东昌中学2011---2012学年第二学期第一次模拟测试。
九年级数学试题。
时间：120分钟分值：120分命题人：张国芹。
请你细心审题，用心思考，耐心解答，祝你成功！
第ⅰ卷 (选择题共36分)
一选择题 （每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共36分）
、－3这四个数中最大的是。
a．2b．0c．－2d．－3
2．我省2024年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千公顷，正确的是。
a．3804.2×103 b．380.42×104 c．3.8042×106 d．3.8042×107
3. 如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为。
a．1 b．2 c．3 d．4
4．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是。
a．1和2b．2和3c．3和4 d．4和5
5．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件m：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是。
a．事件m是不可能事件b．事件m是必然事件。
c．事件m发生的概率为 d．事件m发生的概率为。
6. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是。
a、2010 b、2011 c、2012 d、2013
7. 如图，在rt△abc中，∠abc=90°，∠c=60°，ac=10，将bc向ba方向翻折过去，使点c落在ba上的点c′，折痕为be，则ec的长度是（ ）
a． b． c． d
8. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
a、200﹣60x b、140﹣15x
c、200﹣15x d、140﹣60x
9．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是。
a．－1b．2c．1和2d．－1和2
10. 如图，∠cda=∠bad=90°，ab=2cd，m，n分别为ad，bc的中点，连mn交ac、bd于点e、f，若me=4，则ef的长度是（ ）
a．6 b．4 c．5 d．3
11 .如图，在菱形abcd中，对角线ac=6，bd=8，点e、f分别是边ab、bc的中点，点p在ac上运动，在运动过程中，存在pe+pf的最小值，则这个最小值是（ ）a . 10 b.
5c. 6 d. 8
12. 如图．在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边0c在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e．那么点d的坐标为（ ）
a、b、c、d、
第ⅱ卷 （非选择题共84分）
二填空题 （共5个小题，每题3分，共15分）
13．若关于x的二次三项式x2+mx+n分解因式的结果为（x+4）（x-2），则m+n=
14．将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．
15．如图，点d为ac上一点，点o为边ab上一点，ad＝do．以o为圆心，od长为半径作圆，交ac于另一点e，交ab于点f，g，连接ef．
若∠bac＝22°，则∠efg
16．根据里氏震级的定义，**所释放出的相对能量e与震级n的关系为：e＝10n，那么9级**所释放出的相对能量是7级**所释放出的相对能量的倍数是 ．
17．若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于。
三解答题 （共69分）
18. （每个题4分，共8分）（1）计算：20110﹣3tan30°+（2﹣|﹣2|
2）解方程：
19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2：
1)将△abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；
2)以图中的点o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．
20. （8分）某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞**活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？
21. （8分）如图，自来水厂a和村庄b在小河l的两侧，现要在a，b间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出a，b间的距离．一小船在点p处测得a在正北方向，b位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点q处，测得a位于北偏东49°方向，b位于南偏西41°方向．
1）线段bq与pq是否相等？请说明理由；
2）求a，b间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）
22．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
23. （8分） 如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点m，与x轴交于点a．
1）求m的取值范围和点a的坐标；
2）若点b的坐标为（3，0），am＝5，s△abm＝8，求双曲线的函数表达式．
24．（9分）如图，已知ab是⊙o的直径，锐角∠dab的平分线ac交⊙o于点c，作cd⊥ad，垂足为d，直线cd与ab的延长线交于点e．
1）求证：直线cd为⊙o的切线；
2）当ab＝2be，且ce＝时，求ad的长。
25.（12分） 如图所示，在平面直角坐标系oxy中，已知点a(－，0)，点c(0，3)，点b是x轴上一点(位于点a的右侧)，以ab为直径的圆恰好经过点c．
1）求∠acb的度数；
2）已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过a、b两点，求抛物线的解析式；
3）线段bc上是否存在点d，使△bod为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点d的坐标；若不存在，请说明理由．
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