一、选择题（40分）
1、的相反数是（ ）
a. bc. 2 d. 2
2、计算的结果是（ ）
abcd.
3、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）
4、截止2024年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ）
a. 16 b. 1.6 c. 1.6 d. 0.16
5、不等式 42x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
6、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2的度数为（ ）
a. 60b. 50° c. 40° d. 30°
7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图。已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在810
小时之间的学生数大约是（ ）
a. 280b. 240 c. 300 d. 260
8、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分比都为x，则x满足（ ）
a. 16（1+2x）=25b. 25（12x）=16
cd. 9、已知抛物线与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
10、如图，在矩形abcd中，ab=5，ad=3.动点p满足。则点p到a、b两点距离之和pa+pb的最小值是（ ）
ab. cd.
二、填空题（20分）
的立方根是。
12、因式分解： 4αb+4b
13、如图，已知等边△abc的边长为6，ab为直径的与边ac，bc
分别交于d、e两点，则劣弧de长为。
14、在三角形纸片abc中，∠a=90°，∠c=30°，ac=30cm，将该纸片沿过点b的直线折叠，使点a落在斜边bc上的一点e处，折痕记为bd（如图1）剪去△cde后得到双层△bde（如图2）再沿着过△bde某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.
三、解答题（共90分：其中15每题8分共32分；19,20每题10分共20分；21,22每题12分共24分；23题14分）
15、计算 │2│×cos60°
16、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数，物价各几何？
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元。问其有多少人？这个物品**是多少？
17、如图，游客在点a出出发，沿a-b-d的路线可至山顶d处，假设ab和bd都是直线段，且ab=bd=600m，α=75°，β45°，求de的长。
参考数据：sin75°0.97，cos75°0.26，）
18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△abc和△def（顶点为格点交点），以及过格点的直线l.
1）将△abc向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
2）画出△def关于直线l对称的三角形；
3）填空：∠c+∠e
19、【阅读理解】
我们知道，1+2+3++n=，那么的结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即；；第n行n个圆圈中数的和为。
即；这样，这个三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为。
规律探索】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .
由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3因此。
解决问题】根据以上发现，计算的结果为。
20、如图，四边形abcd，ad=bc,∠b=∠d，ad不平行于bc，过点c作ce平行ad交△abc的外接圆o于点e，连接ae.
1）求证：四边形aecd是平行四边形；
2）连接co，求证：co平分∠bce.
21、甲、乙、丙三位运动员在相同的条件下个射靶10次，每组射靶的成绩如下：
甲：9，10， 8， 5， 7， 8，10， 8， 8， 7；
乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9，10，10；
丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.
1）根据以上数据完成下表：
2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率。
22、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
1）求y与x之间的函数表达式；
2）设商品每天的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；
3）试说明（2）中总利润w随x的变化而变化的情况，并指**价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
23、已知正方形abcd，点m为ab边的中点。
1）如图1，点g为线段cm上的一点，且∠agb=90°，延长ag、bg分别与边bc、cd交点e、f.
求证：be=cf；
求证： =bcce.
2）如图2，在bc上取一点e，满足=bcce，连接ae交cm于点g，连接bg并延长cd于点f，求tan∠cbf的值。
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a 当x 3时，ec emb 当y 9时，ec em c 当x增大时，ec cf的值增大d 当y增大时，be df的值不变。10 如图，点p是等边三角形abc外接圆 o上的点，在以下判断中，不正确的是 a 当弦pb最长时，apc是等腰三角形。b apc是等腰三角形时，po ac。c 当po ac时，...
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