2023年耿马一中初中教师培训数学试题。
姓名满分：100分考试时间：120分钟）
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。）
1．据《2023年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2023年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（ ）
a． b．
c2．分式方程的解是( )
a． b． c． d．
3．如图，ab//cd，∠cde=，则∠a的度数为（ ）
ab． c． d．
4．下列计算错误的是( )
a． b． c． d．
5．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
6．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们。
除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出。
1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）
a． b． c． d．
7．如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，点p在轴上，若以p，o，a为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的。
点p共有。a． 2个 b． 3个 c．4个 d．5个。
8．如图，ab是⊙o的切线，切点为a，oa=1，∠aob=，则图。
中阴影部分的面积是（ ）
ab．cd．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分．）
9．分解因式：=
10．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩。
单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 ．
11．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长。
为 cm（结果保留）.
12．在△abc中，∠c＝90°， bc＝6 cm，，则ac 的长是 cm.
13．如图，点a在双曲线上，点b在双曲线。
上，且ab//轴，点p是轴上的任意一点，则△pab的面积为 ．
14．如图，在△abc中，d是bc边上的中点，∠bde=∠cdf，请你添加一个条件，使de=df成立．你添加的条件是 ．
不再添加辅助线和字母)
15. 用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n -1)个图形多枚棋子．
三、解答题（共8题，满分55分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）
16. (本题6分)，解不等式组并把解集在数轴上表示出来；
17. (本题6分)化简：
18（本题6分）.如图，已知△abc三个顶点的坐标分别为a（－2，－1），b（－3，－3），c（－1，－3）.
画出△abc关于轴对称的△，并写出点的坐标；
画出△abc关于原点o对称的△，并写出点的坐标。
19. (本题6分)为了解某县2023年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按a，b，c，d四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
1）本次抽取的学生有___名；
2）补全条形统计图；
3）在抽取的学生中c级人数所占的百分比是__
4）根据抽样调查结果，请你估计2023年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为a级的人数．
20．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球。记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：
当x>y 时小明获胜，否则小强获胜。
若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
21. (本题满分7分)如图，在△abc中，点o在ab上，以o为圆心的圆经过a，c两点，交ab于点d，已知∠a=，∠b=，且2+=．
（1）求证：bc是⊙o的切线；
2）若oa=6，，求bc的长．
22．（本题满分8分）已知直线与轴和轴分别交于点a和点b，抛物线的顶点m在直线ab上，且抛物线与直线ab的另一个交点为n．
1）如图①，当点m与点a重合时，求：
抛物线的解析式；
点n的坐标和线段mn的长；
2）抛物线在直线ab上平移，是否存在点m，使得△omn与△aob相似？若存在，直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
23（本小题满分10分）．如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为，直线bc经过点，，将四边形oabc绕点o按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线bc相交于点p、q．
1）四边形oabc的形状是。
当时，的值是。
2）①如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；
如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．
3）在四边形oabc旋转过程中，当时，是否存在这样的点p和点q，使？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年中考数学试题
一 选择题 本大题共12小题，每小题 分，满分36分 1 6的绝对值是 b a 6b 6cd 2 以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b a 正五边形b 矩形c 等边三角形d 平行四边形。3 下列计算正确的是 d ab c a2 3 a6d a6 a2 2a4 4 观察右图，在下列四种...
2023年中考数学试题
一。选择题。1.同位素的半衰期 half life 表示衰变一半样品所需的时间 镭 226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为 a 1.6 103 b 0.16 104 c 16 102 d 160 10 2.若点p a，b 在第四象限，则点q 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三...
2023年中考数学试题
一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列各数中，最小的数是。a 2 b 0 c d 1 2 用科学记数法表示8310000正确的是。a 8.31 107 b 8.31 106 c 8.31 105 d 8.31 104 3 下列计算，结果正确的是。a a2 a3 a5 b a2 3 a6 c a ...