数与式。
呼和浩特市14．若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是（ ）
（a） （b） （c） （d）
广西17．a为实数，且a≠0，那么下列各式中一定成立的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
南昌市8、一个正数x的两个平方根分别是a＋l和a－3，则a＝ ，x＝ ．
甘肃省18．如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是。
江西12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：
1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
2）第n个图形中火柴棒的根数是 ．
广西12．观察下列各正方形图案，每条边上有n（ n ≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s．
n＝2 n＝3 n＝4
s＝4 s＝8 s＝12
按此规律推断出s与n的关系式为。
福州市11．观察下列各式：，…
请你将猜想到的规律用自然数n（n＞l）表示出来。
武汉市14．观察下列各式；； 根据前面各式的规律可得。
方程（组）与不等式（组）
南昌市12．要从一张长为40cm、宽为20cm的。
矩形纸片（如图所示）中，剪出长为18cm、
宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出（ ）
a）1张 （b）2张 （c）3张 （d）4张。
济南市13．某班在布置新年联欢会会场时，需要。
将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝30cm，ab＝50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条、、…若使。
裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ）
（a）24 （b）25 （c）26 （d）27
河北省10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了道题．
函数及其图象。
苏州市21．如图，、分别是甲、乙两弹簧的长y
cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图像．
设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为cm，乙弹簧每挂。
1kg物体伸长的长度为cm，则与的大小关系（ ）
a）＞（b）＝（c）＜（d）不能确定。
重庆市9．如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，那么，这个函数的大致图像只能是（ ）
ab） （cd）
陕西20．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．
现测得水面宽ab＝1.6m，涵洞顶点o到水面的距离。
为2.4m．在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的。
函数解析式是。
黄冈市19．（9分）已知：如图，△abc中，ab＝ac＝10，bc＝12，f为bc的中点，d是fc上的一点，过点d作bc的垂线交ac于点g，交ba的延长线于点e，如果设 dc＝x，则。
l）图中哪些线段（如线段bd可记作。
可以看成是x的函数〔如，．请再写出其中的四。
个函数关系式。
2）图中哪些图形的面积（如△cdg的面积可记作）可再看成是x的函数〔如〕.请再写出其中的两个函数关系式：①
黄冈市21．（10分）南方a市欲将一批容易变质的水果运往b市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记a，b两市间的距离为x千米．
l）如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出与x间的函数关系式．
2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
黑龙江省24．（6分）如图，在□abcd中，ab＝4cm，bc＝1cm，e是cd边上一动点，ae、bc的延长线交于点。
f．设de＝x（cm）,df＝y（cm）．
（1）y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自。
变量x的取值范围；
（2）画出此函数图像．
深圳市18．（8分）已知：如图，正方形abcd，ab＝2，p是bc边上与b、c不重合的任意一点，dq⊥ap于q．
l）求证：△daq∽△apb；
2）当点p在bc上变动时，线段dq也随之变。
化，设pa＝x，dq＝y，求 y与x之间函数关系式，并指出x的取值范围．
河北省28．（13分）如图，在菱形abcd中，ab＝10，∠bad＝60°．点m从点a以每秒1个。
单位长的速度沿着ad边向点d移动；设点m移。
动的时间为t秒（）．
l）点n为bc边上任意一点．在点m移动过程中，线段mn是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由；
2）点n从点b（与点m出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着bc边向点c移动，在什么时刻，梯形abnm的面积最大？并求出面积的最大值；
3）点n从点b（与点m出发的时刻相同）以每秒a（a＞2）个单位长的速度沿着射线bc方向（可以超越c点）移动，过点m作mp//ab，交bc于点p．当△mpn≌△abc时，设△mpn与菱形abcd重叠部分的面积为s，求出用t表示s的关系式，并求当s＝0时a的值．
三角形。安徽9．如图，已知ac＝bd，要使得△abc≌
dcb，只需增加的一个条件是。
广西6．如图，∠l＝∠2，要使△abe≌△ace，还需添加个条件（只需添加一个条件）
黑龙江省5．如图，ad、分别是锐角△abc和中bc、边上的高，且ab＝，，若使。
abc≌，请你补充条件
只需填写一个你认为适当的条件）
厦门市8．如图，己知△abc,p是ab上一点，连。
结cp，要使△acp∽△abc，只需添加条件
只要写出一种合适的条件）
福州市29．如图，已知：△abc中，ab＝5，bc＝3，ac＝4，pq//ab，p点在ac上（与点。
a、c不重合）,q点在bc上．
l）当△pqc的面积与四边形pabq
的面积相等时，求cp的长；
2）当△pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长；
3）试问：在ab上是否存在点m，使得△pqm为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出pq的长．
解直角三角形。
青岛市22．（6分）我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端a处设立了一个观察点（如图）．上午九时，观察员发现“红方c舰”和“蓝方d舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方c舰”的俯角为30°，测得“蓝方d舰”的俯角为8°，请求出这时两舰之间的距离．（参考数据：）
圆。济南市14．如图，直线ab经过⊙o的圆心，与⊙o相交于a、b两点，点c在⊙o上，且。
aoc＝30°．点e是直线ab上的一个动点。
与点o不重合），直线ec交⊙o于d，则。
使de＝do的点e共有（ ）
a）l个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
吉林省13．如图，⊙o的直径为10弦ab＝8，p是弦ab上的一个动点，那么op长的取值范围。
是。长沙市10．如图，pa、pb是⊙o的两条。
切线，a、b为切点，直线op交⊙o于点d、
e，交ab于c．图中互相垂直的线段有
只要写出一对线段）．
安徽10．⊙、和⊙是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙分别与⊙、⊙相交，⊙与⊙不相交，则⊙与⊙的圆心距d的取值范围是。
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