高一第二学期数学试卷（必修3）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、下列程序语句不正确的是（ ）
a、input“math=”；a+b+cb、print“math=”；a+b+c
cd、=2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查研究为⑴；从丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为⑵.则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是 (
a.分层抽样法，系统抽样法b.分层抽样法，简单随机抽样法。
c.系统抽样法，分层抽样法d.简单随机抽样法，分层抽样法。
3.学校为了了解高二年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）a．40 b. 30.
1 c.30 d. 12
4.按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ）
a．36 b．45 c．55 d．56
5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg) ,得到如图2所示的频率分布直方图．根据该图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.
5〕的学生人数约为 ( a．20 b．30 c．40 d．50
6.已知，，若向区域上随机投一点p，则点p落在区域内的概率为。
abcd．
7.若b,c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程有实数根的概率是。
ab. cd.
8．通过图3的程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（ ）
a． b. c. d.
9．右上图是某县参加2009高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 (含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
abc． d．
10.如果一组数的平均数是，方差是，则另一组数。
的平均数和方差分别是。
a. b. c. d.
11．用秦九韵算法计算多项式时的值时，v3的值为。
a．3 b．5 c．－3 d.2
12.为了解仙游一中高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图 5 ，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.
9之间的学生数为a,最大频率为b，则a、b的值分别为（ ）
a．77，0.53 b．70,3.2 c．77，5.3 d. 70，0.32
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.抛掷一枚均匀的硬币4次，出现反面的次数多于正面次数的概率为 。
14．辗转相除法的基本步骤是用较大的数（用变量m表示）除以较小的数（用变量n表示）除式为m=n·q+r（0≤r15、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图7，则中位数与众数分别为。
16．连续掷两次骰子得到点数分别为，记a，b（2，－2），则的概率为
三。解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）如图8求的算法的程序框图。
1）标号①处填 。
标号②处填 。
2）根据框图用直到型（until）语句编写程序。
18、（本小题满分12分）在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格。某考生会回答5道题中的2道题。求：
（1）他获得优秀的概率是多少？ （2）他获得及格或及格以上的概率是多少？
19（12分）某篮球队教练要从甲、乙两名运动员中挑选一名运动员，甲、乙两人进行10轮投篮比赛，每轮每人投10次，甲每轮投中的次数分别为，乙每轮投中的次数分别为，请你给教练一个人选的建议。
20（本小题满分12分）
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
1）画出散点图；（2）求线性回归方程；
3）**当广告费支出7（百万元）时的销售额。
21 （本小题满分12分)
据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：
1) 求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)
3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
22、(14分)如图9所示，流程图给出了无穷整数数列满足的条件，，且当k=5时，输出的s=；当k=10时，输出的s=。
1）试求数列的通项公式；
2）是否存在最小的正数m使得对一切正整数n都成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
仙游一中2009-2010学年高二第一学期第一次阶段考试试卷。
高二数学（必修3）答题卡诚信考试，从容作答。
班级姓名座号分数。
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题3分，共21分）
13、 5／1614、m=n 、 n=r
三、解答题：
17、解：（i）k>996分。
ii）2） s=0k=1do
s=s+1/k（k+1）
k=k+1loop until k >99
print s
end6分。18、解：
19、解：解：由已知2分
2分。3分。
3分。∴甲、乙两人的平均成绩相同，但乙比甲技术稳定，故建议选乙2分。
20、解：解：（1）图略3分。
设回归方程为。
则。故回归方程为6分。
3）当。所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元3分。
21.【解析】：(1)平均数是。
1 500+591=2 091(元)．
中位数是1 500元，众数是1 500元4分。
2)平均数是。
1 500+1 788=3 288(元)．
中位数是1 500元，众数是1 500元8分。
3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平12分。
22、解：本题（1）5分（2）9分。
解(1)由题设知。
又是等差数列，设公差为d,即。
两式相减得：
又，舍，2)①
式两边同乘得②
-①得。又。
当时，;当时，
有最大值。恒成立， m的最小值为。
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