邳州市2014届高三数学一检模拟题。
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。
1、已知集合，，则。
2、若复数()是纯虚数，则。
3、垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是。
4、在等比数列｛｝中，若，则的值是。
5、已知二次函数y＝f(x)的顶点坐标为，且方程f(x)＝0的两个实根之差等于7，则此二次函数的解析式是___
6. 正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中点，，则三角形的面积为。
7.已知等比数列的前项和为，若，则的值是 .
8. 设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为。
9.由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是。
10.已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是。
11.已知函数，当时，，则实数的取值范围是 .
12、过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为，则4的最小值为 .
13．如图，a，b是半径为1的圆o上两点，且∠aob＝．若点c是圆o上任意一点，则的取值范围为。
14、已知是首项为a,公差为1的等差数列，.若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
15.（本小题满分14分）
在△，已知。
1） 求角值；
2） 求的最大值。
16.（本小题满分14分）
如图，在四棱柱中，已知平面平面且，.
1） 求证：
2） 若为棱的中点，求证：平面。
17.（本小题满分14分）
如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角。
1) 求的长度；
2) **段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？
18.（本小题满分16分）
已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。
ⅰ)求的取值范围；
ⅱ)设是线段上的点，且。请将表示为的函数。
19、(本小题满分16分)
已知函数，其中)，设。
ⅰ）当时，试将表示成的函数，并**函数是否有极值；
ⅱ）当时，若存在，使成立，试求的范围。
20、(本小题满分16分)
已知为实数，数列满足，当时，，
ⅰ）；5分)
ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)
ⅲ）令，当时，求证：(6分)
邳州二中数学试题参***。
一、填空题。
1. 2.2 3. 4.4 5. f(x)＝－4x2－12x＋40 6． 7． 8．2 9． 10． 11． 12.3213. 14.
二、解答题。
15．⑴因为，由正弦定理，得2分。
所以，所以4分。
因为，所以6分。
由，得，所以。
10分。因为，所以12分。
当，即时，的最大值为14分。
16．⑴在四边形中，因为，，所以，……2分。
又平面平面，且平面平面，平面，所以平面4分。
又因为平面，所以7分。
在三角形中，因为，且为中点，所以，……9分。
又因为在四边形中，所以，，所以，所以，……12分。
因为平面，平面，所以平面．…14分。
17．⑴作，垂足为，则，，设，则………2分。
化简得，解之得，或（舍）
答：的长度为6分。
设，则，8分。
设，，令，因为，得，当时，，是减函数；当时，，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值，……12分。
因为恒成立，所以，所以，因为在上是增函数，所以当时，取得最小值．
答：当为时，取得最小值14分。
18．解：(ⅰ将代入得则 ,(由得 . 所以的取值范围是
ⅱ)因为m、n在直线l上，可设点m、n的坐标分别为，则 ,又，
由得， 所以
由(*)知 ,,所以 ,
因为点q在直线l上，所以，代入可得，
由及得 ,即 .
依题意，点q在圆c内，则，所以 ,
于是， n与m的函数关系为 ()
19. 解：（ⅰ3分)
设是的两根，则，∴在定义域内至多有一解，欲使在定义域内有极值，只需在内有解，且的值在根的左右两侧异号，∴得6分)
综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，当时在定义域内无极值。
ⅱ）∵存在，使成立等价于的最大值大于0，，∴得。
当时，得；当时，得12分)
当时，不成立13分)
当时，得；当时，得；
综上得：或16分)
20. 解：（ⅰ由题意知数列的前34项成首项为100,公差为－3的等差数列，从第35项开始，奇数项均为3,偶数项均为1,从而= (3分)
5分)（ⅱ）证明：①若，则题意成立6分)
若，此时数列的前若干项满足，即。
设，则当时，.
从而此时命题成立8分)
若，由题意得，则由②的结论知此时命题也成立。
综上所述，原命题成立10分)
ⅲ）当时，因为，所以=……11分)
因为》0,所以只要证明当时不等式成立即可。
而。13分)
当时， (15分)
当时，由于》0,所以<
综上所述，原不等式成立16分)
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