一。选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上）
1、下列因式分解中，结果正确的是（ ）
ab. cd.
2、“已知二次函数的图像如图所示，试判断与。
0的大小。”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，所以。”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫。
做（ ）a.换元法b.配方法。
c.数形结合法d.分类讨论法。
3、已知实数满足，则的值是（ ）
a.-2b.1c.-1或2d.-2或1
4、若直线与反比例函数的图像交于点，则反比例函数的图像还必过点（ ）
a. (1,6b.(1,-6c.(-2,-3d.(2,12)
5、现规定一种新的运算：“*那么＝（
ab.5c.3d.9
6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则＝（
a.180° b.150° c.160° d.170°
7、某中学对2023年、2023年、2023年该校住校人数统计时发现，2023年比2023年增加20%，2023年比2023年减少20%，那么2023年比2023年（ ）
a.不增不减 b.增加4％ c.减少4％ d.减少2％
8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且，则角θ所对的弦长等于（ ）
a.8b.10cd.16
9、一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（ ）深的水才能完全淹没筷子。
a.13cmb. cmc.12cmd. cm
10、如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点a的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（ ）
a. cmb. cmc. cmd. cm
11、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程s(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（ ）
abcd12、由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都。那么要为这次列车制作的车票一共有（ ）
a.7种b.8种c.56种d.28种。
二。 填空题（共6个小题，每个小题4分，共24分。将你所得答案填在答卷上）
13、根据图中的抛物线可以判断：
当___时，随的增大而减小；
当___时，有最小值。
14、函数中，自变量的取值范围是。
15、如图，在圆中，直径是上半圆上的两个动
点。弦与交于点，则。
16、下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100
个六边形，需要火柴棍___根。
17、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（3，-1），1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是。
18、参加保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是___元。
三。解答题（共7个小题，满分78分，将解题过程写在答卷上）
19、（10分）先化简，再求值：，其中。
20、（10分）在中，.以为底作等腰直角，是的中点，求证：.
21、(10分)绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90％而拆除旧校舍则超过了计划的10％，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。
1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？
2）若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？
22、（10分）已知直线与轴的负半轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，（是坐标原点），两条直线交于点。
1）求的值及点的坐标；
2）求四边形的面积。
23、（12分）如图：已知是圆的直径，是圆的弦，圆的割线垂直于于点，交于点。
1）求证：是圆的切线；
2）请你再添加一个条件，可使结论成立，说明理由。
3）在满足以上所有的条件下，求的值。
24、（12分）如图，菱形的边长为12cm，＝60，点从点出发沿线路做。
匀速运动，点从点同时出发沿线路做匀速运动。
1）已知点运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，分别到达两点，试判断的形状，并说明理由；
2）如果（1）中的点有分别从同时沿原路返回，点的速度不变，点的速度改为cm/秒，经过3秒后，分别到达两点，若与题（1）中的相似，试求的值。
25、（14分）在中，的长分别是，且。
1）求证：；
2）若＝2，抛物线与直线交于点和点，且。
的面积为6（是坐标原点）.求的值；
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