1．（2024年四川高考文科18题）已知a、b、c是三内角，向且。
ⅰ）求角aⅱ）若。
2．（2024年四川高考文科18题）已知cosα=,cos(α-且0<β<求tan2α的值；
ⅱ）求β.3．（2024年四川高考文科17题）求函数的最大值与最小值。
4．（2024年四川高考文科17题）在△abc中，a、b为锐角，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且。
ⅰ）求a+b的值；
ⅱ）若得值。
5．（2024年四川高考文科19题）（ⅰ证明两角和的余弦公式；由推导两角和的正弦公式。
ⅱ）已知，求。
6．（2024年四川高考文科18题）已知函数，xr．
ⅰ）求的最小正周期和最小值；
ⅱ）已知，，．求证：．
四川高考文科数学试题2024年——2024年三角解答题答案。
1．（2024年四川高考文科18题）
解：（ⅰ即。
）由题知，整理得。
∴,∴或。而使，舍去，∴
2．（2024年四川高考文科18题）
解：（ⅰ由，，得．
．于是．ⅱ）由，得． 又∵，．由，得。
3．（2024年四川高考文科17题）
解： 由于函数在中的最大值为
最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值。
4．（2024年四川高考文科17题）
解(ⅰ)a、b为锐角，sina=,sinb=,cosa=,cosb=
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=
0(ⅱ)由(ⅰ)知c=,∴sinc=.由正弦定理得。
a-b=∴b=1 分。
5．（2024年四川高考文科17题）
解：(1)①如图，在执教坐标系xoy内做单位圆o，并作出角α、β与－β，使角α的始边为ox，交⊙o于点p1，终边交⊙o于p2；角β的始边为op2，终边交⊙o于p3；角－β的始边为op1，终边交⊙o于p4.
则p1(1,0),p2(cosα,sinα)
p3(cos(α＋sin(α＋p4(cos(－βsin(－β
由p1p3＝p2p4及两点间的距离公式，得。
cos(α＋1]2＋sin2(α＋cos(－βcosα]2＋[sin(－βsinα]2
展开并整理得：2－2cos(α＋2－2(cosαcosβ－sinαsinβ)
cos(α＋cosαcosβ－sinαsin4分w_w w. k#s5_ o*m
由①易得cos(－αsinα,sin(－αcosα
sin(α＋cos[－(cos
cos(－αcos(－βsin(－αsin(－βsinαcosβ＋cosαsinβ…6分。
2)∵αcosα＝－sintanβ＝－
∴cosβ＝－sinβ＝
cos(α＋cosαcosβ－sinαsin
6．（2024年四川高考文科18题）
ⅰ）解析：
∴的最小正周期，最小值．
ⅱ）证明：由已知得，
两式相加得，∵，则．
2024年四川高考数学试题 文科
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