河南省2024年高级中等学校招生统一考试。
数学试卷。一、填空题（每小题2分，共32分）
1．计算：︱－9︱－5
2．将207670保留三个有效数学，其近似值是。
3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是。
4．计算。5．如图１，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef，若∠1＝72°，则∠2＝__度．
6．函数y＝的自变量x的取值范围是。
7．已知y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y
8．如图2，p是正方形abcd内一点，将△abp绕点b顺时针方向旋转能与△cbp′重合，pb＝3，则pp
9．如果分式的值为0，则x
10．方程的根是。
11．m、n满足，分解因式（x2＋y2）－（mxy＋n
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，腰长为a，则其底边上的高是___
13．若m、n是方程x2＋2002x－1＝0的两个实数根，则m2n＋mn2－mn的值是。
14．为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数．记录如下：
估计李明家六月份的总用电量是度．
15．如图3，ab为⊙o的直径，p点在ab的延长线，pm切⊙o于m点．若oa＝a，pm＝a，那么△pmb的周长是。
16．观察下面一列数的规律并填空：
0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是。
二、选择题（每小题3分，共15分）
下列各小题均有四个答案，其中有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
17．下列计算正确的是。
（a）（－4 x）·（2x2＋3x－1）＝－8x3－12x2－4x
（b）（x＋y）（x2＋y2）＝x3＋y3
（c）（－4a－1）（4a－1）＝1－16a2
（d）（x－2y）2＝x2－2xy＋4y2
18．下列判断正确的是。
（a）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
（b）有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等。
（c）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等。
（d）有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
19．小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获得利息的20%利息税，那么小明的父亲存款交利款。
（a）20158.4 （b）20198元 （c）20396元 （d）20316.8元。
20．已知a，b，c是△abc三条边的长，那么方程cx2＋（a＋b）x＋＝0的根的情况是 （
（a）没有实数根b）有两个不相等的正实数根。
（c）有两个不相等的负实数根 （d）有两个异号实数根。
21．如图4，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d、⊙e相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形abcde，则图中五个扇形（阴影部分）的面积这和是。
（ab）1.5c）2d）2.5л
三、（每小题5分，共15分）
22．计算．
23．求使方程组的解x，y都是正数的m 的取值范围．
24．已知：如图5，以△abc 的bc边为直径的半圆交ab于d，交ac于e，过e点作ef⊥bc，垂足为f，且bf∶fc＝5∶1，ab＝8，ae＝2．求ec的长．
四、（第25小题6分，第26小题7分，共13分）
25．解方程．
26．已知：如图6，在rt△abc中，ab＝ac，∠a＝90°，点d为bc上任一点，df⊥ab于f，de⊥ac于e，m为bc的中点，试判断△mef是什么形状的三角形，并证明你的结论．
五、（8分）
27．某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°（如图7）．实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米．
六、（8分）
28．已知：如图8，△abc内接于⊙o1 ，ab＝ac，o2与ab相切于点b，与ab相交于点e，与⊙o1相交于点d，直线ad交⊙o2于点f，交cb的延长线于点g．
求证：（1）∠g＝∠afe；
（2）ab·eb＝de·ag．
七、（9分）
29．已知：如图9，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，⊙m经过原点o及a、b两点．
