一、选择题1. 如图，p是⊙o外一点，pa是⊙o的切线，po=26cm，pa=24cm，则⊙o的周长为a.18πcm b．16πcm c．20πcm d．24πcm
2.我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
abcd3.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ）
a. b. 4 c.或4 d.2或4
4. “865.4亿元”用科学技术法可表示为（ ）元。
a. bcd.
5,. 如图，⊙o的直径ab=12，cd是⊙o的弦，cd⊥ab，垂足为p，且bp：ap=1:5,则cd的长为a. b. c. d.
6. 3tan30°的值等于（ ）a. b. 3 c. d. 1.5
7. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ）a. 6 b. 8 c. 9 d. 10
8. 用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）a. b. c. d.
9. 下列计算正确的是( )a． b． c． d．
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（ ）
1题图5题图 10题图。
二、填空题11. 函数中，自变量x的取值范围是。
12.在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则sinb的值是___
13. 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是
14. 一个口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为, 随机地摸出一个小球， 然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是___
15. 在△abc中，若∠a、∠b满足|cosa﹣|+sinb﹣）2=0，则∠c=
16. 点a（2，y 1）、b（3，y2）是二次函数y=x2－2x＋m图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填。
17. 已知两圆的半径r，r分别是方程x2-5+6=0的两个根，两圆圆心距为5，则两圆位置关系是。
18. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是。
三、解答题：19. 计算： +tan45°-cos45°
20. 先化简，再求代数式的值： ，其中m＝
21.如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad的过c点的直线互相垂直，垂足为d，且ac平分。
dab.（1）求证：dc为⊙o的切线；（2）若⊙o的半径为3，ad=4，求ac的长。
22.(8分)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时—3小时”、“3小时—4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用a、b、c、d表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题(1)的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自同不同小组的概率。
23. (8分)如图小山顶上有一信号塔ab，山坡bc的倾角为30°，现为了测量塔高ab，测量人员选择山脚c处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达e处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高ab.（结果保留整数）
24．（8分）如图，已知在△abp中，c是bp边上一点，∠pac=∠pba，⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，且交bp于点e．（1）求证：pa是⊙o的切线；（2）过点c作cf⊥ad，垂足为点f，延长cf交ab于点g，若agab=12，求ac的长；（3）在满足（2）的条件下，若af：fd=1：
2，gf=1，求⊙o的半径及sin∠ace的值．
25.如图，对称轴为直线x=－1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为a、b两点，其中点a的坐标为(－3,0).(1)求点b的坐标；(2)已知a=1，c为抛物线与y轴的交点。
若点p在抛物线上，且s△poc=4s△boc，求点p的坐标；设点q是线段ac上的动点，作qd⊥x轴交抛物线于点d，求线段qd长度的最大值。
26. 有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．
27. 如图，直线与抛物线相交于a，b两点，与x轴正半轴相交于点d，与y轴相交于点c，设△ocd的面积为s，且。
1）求b的值；（2）求证：点在反比例函数的图象上；
3）求证：。
28. 如图，平面直角坐标系中，以点c（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于a，b两点．
1）求a、b两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a、b,试确定此二次函数的解析式。
答案一、1c; 2 a; 3 c; 4c; 5 d; 6 a; 7 d; 8 d; 9 d; 10 c;
二、11、x；16、<；17、外切；18、(1,-2)
三、19、 6； 20、(m-2)/(m+1)=-0.5
21.（1）证明连接0c∵oc=oa, ∴oac=∠oca. 又∠dac=∠oca, ∴oc//ad. ∴oc⊥cd
2)连接bc,由（1）可知△adc∽△acb，∴ad:ac=ac”ab, ∴ac=ad·ab. 圆半径为3，∴ab=6，∵ad=4，∴ac=
22、统计：（1）（2）概率。
设a和b是一个小组每周课外阅读时间都是4小时以上，c、d是另一小组每周课外阅读时间都是4小时以上。
23.解依题意可知∠aeb=30°，∠ace=15°，∠aeb=∠ace+∠cae,∴∠cae=15°
△ace为等腰三角形，∴ae=ce=100m,在rt△aef中，∠aef=60°∴bf=efsin60°=50m
af=aecos60°=50，在rt△bef中，∠bef=30°，∴bf=efsin30°=m
ab=af-bf=≈58m.答塔高大约58米。
24. （1）证明：连接cd，ad是⊙o的直径，∴∠acd=90°，∴cad+∠adc=90°，又∵∠pac=∠pba，∠adc=∠pba，∴∠pac=∠adc，∴∠cad+∠pac=90°，pa⊥oa，而ad是⊙o的直径，∴pa是⊙o的切线；
2）解：由（1）知，pa⊥ad，又∵cf⊥ad，∴cf∥pa，∠gca=∠pac，又∵∠pac=∠pba，∠gca=∠pba，而∠cag=∠bac，∴△cag∽△bac，=，即ac2=agab，∵agab=12，∴ac2=12，ac=2；
3）解：设af=x，∵af：fd=1：
2，∴fd=2x，∴ad=af+fd=3x，在rt△acd中，∵cf⊥ad，∴ac2=afad，即3x2=12，解得；x=2，∴af=2，ad=6，∴⊙o半径为3，在rt△afg中，∵af=2，gf=1，根据勾股定理得：ag===由（2）知，agab=12，∴ab==，连接bd，∵ad是⊙o的直径，∴∠abd=90°，在rt△abd中，∵sin∠adb=，ad=6，∴sin∠adb=，∠ace=∠acb=∠adb，∴sin∠ace=．
25、(1)b的坐标为（1,0）
3）设直线ac为：y=kx+b(k≠0),将a（－3，0）、c(0，－3)代入得：
设q（x，－x－3），d（x，x2+2x－3）
qd=－x－3－ x2－2x+3=
当x=26. 解：（1）根据题意画出树状图如下：
27.与x轴正半轴相交于点d，与y轴相交于点c，∴令x=0，得；令y=0，得。∴oc=，od=。
∴△ocd的面积。
∵，∴解得。 ∵
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