2023年中考数学试题精编：二次根式。
一、填空题。
1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知、为两个连续的整数，且，则 ．
答案】112. （2011江苏扬州，10,3分）计算。
答案】3. （2011山东德州12,4分）当时。
答案】4. （2011山东菏泽，9，3分）使有意义的的取值范围。
是。答案】x≥
5. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011
答案】-2；
6. （2011山东威海，13，3分）计算的结果是。
答案】 37. （2011山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算：
其中x是一元二次方程的正数根。
【答案】解：原式===
解方程得得，，.
所以原式==（或）.
8. （2011浙江台州，11,5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是。
答案】x≥1
9. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是。
答案】410．（2011山东聊城，13，3分）化简。
答案】11. （2011四川内江，加试1，6分）若，则的值是。
答案】012. （2011四川内江，加试3，6分）已知，则。
答案】－213. (2011重庆綦江，12，4分)若有意义，则x的取值范围是。
答案】： 14. (2011江苏南京，9，2分)计算。
答案】12. 15. （2011江苏南通，12，3分）计算： ＝
答案】.16. （2011四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则。
答案】17. （2011安徽芜湖，14,5分）已知、为两个连续的整数，且，则 ．
答案】1118. （2011江苏无锡，11，2分）计算。
答案】219. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为。
答案】a≥－2且a≠0
20．（2011湖南衡阳，11，3分）计算。
答案】21. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是。
答案】222. （2011广东肇庆，11，3分）化简。
答案】23. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 ▲
答案】324. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分）则。
答案】-125. （2011广东中山，8,4分）计算。
答案】626. （2011湖北鄂州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为。
答案】a≥－2且a≠0
27. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12
答案】－28. （2011湖北荆州，13，4分）若等式成立，则的取值范围是 .
答案】且。二、选择题。
1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（ ）
a . 2 b . 16 c. ±2 d .±16
答案】c2. （2011安徽，4，4分）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
a．1和2b．2和3c．3和4d．4和5
答案】c 3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为。
a． 7b． －7c． 2a－15d． 无法确定。
【答案】a4. （2011山东济宁，1，3分）4的算术平方根是（ ）
a. 2b. －2c. ±2d. 16
答案】a5. （2011山东济宁，5，3分）若，则的值为 （
a．1b．－1 c．7 d．－7
答案】c6. （2011山东日照，1，3分）(-2)2的算术平方根是（ ）
a）2b） ±2c）-2d）
答案】a7. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）
a. =5b.4-=1 c.÷=9 d.·=6
答案】d 8. （2011山东威海，1，3分）在实数、、、中，最小的是（ ）
abcd．
答案】a9. （2011山东烟台，5,4分）如果，则（ ）
a．a＜ b. a≤ c. a＞ d. a≥
答案】b10．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
答案】b11. （2011浙江省，7，3分）已知，，则代数式的值为（ ）
a.9b.±3c.3 d. 5
答案】c12. （2011台湾台北，4）计算＋之值为何？
a．5 b．3 c．3 d． 9
答案】a13. （2011台湾全区，17）17．计算之值为何？
a． b． c． d．
答案】ｂ14. （2011广东株洲，1，3分）8的立方根是（ ）
a．2b．-2c．3d．4
答案】a 15. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是。
ab． cd．
答案】c16. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
答案】b17. （2011四川成都，1,3分） 4的平方根是 c
a)±16b)16c)±2d)2
答案】c18. （2011四川宜宾，2,3分）根式中x的取值范围是（ ）
a．x≥ b．x≤ c．x＜ d．x＞
答案】a19. （2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为。
a．7 b.-7 c.±7 d.±
答案】c20．(2011江苏南京，1，2分)的值等于。
a．3 b．－3 c．±3 d．
答案】a 三、解答题。
1. （2011山东日照，18，6分）化简，求值：） 其中m=．
答案】原式=
∴当m=时，原式=．
2. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.
答案】原式=（）a
当a=时，原式===
3. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋）÷a2＋1），其中a=－1.
答案】解：原式===
当a=-1时，原式==.
4. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组，并求的值．
答案】解：
×2－①,得9x=6,解得x=.
将x=代入①，得2+6y=10,解得y=.
所以方程组的解为，于是＝＝。
5. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：，其中。
答案】解：原式=
当时， =6. （2011四川宜宾，17⑴,5分）计算：
答案】解：原式==
7. （2011四川宜宾，17⑵,5分）先化简，再求值：，其中。
答案】解： =
当时 ∴原式=
8. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值： 其中x＝
答案】：解：原式＝＝＝
当x＝时，原式的值为。
9. （2011江西南昌，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.
答案】原式=（）a
10．（2011上海，19，10分）计算：．答案】
11. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）2 - 2-3 |
答案】（）2 - 2-3 |
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