2024年中考模拟试卷数学卷。
一、仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1、下列计算中，正确的是（ ）
a、a＋a11＝a12b、5a－4a＝a c、a6÷a5＝1 d、(a2)3＝a5
2、不等式组的解集是（ ）
a、x＞1b、x＜2c、1＜x＜2d、无解。
3、如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是（ ）
4、若锐角α满足cosα＜且tanα＜是，则α的范围是（ ）
a、30＜α＜45b、45＜α＜60
c、60＜α＜90d、30＜α＜60原创）
5、如图，⊙o的圆心o到直线l的距离为3cm，⊙o的半径为1cm，将直。
线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙o相切，则平移的距离为（ ）
a、1cm b、2cm c、4cm d、2cm或4cm
6、已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量。
的取值范围是（ ）
ab、或。cd、或。
7、如图，△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，cd是∠acb的平分线，则△dbc
的面积与△adc的面积的比值是（ ）
ab、 c、 d、
8、下列命题中，正确命题的序号是（ ）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
一组邻边相等的平行四边形是正方形。
对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆。
ab、②③cd、①④
9、如图，反比例函数的一个分支与⊙o有两个交点a、b，且这个分支平分⊙o，
以下说法正确的是（ ）
a、反比例函数的这个分支必过圆心o；
b、劣弧ab等于120度；
c、反比例函数的这个分支把⊙o的面积平分；
d、反比例函数的这个分支把⊙o的周长平分。
10、已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是。
a、对于任意实数x都有y≥ y0b、对于任意实数x都有y≤y0
c、对于任意实数x都有y>y0d、对于任意实数x都有y二、认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
年3月5日，***总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作**工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为。
12、使是整数的最小自然数n
13、杭州市在”十二五”规划中强调，今后五年城乡居民的收入要与gdp同步增长，若萧山今后的gdp年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是。
14、在平面直角坐标系中，从五个点：、、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是结果用分数表示）．
15、如图，把正△abc的外接圆对折，使点a落在弧bc的中点f上，若bc=5，则折痕在△abc内的部分de长为___
16、已知一直线过点（1，a）且与直线y=3x-6平行，与二次函数y=ax2只有。
一个公共点，则a的值是。
三、全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
17、（本小题满分6分）
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成。现有命题“对顶角相等”，（1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式，（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假。
18、（本小题满分6分）
设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：
2011a＋×－1)2011＋2011b．
19、（本小题满分6分）
已知线段a，b和∠1，1）请用尺规作一个三角形abc，使bc=a，ac=b，∠acb=∠1
2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45，请求出此三角形的面积。
20、（本小题满分8分）
某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000
米测试成绩，根据评分标准按a、b、c、d四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图。
和统计表。请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）在统计表中x＝ ，y＝ ，m＝ ，n＝ ；
2）在扇形图中，a等级所对应的圆心角是度；
3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是___众数是。
4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到a或b的共有人？
21、（本小题满分8分）
小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米。
1）求图中阴影部分的面积；
2）小明剪掉扇形oab后把剩下部分焊接成成一个圆锥。
接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．
22、（本小题满分10分）
2024年某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，a、b两地相距10千米，甲班从a地出发匀速步行到b地，乙班从b地出发匀速步行到a地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离a地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：
（1） 直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
（2） 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离a地多少千米？
（3） 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)
23、（本小题满分10分）
观察控究，完成证明和填空．
如图，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，顺次连接e、f、g、h，得到的四边形efgh叫中点四边形．
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）如图，当四边形abcd变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你**并填空：
当四边形abcd变成平行四边形时，它的中点四边形是。
当四边形abcd变成矩形时，它的中点四边形是。
当四边形abcd变成菱形时，它的中点四边形是。
当四边形abcd变成正方形时，它的中点四边形是。
3）根据以上观察**，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
24、（本小题满分12分）
如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点a，b. 已知点a的坐标为（1，4），点b（t，q）在第三象限内，且△aob的面积为3（o为坐标原点）.
1）求反比例函数的解析式。
2）用含t的代数式表示直线ab的解析式；
3）求抛物线的解析式；
4）过抛物线上点a作直线ac∥x轴，交抛物线于另一点c，把△aob绕点o逆时针旋转90，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△eoc∽△aob的点e的坐标。
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