2023年中考数学试题

2023年初中毕业生学业考试。

数学试题。一、精心选择（本大题共10题，每题所给四个选项中，只有一个是正确的．每题5分，共50分．）

1．｜｜等于（）

ab．2 cd．4

2．2023年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大**．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（náng），运往灾区．每个馕厚度约为2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（）

a．160层楼房的高度（每层高约2.5m

b．一棵大树的高度。

c．一个足球场的长度。

d．2000m的高度。

3．如图，下列推理不正确的是（）

a．∵ab∥cd ∴∠abc+∠c=180°

b．∵∠1=∠2 ∴ad∥bc

c．∵ad∥bc ∴∠3=∠4

d．∵∠a+∠adc=180° ∴ab∥cd

4．下列事件属于必然事件的是（）

a．打开电视，正在**新闻b．我们班的同学将会有人成为航天员。

c．实数a＜0，则2a＜0d．新疆的冬天不下雪。

5．下列调查方式中，合适的是（）

a．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式。

b．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式。

c．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式。

d．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式。

6．在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1函数值y1、y2、y3的大小关系是（）

a．y1＜y2＜y3b．y3＜y2＜y1 c．y2＜y1＜y3d．y3＜y1＜y2

7．如图，中边上的高为，中边上的高为，下列结论正确的是（）

abcd．无法确定。

8．傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（）

a．先由长变短，再由短变长 b．先由短变长，再由长变短。

c．保持不变d．无法确定。

9．如图，圆内接四边形abcd是由四个全等的等腰梯形组成，ad是⊙o的直径，则∠bec的度数为（）

a．15° b．30° c．45° d．60°

10．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）ab．

cd．二、合理填空（本大题共4题，每题5分，共20分）

11．根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃（填写福娃名称即可）．

12．如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．

13．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可）．

14．如图，一束光线从y轴上点a（0，1）发出，经过x轴上点c反射后，经过点b（6，2），则光线从a点到b点经过的路线的长度为．（精确到0.01）

三、准确解答（本大题共10题，共80分）

15．（6分）计算：．

16（6分）化简分式，并从中选一个能使分式有意义的数代入求值．

17．（6分）城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率．

18．（8分）如图，⊙o的半径，直线l⊥co，垂足为h，交⊙o于a、b两点，，直线l平移多少厘米时能与⊙o相切？

19．（9分）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：

1）请你根据以上数据填写下表：

2）补全折线统计图．

3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：

根据平均数和方差分析；

根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

20．（8分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点o处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到o点以北50m处时，甲恰好到点o处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．

21．（8分）如图，在△abc中，∠c=2∠b，ad是△abc的角平分线，∠1=∠b．

求证：ab=ac+cd．

22．（9分）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：

1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？

2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

23．（10分）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

2）写出你的作法．

24．（10分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．

1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．

2）现需在抛物线aob的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在ab上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.

8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团。

2023年初中毕业生学业考试。

数学试卷参***及评分标准。

满分150分）

说明：本参***供阅卷教师评卷时使用．阅卷中，考生如有其它解法，只要正确、合理，均可得相应分值．

一、选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）

二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）

11．欢欢 12．（2，2） 13．（答案不惟一） 14．6.71

三、解答题（本大题共10题，共80分）

15．（6分）解：原式 4分。

6分。16．（6分）解：原式 1分。

2分。3分。

5分。把代入。

原式 6分。

或把代入。原式 6分。

或把代入。原式． 6分17．（6分）解：方法1：画树状图。

4分。张、王两位老师同时被选中的概率是． 6分。

方法2：列表。

4分。张、王两位老师同时被选中的概率是． 6分。

18．（8分）解法1：如图，连结oa，延长co交⊙o于d，l⊥oc，oc平分ab．

ah=8． 3分。

在rt△aho中，， 6分。

答：直线ab向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切． 8分。

解法2：设直线ab平移时能与圆相切，3分。

． 8分。答：略．

只答一个方向的平移扣2分）

19．（9分）

解：（1…（4分）

（7分）3）①由于平均数相同，，所以大枣的销售情况相对比较稳定． 8分。

从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势． 9分。

答案不惟一，合理均可得分）

20．（8分）解法1：设经过x秒时两人相距85m 1分。

根据题意得： 4分。

化简得：解得：（不符合实际情况，舍去） 6分。

当时，当两人相距85m时，甲在o点以东36m处，乙在o点以北77m处． 8分。

解法2：设甲与o处的距离为xm时，两人相距85m

则乙与o处的距离为 1分。

4分。解得：（不符合实际情况，舍去） 6分。

当 7分。答：当两人相距85米时，甲在o点以东36米处，乙在o点以北77米处． 8分。

21．（8分）证明：

∠1=∠b∠aed=2∠b，de=be 2分。

∠c=∠aed 3分。

在△acd和△aed中。

△acd≌△aed 5分。

ac=ae，cd=de，∴cd=be． 6分。

ab=ae+eb=ac+cd． 8分。

22．（9分）解：（1）设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（）棵 1分。

3分。答：最多可购买乙树苗400棵． 5分。

2）设购买树苗的费用为y则。6分。

根据题意当时，y取最小值． 8分。

答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元． 9分。

本题不答不扣分）

23．（10分）解：（1）所作菱形如图①、②所示．

说明：作法相同的图形视为同一种．例如类似图③、图④的图形视为与图②是同一种．

作出一个图形得3分）

2）图①的作法：

作矩形a1b1c1d1四条边的中点e1、f1、g1、h1；

连接h1e1、e1f1、g1f1、g1h1．

四边形e1f1g1h1即为菱形．

图②的作法：

在b2c2上取一点e2，使e2c2＞a2e2且e2不与b2重合；

以a2为圆心，a2e2为半径画弧，交a2d2于h2；

以e2为圆心，a2e2为半径画弧，交b2c2于f2；

连接h2f2，则四边形a2e2f2h2为菱形．

写对一个作法得2分）

此题答案不惟一，只要画法及作法合理、正确，均可酌情得分．）

24．（10分）解：（1）设抛物线的表达式为 1分。

点在抛物线的图象上．

3分。抛物线的表达式为 4分。

2）设窗户上边所在直线交抛物线于c、d两点，d点坐标为（k，t）

已知窗户高1.6m，∴ 5分。

舍去） 6分。

（m） 7分。

又设最多可安装n扇窗户。

9分。答：最多可安装4扇窗户． 10分。

本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形）

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