2023年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数学（文科）
一、选择题。
1、设集合，集合，则（ ）
ab）cd）
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）
a）棱柱b）棱台。
c）圆柱d）圆台。
3、如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）
ab）cd）
4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）
ab）cd）
5、抛物线的焦点到直线的距离是（ ）
ab）cd）
6、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）
ab）cd）
7、某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。以组距为将数据分组成，，…时，所作的频率分布直方图是（ ）
8、若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ ）
abcd）9、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）
abcd）10、设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ）
abcd）二、填空题。
11、的值是。
12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则。
13、已知函数在时取得最小值，则。
14、设，，则的值是。
15、在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是___
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分)
在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。
17、(本小题满分12分)
在中，角的对边分别为，且。
ⅰ）求的值；
ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。
18、(本小题满分12分)
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生。
ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；
ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。
甲的频数统计表（部分乙的频数统计表（部分）
当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。
19、(本小题满分12分)
如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。
ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；
ⅱ）设（ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的体积。（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）
20、(本小题满分13分)
已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。
ⅰ）求的取值范围；
ⅱ）设是线段上的点，且。请将表示为的函数。
21、(本小题满分14分)
已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。
ⅰ）指出函数的单调区间；
ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；
ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。
2023年四川高考数学试题分析
2011年普通高等学校招生全国统一考试 四川卷 数学试题分析。数学评卷指导委员会。一 2011年高考数学试题总体评价。2011年四川高考数学试题，从总体上来讲，涉及的知识面广，开卷的起点低，试题的坡度平缓，整体的难度适中，逐题分层把关，具有良好的区分度。试题遵循2011年普通高等学校招生全国统一考试...
2023年四川高考数学试题 理科
收藏试卷试卷分析显示答案 试卷。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 根据样本的频率分布估计，数据 31.5，43.5 的概率约是 显示解析 2 复数 i 显示解析 3 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 显示解...
2023年四川高考数学试题 理科
天河果园草鸡 推广可行性报告。第一章总论。1.1项目概况。1.1.1项目名称 天河果园草鸡 推广项目。1.1.2项目内容 在2009年至2010年将品牌打入南阳市及各县市发展13家分店，分区域建设养鸡场5个，达到年自产草鸡20万羽。1.1.3配套措施 配置连锁店原料运输车等6台，长期聘请淅川县畜牧专...