（1）求以oa、ob两线段长为根的一元二次方程；
（2）c是⊙m上一点，连结bc交oa于点d，若∠cod＝∠cbo，写出经过o、c、a三点的二次函数的解析式；
（3）若延长bc到e，使de＝2，连结ea，试判断直线ea与⊙m的位置关系，并说明理由．
河南省2024年高级中等学校招生统一考试。
数学试卷答案及评分标准。
一、填空题（每小题2分，共32分）
1．4； 2．2.08×105； 3．60° 4．a； 5．54； 6．x≤3且x≠2；
7．6； 8．3； 9．8； 10．x＝3； 11．（x＋y＋2）（x＋y－2）；
12． a或a； 13．2003； 14．120； 15．（＋2）a；
16．4008003（或20022－1）．
二．选择题（每小题3分，共15分）
17．c18．d19．d20．c21．b
三、（每小题5分，共15分）
原式＝－4×2＋9－12－＋13分。
＝－115分。
23．解方程组得2分。
∵ 它的解为正数4分。
∴ ＜m＜7．
∴ 当＜m＜7时，原方程组的解都是正数5分。
图1如图1，连结be，则be⊥ac，∴ be2＝ab2－ae2＝82－22＝602分。
设fc＝x，则bf＝5x，bc＝6x，∵ ef⊥bc，∠ebf＝∠cbe，∴ bef∽△bce．
∴ be2＝bf·bc．
即60＝5x·6x，∵ fc＞0，∴x＝．
∴bc＝6x＝64分。
∴ec2＝bc2－be2＝72－60＝12，∴ec＝25分
四、（第25小题6分，第26小题7分，共13分）
25．原方程可变形为。
设x＋＝y，则原方程变形为1分。
y2－3y－4＝0
解这个方程，得y1＝4，y2＝－13分。
当y＝4时，x＋＝4．
去分母，整理，得x2－4x＋1＝0．
解这个方程，得x1＝2＋，x2＝24分。
当y＝－1时，x＋＝－1
去分母，整理，得x2＋x＋1＝0．因为δ＝12－4×1×1＝－3＜0，所以此方程在实数范围内无解5分。
检验：把x1＝2＋，x2＝2－分别代入原方程的分母，分母不为0，所以它们都是原方程的根．
所以原方程的根是x1＝2＋，x2＝26分。
26．△mef是等腰直角三角形1分。
图2证明：如图2，连结am，∵ m是bc的中点，∠bac＝90°，ab＝ac，∴ am＝bc＝bm，ma平分∠bac．
∴ ∠mab＝∠mac＝∠bac＝45°，∵ab⊥ac，be⊥ac，df⊥ab，∴ de∥ab，df∥ac
∵ ∠bac＝90°，∴四边形dfae是矩形，∴ df＝ae，∵ df⊥bf，∠b＝45°，∴bdf＝45°＝∠b
∴bf＝fd，∴ae＝bf，∴△aem≌△bfm，∴ em＝fm，∠ame＝∠bmf
∴ ∠bmf＋∠amf＝90°，∴ame＋∠amf＝∠emf＝90°
∴ △emf是等腰直角三角形．
五、（8分）
27．如图3
图3过b作be⊥dc，垂足为e，则∠ecb＝∠ebc＝45°，ec＝eb＝0.8
∴ dc＝2×0.8＋1.2＝2.8（米）．
∴ 渠道截面面积s＝×0.8×（2.8＋1.2）＝1.6（平方米），∴需挖土1.6×1500＝2400（立方米）
设原计划每天挖土x立方米，根据题意，得。
去分母，整理得x2＋20x－12000＝0
解这个方程，得x1＝－120，x2＝100
经检验，x1＝－120，x2＝100都是原方程的根，但挖土的面积不能为负数，所以x＝100
答：原计划每天挖土100立方米．
六、（8分）
28．如图4
图4（1）连结bd
∵ ∠feb＝∠fdb，∠fdb＝∠c．
∴ ∠feb＝∠c．
又∵ ab＝ac，∴ abc＝∠c．
年河南中考数学试题单题
2008 2013年河南中考数学第16 23题汇总 含答案 第十六题。16 8分 先化简，再求值 其中a 1 16.8分 先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值。16 8分 已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中 16.8分 先化简，然后从 2 x ...
2024年河南中考数学模拟试题
一 选择题 每小题3分，共24分 1.2 1等于 a 2 b 2 c d 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是 a b c d 3.下列计算正确的是 a b c d 4.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数 中位数 方差依次是 5.已知a c两地相距40千米，b...
2024年河南中考数学模拟试题
一 选择题 每小题3分，共24分 1.3的绝对值等于 a 3 b 3 c 3 d 2.如图，直线ab cd被直线ef所截，ab cd，1 110 则 2等于 a 65 b 70 c 75 d 80 3.分式方程的解是 4.某市 月份某周气温 单位 为23，25，28，25，28，31，28，这给数据...