2023年潍坊市初中学业水平考试。
数学试题2015.06
一、选择题：
1.在这四个数中，最大的数是（ ）
abcd.
2. 如右图所示的几何体的左视图是（ ）
abcd3．2023年5月17日是第25个全国助残日。今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”. 第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0-6岁精神残疾儿童约为11.
1万人。11.1万用科学记数法表示为( )
a.1.11×104 b. 11.1×104c.1.11 ×105d. 1.11 ×106
4．下列汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
5．下列运算正确的是（ ）
ab. cd.
6．不等式组的所有整数解的和是( )
a. 2b. 3c. 5d.6
．如图，ab是的弦，ao的延长线交过点b的的切线于点c，如果，则的度数是( )
a. 70b. 50
c. 45d. 20°
8．若式子有意义，则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是（ ）
abcd9. 如图，在中ad平分，按如下步骤作图：
第一步，分别以点a、d为圆心，以大于ad的长为半径在ad两侧作弧，两弧交于两点m、n；
第二步，连接mn，分别交ab、ac于点e、f；
第三步，连接de、df.
若bd=6，af=4，cd=3,则be的长是( )
a. 2b. 4 c. 6 d. 8
10.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上。水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm， 水的最大深度是2cm,则图中阴影部分的面积是（ ）
a．()cm2 b. (cm2
c. (cm2d. (cm2
11.如图，一个圆柱内接于一个圆锥，圆柱的下底面圆心与圆锥的底面圆心重合，上底面圆周在圆锥的侧面上。若该圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，圆柱与圆锥的底面半径之比为1:
2,则该圆柱的高是( )
a. cm b. 2cm c. 2cm d. cm
12．已知二次函数y=ax2 +bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1,0)，下列结论：
abc<0； ②b2-4ac=0； ③2a-b=0； ④4a-2b+c>0.
其中正确结论的个数是( )
a.1b.2c.3d.4
二、填空题：
13.“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是（单位棵）：
5，7，3，x，6，4
已知这组数据的众数是5 ，则该组数据的平均数是。
14．如图，等腰梯形abcd中，ad//bc,bc=50cm，ab=30cm,，则ad的长为cm.
15.分解因式。
16. 观光塔是潍坊市的标志性建筑。为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端a点处观测观光塔顶端的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端b点处观测观光塔底部的俯角是30°,该楼房高约是45m.
根据以上观测数据可求观光塔的高度是___m.
17. 如图，正abc的边长为2,以bc边上的高ab1为边作正ab1c1， abc与ab1c1公共部分的面积记为s1；再以正ab1c1边b1c1上的高ab2为边作正ab2c2， ab1c1与ab2c2公共部分的面积记为s2；……以此类推，则sn用含n 的式子表示）
18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点a（n，4）和点b，am y轴，垂足为m，o为坐标原点，若的面积为4，则满足的实数x的取值范围是。
三、解答题：
19．（本小题满分9分）
为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器。一****抓住商机，从厂家购进了a、b两种型号的家用净水器共160台。已知a型号的家用净水器进价是150元/台，b型号的家用净水器进价是350元/台。
1）若**购进两种型号的家用净水器共用去36000元，问a、b两种型号的家用净水器各购进多少台？
2）若每台a型号和b型号的家用净水器的售价分别是200元和450元，为了保证该**售完这160台家用净水器毛利润不低于12000元，问a型号的家用净水器至多购进多少台？（注：毛利润=售价-进价）
20.（本小题满分10分）
某校为了解九年级学生近两个月 “推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数。设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当时，为“偏少”；当时，为“一般”；当时，为“良好”；当时，为“优秀”.
将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：
请根据以上信息回答下列问题：
1）分别求出统计表中的x、y的数值；
2) 估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
3) 从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名学生阅读本数为9的概率。
21.(本小题满分10分)
如图，是等腰三角形，ab=ac.以ac为直径的⊙o交bc于点d，交ab于点e.过点d作dfab,垂足为f，连接ad,de.
1) 求证：直线df与⊙o相切；
2) 若ae=7,bc=6,求ac的长。
22.(本小题满分12分)
低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班。王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段oa、ab和bc组成。设线段oc上有一动点t（t，0），l是过点t且与横轴垂直的一条直线，梯形oabc在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）.
1）当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；
当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米。
在答题卡相应位置上直接写出结果即可）
2）当和时，分别求出路程s(米)关于时间t（分钟）的函数解析式；
3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.
23.（本小题满分11分）
如图1，点o是正方形abcd的两对角线的交点。分别延长od到点g，oc到点e，使og=2od，oe=2oc,然后以og、oe为邻边作正方形oefg，连接ag，de.
1) 求证：;
2) 如图2,正方形abcd固定，将正方形oefg绕点o逆时针旋转α角(0°<α360°)得到正方形。
在旋转过程中，当是直角时，求α的度数；
若正方形abcd的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时α的度数，直接写出写出结果不必说明理由。
2015）24.(本小题满分14分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= (m0)与y轴的交点为a，与x轴的交点分别为b，且直线ad//x轴，在x轴上有一动点e（t，0），过点e作平行于y轴的直线l与抛物线、直线ad的交点分别是p、q.
1）求抛物线的解析式；
2）当时， 求面积的最大值；
3) 当t>2时，是否存在点p，使得以a、p、q为顶点的三角形与相似。若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。
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