2011中考数学菱形。
选择题（每小题x分，共y分）
1.〔2011山东省烟台市〕7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）
a、等腰梯形 b、矩形 c、菱形 d、正方形。
2.〔2011大理〕6．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）
a．等腰梯形 b．菱形 c．矩形d． 正方形。
3.〔2011德州市〕8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…则第n个图形的周长是。
a） （b） （c） （d）
二、填空题（每小题x分，共y分）
4.〔2011南京市〕12．如图，菱形abcd的连长是2㎝，e是ab中点，且de⊥ab，则菱形abcd的面积为2．
三、解答题：（共x分）
5.（2011宁波）23．（本题8分）如图，在□abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过a点作ag∥bd交cb的延长线于点g．
1）求证：de∥bf；
2）若∠g=90°，求证：四边形debf是菱形．
6.（2011株洲市）23．（本题满分8分）如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于。
1）求证：；
2）若厘米，厘米，从点出发，以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.
设点运动时间为秒，请用表示的长；
并求为何值时，四边形是菱形．
7.（2011潜江市）21．（满分8分）如图，已知直线ab与轴交于点c，与双曲线交于a（3，）、b（-5，）两点。ad⊥轴于点d，be∥轴且与轴交于点e.
1）求点b的坐标及直线ab的解析式；
2）判断四边形cbed的形状，并说明理由。
8.（2011泰安市）已知：在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bc=2ad，e是bc的中点，连接ae、ac。
1）点f是dc上一点，连接ef，交ac于点o（如图1），求证：△aoe∽△cof；
2）若点f是dc的中点，连接bd，交ae与点g（如图2），求证：四边形efdg是菱形。
9.〔2011福建省泉州市〕21.（9分）如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把△acd沿ca方向平移得到△a1c1d1．
1)证明：△a1ad1≌△cc1b；
2)若∠acb＝30°，试问当点c1**段ac上的什么位置时，四边形abc1d1是菱形。 （直接写出答案）
10.〔2011浙江省衢州〕22、(本题10分)
如图，△abc中，ad是边bc上的中线，过点a作ae∥bc，过点d作de∥ab，de与ac、ae分别交于点o、点e，连结ec。
1)求证：ad=ec；
2)当∠bac=rt∠时，求证：四边形adce是菱形；
11、（5分）（2011·济宁）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于o，过点o作直线ef⊥bd，分别交ad、bc于点e和点f，求证：四边形bedf是菱形。
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