2012浙江省余姚中学自主招生考试数学试卷。
注意事项：１.全卷共２０小题，其中选择８题，填空９题，解答题３题，满分１２０分，考试时间９０分钟；
.下列知识可能用到，若关于的方程有两个实数根，则有。
一．选择题（共８小题每题５分，共４０分）
.已知m为实数，则｜m︱－m的值为（ ）
a．可以是负数 b．必是正数c．不可能是负数 d.可以是正数也可以是负数。
.我校去采购体育用品，买５０个篮球和２０个排球共需５５０元，而购买３０个排球和５０个足球需５００元，问如果购买篮球，足球，排球各３０个，共需多少元？(
a.7350 b.7150 c.6500 d.6300
.如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab,cd交于点p，若， ,则( )
a. b. c. d.
4.定义：设为一个特殊的数，满足，如，由此化简得( )
a. b. c. d.
.已知代数式，当变化时(≠０该代数式可能取下列的值为( )
ab．３,c．３,d．３,
6.某单位组织晚会活动，已知活动的前半段时间向员工的形为中间一组５人，其它人按８人一组围在外围，后半段时间队形变为中间一组８人，其他人按５人一组围在外圈，若单位员工总数为１５０人，则参加活动的员工最多有几人？( ab.
１c.１４d.１４
．如图，梯形abcd的面积为s，ab∥cd,cd=a,ab=b(a＜b),对角线ac，bd交于点o，若△boc面积为，则＝(
a. b. c. d.
8. 某地一平均气温g(t)(单位０c)与时间t(月份)之间的函数关系如图，已知该地的平均气温为１００c，令g1(t)表示从0开始到时间t之间的平均温度，则g1(t)与t的函数关系图为( )
二：填空题(共９个小题，每题５分，共４５分)
.若方程有唯一的实数解，则的取值范围为＿＿＿
０.已知抛物线与轴交于a(１，b(３，与轴交于c(0,c),若线段bc的长为，则抛物线的解析式为＿＿＿
11.设a,b为方程的根，则＿＿＿
２.如图，点a,b,c在⊙o上，且ab=4,∠acb=450 ,则圆o的面积为＿＿＿
３. 设(为常数，且≠０，现定义一种新运算“⊕”满足对任意实数， (有⊕＝，现已知： =1⊕,=1⊕,﹍1⊕,则＝＿＿
４. 某项任务，甲单独完成要１０小时，乙单独完成要１5小时，若两人合作一起去完成该任务，则甲的效率为原来的，乙的工作效率为原来的，则两人合作完成这项任务，共需＿＿＿小时．
５.已知且≠０，则＿＿＿
６. 某足球赛开始检票前就有观众排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多，人开始检票到等候队伍消失，若同时开５个入场口需５０分钟，若同时开６个入场口需４０分钟，问如同时开１１个入场口需＿＿＿分钟．
７.已知二次函数，其图象顶点为m，且与轴交于a(，０b(，０两点，又知二次函数的顶点为n,若a,b,m,n四点共圆，则＿＿＿
三．解答题(共３题，３５分)
８(１分) 已知方程有两个不等实根，
１)：设，求t的取值范围；
２) 若满足０＜＜求k的取值范围。
９.（分）已知如图，△abc中，ab=ac,d是△abc外接圆劣弧上的点，（不与a,c重合），延长bd至e。
１）求证：ad的延长线dm平分∠cde；
２）若∠bac＝３０ab=,求△abc外接圆的面积。
０．（分）定义：将自变量限制在某范围内，在该范围内任取，，当＜，都有＜，称函数为增函数，通俗的讲某范围内的增函数就是在该范围内函数是随自变量的增大而增大的函数．
例如： (是增函数。
证明：任取＞０，且设＜则－＝－
－＞０即＜ ∴是增函数。
１)以下是增函数的有＿＿＿多选）
a． (5) b. (
cd. (e. (
２).判断(＞1)是否是增函数？并证明；
３)．已知(≥１是增函数，求的取值范围．
2023年余姚中学自主招生卷
浙江省余姚中学2011年自主招生考试。数学试卷。注意事项 1 全卷共20题，满分120分，考试时间90分钟 2 下列知识可能会用到 1 若关于的一元二次方程有两个实数根，则。2 设是直角坐标平面上的两点，则此两点间的距离为 一 选择题 本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每一小题给出四个选项中，...
2023年余姚中学自主招生语文模拟试卷
语文试卷。一 阅读理解 39分 一 阅读下文，完成第1 5题 10分 柴可夫斯基好像一直生活在我的心里。他已经成为我生命的一部分了。他之容易接受，是由于他的流畅的旋律与洋溢的感情和才华。他的一些舞曲与小品是那样行云流水，纯洁明丽而又如醉如痴，多彩多姿。比如 花的圆舞曲 比如 天鹅湖 家喻户晓，浑然天...
2023年余姚中学自主招生数学模拟卷 一
考试时间90分钟，总分120分 一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每一小题给出四个选项中，有且仅有一个选项是符合题目要求 1 将一颗质地均匀的骰子 它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具 先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 abcd 2 不等式的解为...