数学试卷。
一、选择题(共8个小题，每小题3分，满分24分)
1．下列说法正确的是（ ）
a. －1的倒数是1b. 1的算术平方根是1
c. －1的绝对值是－1d. 1的立方根是±1
2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
3．在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒围成一个三角形的是（ ）
a. 4cmb. 5cm；
c. 9cmd. 14cm．
4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
．同位角相等，两直线平行 ｂ．内错角相等，两直线平行。
．同旁内角互补．两直线平行 ｄ．两直线平行．同位角相等。
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （
6．某花木场有一块形如等腰梯形abcd的空地（如图），各边的中点分别是e、f、g、h，测量得对角线ac＝10米，现想用篱笆围成四边形efgh的场地，则需篱笆总长度是（ ）
a. 10米b. 20米
c. 30米d. 40米。
7．函数与函数在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
二、填空题(共6个小题，每小题3分，满分18分)
9．计算：的结果为。
10．一组数据：1，3，4，2，0的平均数为方差是。
11．如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=70°，则∠dcf
12．某商场搞**，将一批电脑打7折销售，小强花m元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是元。
13．在某一电路中，保持电压不变，电流i（安）与。
电阻r（欧）成反比例函数关系，其图像如图，则此。
反比例函数表达式为。
14．如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均。
为1厘米，则这个圆锥的底面半径为厘米．
三、解答题。
15．解方程：
16．如图，在□abcd 中， e、f分别为边ab、cd的中点，求证：△ade≌△cbf.
17．有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分。
成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王。
亮同学用这两个转盘做游戏．请阅读游戏规则，并回答下。
列问题：1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明。
理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游。
戏变得公平．
18．为加快社会主义新农村建设，某镇经过规划设计，有80万平方米的街道和空地需要改造和绿化，如果街道铺设柏油和空地绿化面积各占50%，则需要投资30万元，如果街道铺设柏油占40%，空地绿化占60%，则需要投资28万元，问每铺设街道柏油和空地绿化1万平方米各需要投资多少万元？
19．在一次夏令营活动中，小明从营地a点出发，沿北。
偏东60°方向走了500米到达b点，然后再沿北偏西30°方。
向走了500米到达目的地c点．
1）求a、c两地之间的距离；
2）求∠bac的度数．
20． 2023年5月12日至17日，全国第七届残疾人运动会在云南举行，昆明市为了解市民对运动会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助**访问系统”（简称cati系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个**抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对运动会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）
根据上图提供的信息回答下列问题：
、被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；
、已知被抽查的400人中有83%的人对运动会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；
、比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对运动会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％．
21．某生活小区居民筹集资金，计划在一块上、下底分别为。
10m和20m的梯形空地上种植花木，他们在△amd和△bmc区域内。
种植太阳花，单价为8元／m2．当△amd区域内种植满太阳花。
后(图中阴影部分)花了160元．请计算种满△bmc区域所需的费用．
22．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）乙队开挖到30m时，用了___h．开挖6h
时甲队比乙队多挖了___m；
2）请你求出：
甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
23、平面直角坐标系中，平行四边形aboc如图放置，点a、c的坐标分别为(0，3)、(0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形。
1)若抛物线过点c，a，，求此抛物线的解析式；
2)求平行四边形aboc和平行四边形重叠部分△的周长；
3)点m是第一象限内抛物线上的一动点，间：点m在何处时△的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点m的坐标。
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