2023年(5)中考数学模拟试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．下列各数中，比-2小1的数是。
a. -1b. 1c. -4d. -3
2．下列运算正确的是。
a） （b） （c） （d）
3．下列图形中，为轴对称图形的是。
abcd4． 为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计结果如下表所示：
则捐款数的众数是 （
a) 370元 (b) 380元 (c) 390元 (d) 410元。
5．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )
a.1个 b.2个 c.3个d.4个。
6．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为。
abcd.
7．△abc中，、、分别是∠a，∠b，∠c的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）a. b. c. d.
8. 如图，ab是⊙o的直径，c，d为圆上两点，若∠aoc =130°，则∠d等于 （
a) 20b) 25c) 35d) 50°
9．图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对三种物体的质量判断正确的是 （ a) (b) (c) (d)
10．一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关系。
如图所示，根据图像得到下列结论正确的个数有（ ）
1）售票150张时，盈利100元；
2）当售票100张时，放映厅不亏不盈；（3）当售票超过150张，每张票的利润为3元；
4）售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低。
a、1 b、2c、3d、4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：18－8
12．圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的表面积是 ▲
13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，4cos∠bac=3，则梯子ab的长度为米．
14．如图，在菱形abcd中，p、q分别是ad、ac的中点，如果pq=3cm， 那么菱形abcd的周长是cm．
15．当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 ▲ 只填写序号。
16．如图，c、d、b的坐标分别为（1, 0）（9, 0）（10, 0），点p（t，0）是cd上一个动点，在x轴上方作等边△ope和△bpf，连ef，g为ef的中点。（1）当t时，ef∥ob；（2）双曲线y＝过点g，当pg＝时，则k
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17．(本题6分)计算：－
18．(本题6分)解不等式组
19．(本题6分) )如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数。
的图象相交于a，b两点，与x轴、y轴交于e、f，点b的横坐标为。
1）试确定反比例函数的解析式；
2）求证：△obe≌△oaf。
20．(本题8分)已知：如图，ab为⊙o的直径，ac、bc为弦，点p为⊙o上一点，弧ac＝弧ap，ab=10，tana＝．（1）求pc的长；
2）过p作⊙o切线交ba延长线于e，求图中阴影部分的面积。
21．(本题8分)某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
1）该年级报名参加数学培训的人数有 ．
2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是 ．请补全上述统计图．
3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？
22．(本题10分)许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称。经过测算，中间抛物线的解析式为。
y＝－x2＋10，并且bd＝cd。（1）求钢梁最高点离桥面的高度oe的长；（2）求桥上三条钢梁的总跨度ab的长；（3）若拉杆de∥拉杆bn，求右侧抛物线的解析式。
23．(本题10分)平面直角坐标中，直线oa、ob都经过第一象限（o是坐标原点），且满足∠aob＝45°，如直线oa的解析式为y＝kx，现**直线ob解析式情况。
1)当∠box＝30°时（如图1），求直线ob解析式；
2)当k＝2时（如图2），**过程：oa上取一点p（1, 2）作pf⊥x
轴于f，交ob于e，作eh⊥oa于h，则根据。
以上**过程，请求出直线ob解析式；
3)设直线ob解析式为y＝mx，则m用k表示），如。
双曲线交oa于m， 交ob于n，当om＝on时，求k的值。
24．(本题12分) 如图，平面直角坐标系中，点a（0，4），b（3，0），d、e在x轴上，f为平面上一点，且ef⊥x轴，直线df与直线ab互相垂直，垂足为h，△aob≌△def，设bd＝h。（1）若f坐标（7，3），则h若f坐标（－10，－3），则dh2）如h＝，则相对应的f点存在个，并请求出恰好在抛物线y＝上的点f的坐标；（3）请求出4个h值，满足以a、h、f、e为顶点的四边形是梯形。
参***。一、 dcdbb aabcc
二（3x－2）（3x
10【每个2分】
三、17、－【每个1分，结论2分】
18、x＞3【每个不等式2分，结论2分】
19、（1） （2）证明略 【每小题3分】
20、（1） 5 （2）【每小题4分】
21、（1）15、 （2）50 （3）设应抽调x人，则由题意得 3(15-x)=25+x，
解得 x=5． 【1）1分 （2）3分 （3）4分】
22、（1）oe＝10 （2） ab＝80 （3）
【（1）3分 （2）3分 （3）4分】
23、（1）y＝x （2） 设oh＝x，ph＝2x，得x2＝
oe2＝2 x2 ＝ ef＝ 则 y＝x
3）k＞1时同上可得m＝ 0＜k＜1时m＝
k＞1时，设m（1，k）， 则n（k，1），代入可得。
k2－2k－1＝0， k＝，0＜k＜1时，同理可得k＝
（1）3分 （2）3分 （3）4分】
24、（1） 0 （2） 4 求抛物线与x轴、y轴交点坐标，刚好过a、b、d 三点，可求得f（，3）在抛物线上。
每小题4分】
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