23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.抛物线y=ax2+bx过a、c两点。
1)直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点p从点a出发．沿线段ab向终点b运动，同时点q从点c出发，沿线段cd
向终点d运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒。过点p作pe⊥ab交ac于点e
①过点e作ef⊥ad于点f，交抛物线于点g.当t为何值时，线段eg最长？
连接eq．在点p、q运动的过程中，判断有几个时刻使得△ceq是等腰三角形？
请直接写出相应的t值。
10-23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a，b，c三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
11-23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标为－8.
1）求该抛物线的解析式；
2）点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为c，交直线ab于点d，作pe⊥ab于点e.
设△pde的周长为l，点p的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
连接pa，以pa为边作图示一侧的正方形apfg.随着点p的运动，正方形的大小、位置也随之改变。当顶点f或g恰好落在y轴上时，直接写出对应的点p的坐标。
12-23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a，b两点，点a在轴上，点b的纵坐标为3.点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a，b重合），过点p作轴的垂线交直线ab与点c，作pd⊥ab于点d
1）求及的值。
2）设点p的横坐标为。
①用含的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；
②连接pb，线段pc把分成。
两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？
若存在，直接写出值；若不存在，说明理由。
13-23.（11分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线交于c、d两点，其中点c在y轴上，点d的坐标为。 点p是y轴右侧的抛物线上一动点，过点p作pe⊥x轴于点e，交cd于点f.
1）求抛物线的解析式；
2）若点p的横坐标为m，当m为何值时，以o、c、p、f为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。
3）若存在点p，使∠pcf=45°，请直接写出相应的点p的坐标。
14-23. (11分）如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于a(-1,0),b(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点c，，与x轴交于点d.点p是x轴上方的抛物线上一动点，过点p作pf⊥x轴于点f，交直线cd于点e.
设点p的横坐标为m。
1）求抛物线的解析式；
2）若pe =5ef,求m的值；
3）若点e/是点e关于直线pc的对称点、是否存在点p，使点e/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
15-23．如图，已知抛物线经过a（﹣2，0），b（﹣3，3）及原点o，顶点为c
1）求抛物线的函数解析式．
2）设点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，且以ao为边的四边形aode是平行四边形，求点d的坐标．
3）p是抛物线上第一象限内的动点，过点p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在点p，使得以p、m、a为顶点的三角形与△boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
16-23. （11分）如图1，直线交轴于点a，交轴于点c（0,4）.抛物线。
经过点a，交轴于点b（0，-2）.点p为抛物线上一个动点，经过点p作轴的垂线pd，过点b作bd⊥pd于点d，连接pb，设点p的横坐标为。
1）求抛物线的解析式；
2）当△bdp为等腰直角三角形时，求线段pd的长；
3）如图2，将△bdp绕点b逆时针旋转，得到△bd′p′，且旋转角∠pbp′=∠oac，当点p的对应点p′落在坐标轴上时，请直接写出点p的坐标。
17-23. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.
1）求点b的坐标和抛物线的解析式；
2）m（m，0）为x轴上一个动点，过点m垂直于x轴的直线与直线ab和抛物线分别交于点p、n，点**段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值。
18-23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于a，b两点，交y轴于点c．直线y=x﹣5经过点b，c．
1）求抛物线的解析式；
2）过点a的直线交直线bc于点m．
当am⊥bc时，过抛物线上一动点p（不与点b，c重合），作直线am的平行线交直线bc于点q，若以点a，m，p，q为顶点的四边形是平行四边形，求点p的横坐标；
连接ac，当直线am与直线bc的夹角等于∠acb的2倍时，请直接写出点m的坐标．
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