2023年江苏高考数学试题及参***
一、填空题
1、设集合a= b=,a∩b= 则实数a=__
答案 1 2、右图是一个算法的流程图则输出s的值是。
答案 63
3、函数y=x2(x>0)的图像在点(
ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正。
整数 a1=16 则a1+a3+a5
答案 21
解答题 15、 14分在平面直角坐标系xoy中点a(-1,-2),b(2,3),c(-2,-1)
1)求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长
2)设实数t满足()·0 求t的值
求两条对角线长即为求与由得 由得 。
易求 所以由()·0得 。
16、 14分如图四棱锥p-abcd中 pd⊥平面abcd pd=dc=bc=1,ab=2,ab
dc ∠bcd=900
1)求证 pc⊥bc
2)求点a到平面pbc的距离
1 ∵pd⊥平面abcd ∴ 又 ∴ 面 ∴
2 设点a到平面pbc的距离为 ,∴
容易求出 17、 14分某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位m 如示意图垂直放。
置的标杆bc高度h=4m 仰角∠abe=α ade=β
1)该小组已经测得一组α、β的值 tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出h
的值 2)该小组分析若干测得的数据后发现适当调整标杆到电视塔的距离d 单位。
m 使α与β之差较大可以提高测量精确度若电视塔实际高度为125m
问d为多少时 α-最大
现在上传的**版与word试卷都有错误该题似乎缺少长度的条件暂。无法解答
直线， 化简得
令解得即直线过轴上定点 。
19 16分设各项均为正数的数列的前n项和为已知
数列是公差为的等差数列。 20. 16分设使定义在区间上的函数其导函数为。如果存在。
实数和函数其中对任意的都有》0 使得。
则称函数具有性质。
1)设函数其中为实数
求证函数具有性质
求函数的单调区间 (2)已知函数具有性质给定。
且若|<| 求的取值范围
1 估计该问题目有错似乎为则有如下解答
时恒成立
函数具有性质。
理科附加题】
21 从以下四个题中任选两个作答每题10分
1)几何证明选讲 ab是⊙o的直径 d为⊙o上一点过点d作⊙o的切线交ab延长线于c 若da=dc
求证ab=2bc
证明略 2)矩阵与变换
在平面直角坐标系xoy中 a(0,0),b(-3,),c(-2,1),设k≠0 k∈r
m= ,n= ,点a、b、c在矩阵mn对应的变换下得到点a1,b1,c1,△a1b1c1的面积是△abc面积的2倍求实数k的值
b点坐标不清略
3)参数方程与极坐标
在极坐标系中圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切求实数a
的值 过程略
4)不等式证明选讲
已知实数a,b≥0 求证
略 22、 10分某厂生产甲、乙两种产品生产甲产品一等品80% 二等品20%
生产乙产品一等品90% 二等品10%。生产一件甲产品如果是一等品可获利4万元若是二等品则要亏损1万元生产一件乙产品如果是一等品可获利6
万元若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
1 记x 单位万元为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润求x
的分布列 2 求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
解 1 x 10 5 2 -3
p 0.72 0.18 0.08 0.02
2 依题意至少需要生产3件一等品
答 ……23、 10分已知△abc的三边长为有理数
1 求证cosa是有理数
2 对任意正整数n 求证cosna也是有理数
1 设三边长分别为 ∵ 是有理数均可表。
示为为互质的整数形式∴ 必能表示为为互质的整。
数形式 ∴cosa是有理数
2 ∵ 也是有理数 当时 ∵
cosa 是有理数 ∴ 是有理数 ∴ 是有理数 ……
依次类推当为有理数时必为有理数。
2023年四川高考数学试题 文科
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