一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列实数中，无理数是（ ）
a. 2 b. c. 3.14 d.
2. 已知∠α＝35°，则∠α的余角是（ ）
a. 35° b. 55° c. 65° d. 145°
3. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（ ）
a. m b. m c. m d. m
4. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）
a. b. c. d.
5. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
a. 5，7 b. 6，7 c. 8，5 d. 8，7
6. 如图cd是rt△abc斜边上的高，ac=4，bc=3，则cos∠bcd的值是（ ）
a. b. c. d.
7. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
a. b. c. d.
8. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（每小题4分，共36分）
9. －3的相反数是___
10. 分解因式：.
11. 我国南海海域的面积约为3600000km2，将3600000用科学记数法应表示为___
12. 计算。
13. 已知点g是△abc的重心，ag=8，那么点g与边bc中点之间的距离是___
14. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是___
15. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，作ab的垂直平分线，交ab于d，交ac于e，连结be．已知∠cbe=40°，则∠a=__度．
16. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为___cm．
17. 如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，be=2，ae=3be，p是ac上一动点，则pb+pe的最小值是___
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三、解答题（共90分）
18. 计算：.
19. 先化简，后求值：，其中。
20. 如图，已知四边形abcd是菱形，de⊥ab，df⊥bc，求证：△ade≌△cdf．
21. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
1）求摸出1个球是白球的概率；
2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）．
22. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于。
二、四象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点b的坐标为（6，n）．线段oa=5，e为x轴上一点，且sin∠aoe=．
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aoc的面积．
23. 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1）小张同学共调查了___名居民的年龄，扇形统计图中a
2）补全条形统计图，并注明人数；
3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为___
4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是___人。
24. 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：本题得分：
1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？
25. 如图，抛物线与轴的负半轴交于点a，对称轴经过顶点b与轴交于点m.
1）求抛物线的顶点b的坐标 (用含m的代数式表示)；
2）连结bo，若bo的中点c的坐标为(，)求抛物线的解析式；
3）在（2）的条件下，d在抛物线上，e在直线 bm上，若以a、c、d、e为顶点的四边形是平行四边形，求点d的坐标。
备用图。26. 已知：m点是等边三角形△abc中bc边上的中点，也是等边△def中ef边上的中点，连结ad.
1）如图1，当ef与bc在同一条直线上时，直接写出的值；
2）如图2，△abc固定不动，将图1中的△def绕点m顺时针旋转（≤≤角，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，**以证明；若不成立，说明理由；
作dh⊥bc于点h．设bh＝x，线段ab，be，ed，da所围成的图形面积为s．当ab＝6，de＝2时，求s关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．
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