2024年中考数学试题模拟

1．（2013滨湖区二模）使有意义的x的取值范围是 __x≤2

x≤2考点】二次根式有意义的条件．

分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出答案．

解答】解：由题意得：2-x≥0，解得：x≤2．故答案为：x≤2．

2．（2013响水县一模）方程x2=x的解是。

考点】解一元二次方程-因式分解法．

分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答】解：x2=x，移项得：x2-x=0，分解因式得：x（x-1）=0，可得x=0或x-1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案为：x1=0，x2=1

3．（2014秋上甘岭区校级月考）掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数是偶数的概率为___

考点】概率公式．

分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

符合条件的情况数目；

全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．

解答】解：∵骰子共有6个面，有3个面上时偶数，掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数是偶数的概率为，故答案为：

4．（2014秋上甘岭区校级月考）一个圆锥形的零件的母线长为6cm，底面半径是3cm，这个圆锥形零件的全面积是27πcm2．

考点】圆锥的计算．

专题】计算题．

分析】这个圆锥形零件的全面积等于半径为3cm的底面圆的面积与圆锥的侧面积之和，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式可计算圆锥的侧面积．

解答】解：这个圆锥形零件的全面积=π32+0.52π36=27π（cm2）．故答案为27π．

5．（2013黑龙江）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了20或25___张电影票．

考点】一元一次方程的应用．

专题】分类讨论．

分析】本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，根据数量=总价÷单价，列式计算即可求解．

解答】解：①1200÷60=20（张）；②1200÷（60×0.8）1200÷48=25（张）．

答：他们共买了20或25张电影票．故答案为：20或25．

6．若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于a，b两点，则ab的长为4

考点】抛物线与x轴的交点．

专题】压轴题．

分析】先求出二次函数与x轴的2个交点坐标，然后再求出2点之间的距离．

解答】解：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点a、b的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则ab=|x2-x1|=4．

7．已知关于x的方程x2+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是 __1

考点】根的判别式．

分析】方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围，再得出m的最大整数值．

解答】解：∵关于x的方程x2+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，△=b2-4ac=（3-m）2-m2＞0，解之得m＜1.5，∴m的最大整数值是1．

8．（2014秋上甘岭区校级月考）如图，ae、ad、bc分别切⊙o于e、d、f，若ad=20，则△abc的周长为 __40

考点】切线长定理．

分析】根据切线长定理，将△abc的周长转化为切线长求解．

解答】解：据切线长定理有ad=ae，bd=bf，ce=cf；

9．（2014秋上甘岭区校级月考）已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，则c= _3

考点】二次函数图象上点的坐标特征．

分析】根据函数图象与x轴的交点坐标为（3，0），把x=3代入y=-x2+2x+c，即可求出c的值．

解答】解：因为二次函数y=-x2+2x+c的图象过点（3，0），所以-9+6+c=0，解得c=3．故答案为3．

10．（2014秋上甘岭区校级月考）如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是。

考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

专题】规律型．

分析】每个三角形的边都是前一个三角形的边的中点的两线，因而两个三角形相似，前一个图形中的最小的三角形与后一个图象中的最小三角形的相似比是1：2，则周长的比是 1:2，第一个三角形的周长是1，则第二个是1:

2，第三个是( 0.5)2，同理第四个是( 0.5)3，以此类推，在第n个图形中，最小的三角形的周长是( 0.

5)n1．

解答】解：每个三角形的边都是前一个三角形的边的中点的两线，因而两个三角形相似，前一个图形中的最小的三角形与后一个图象中的最小三角形的相似比是1：2，则周长的比是0.

5，第一个三角形的周长是1，则第二个是0o5，第三个是(0.5)2，同理第四个是(0.5)3，以此类推，在第n个图形中，最小的三角形的周长是(0.

5)n1．

故答案为：(0.5)n1．

11．抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）

a．第一象限b．第二象限c．x轴上d．y轴上。

考点】二次函数的性质．

分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．【解答】解：∵函数y=2（x-3）2的顶点为（3，0），顶点在x轴上．故选c．

12．（2014秋上甘岭区校级月考）下列函数中，y是x的二次函数的是（）

a．y=3x+1b．xy=8c．y＝8/x2 d．y=x2-x+5

考点】二次函数的定义．

分析】根据二次函数：形如y=ax2+bx+c （a≠0）的函数是二次函数，可得答案．

解答】解：a、是一次函数，故a错误；b、是反比例函数，故b错误；

c、不是二次函数，故c错误；d、是二次函数，故d正确；故选：d．

13．（2014东丽区三模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

a．b．c．d．

考点】中心对称图形；轴对称图形．

分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答】解：a、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

b、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

d、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选d．

14．（2014秋上甘岭区校级月考）下列事件，是必然事件的是（）

a．在学校操场上抛出的篮球会下落b．打开电视，正在**新闻。

c．太阳每天都会从西边升起d．掷一枚硬币落地后正面朝上。

考点】随机事件．

分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．

解答】解：a、在学校操场上抛出的篮球会下落是必然事件，故a正确；

b、打开电视，正在**新闻是随机事件，故b错误；

c、太阳每天都会从西边升起是不可能事件，故c错误；

d、掷一枚硬币落地后正面朝上是随机事件，故d错误；故选：a．

2014秋上甘岭区校级月考）小明在上学的路上共遇到3次红绿灯，则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯的概率是（）a．1/5 b．2/7 c． 3/8 d．4/9

考点】列表法与树状图法．

分析】此题分三步完成，每一个路口需要选择一次，所以把每个路口看做一步，所以选择树状图法最简单，解题时要注意审题．

解答】解：画树形图分析如下：

因此，他遇到2个绿灯1个红灯的概率：p=3/8，故选c．

16．（2014秋东海县校级期末）一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（）

a．2 b．-4 c．4 d．3

考点】根与系数的关系；根的判别式．

分析】此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算，还要考虑一下△与0的关系，判断方程是否有解．【解答】解：方程x2-3x-1=0中△=（3）2-4×（-1）=13＞0，该方程有两个不相等的实数根，根据两根之和公式求出两根之和为3．

方程x2-x+3=0中△=（1）2-4×3=-11＜0，所以该方程无解．

方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0一共只有两个实数根，即所有实数根的和3．故本题选d．

17．（2014秋上甘岭区校级月考）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是（）

a．cm b．5cm c．4cm d．3cm

考点】圆锥的计算．

专题】计算题．

分析】已知弧长即已知围成的圆锥的底面的周长是6πcm，这样就求出底面圆的半径．扇形的半径为5cm就是圆锥的母线长是5cm．就可以根据勾股定理求出圆锥的高．

解答】解：设底面圆的半径是r，则2πr=6π，∴r=3cm，∴圆锥的高=4cm．故选c．

18．如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，oa=3，oc=1，分别连接ac、bd，则图中阴影部分的面积为（）

a． 0.5π b．π c．2π d．4π

考点】扇形面积的计算．

专题】压轴题．

分析】通过分析图可知：△odb经过旋转90°后能够和△oca重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形aob的面积-扇形cod的面积，所以s阴=0.25 π×9-1）=2π．

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