是。
13、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。
14、已知一个梯形的面积为22，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于___cm
15．如图，在△abc中，d、e两点分别在bc、ac边上，若d是bc的中点，∠b=∠cde，de=8，则ab的长度是。
16．下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要枚棋子。
三．解答题（共8题，共72分）
17．（每小题3分）（1）化简：
2）．先化简，再求值：，其中x=2
3）、计算 （4）、解方程。
18、(10分) 某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
19.(8分) 如图，四边形abcd是平行四边形，△ab′c和△abc关于ac所在的直线对称，ad和b′c相交于点o，连接bb′．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
2）求证：△ab′o≌△cdo．
20、（8分）如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.(1)de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
21．（ 8分）某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买a、b两种篮球共20个供学生训练使用．若购买a种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买a种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元．(1)求a、b两种篮球单价各多少元？（4分）(2)若购买a种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．有多少种购买方案，那种方案最省钱，花费是多少？（4分）
22、（8分）如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出、的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。
23．（8分）如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，问：经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？
（结果保留根号）
24．（12分）如图4—13，对称轴为直线x=一的抛物线经过点a(-6，0)和点b(0，4)．
1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)设点e(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求□oeaf的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ①当□oeaf的面积为24时，请判断□oeaf是否为菱形？②是否存在点e，使□oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
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