一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．－4的绝对值是（ ）
a．－4 bc．4 d．
2．5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃．下面用数轴表示这一天气温变化范围正确的是（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
a．x2＋x3＝x5 b．(x2)3＝x6 c．(x－2)2＝x2－4 d．x·x-1＝0
4．温家宝总理在2024年**工作报告中提出，今后三年内各级**拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币．用科学记数表表示“8500亿”为（ ）
a．85×1010 b．8.5×1010 c．8.5×1011 d．0.85×1012
5．方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为（ ）
a．x＝1 b．x＝－1 c．x1＝0，x2＝－1 d．x1＝1，x2＝－1
6．下列说法正确的是（ ）
a．某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖。
b．打开电视机看cctv—5频道，正在**nba篮球比赛是必然发生的事件。
c．调查某池塘中现有鱼的数量，宜采用抽样调查。
d．极差不能反映数据的波动情况。
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙a与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交⊙a于m、n两点，若点m的坐标。
是(－4，－2)，则点n的坐标为（ ）
a．(－1，－2b．(1，－2)
c．(－1.5，－2) d．(1.5，－2)
8．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型。
露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）
a．20a2 b．30a2 c．40a2 d．50a2
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是。
10．分式方程＝的解是。
11．同时两枚硬币，掷两枚硬币全部正面朝上的概率为。
12．已知a、b是抛物线y＝x2－4x＋3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点a、b的坐标可能是写出一对即可)．
13．为了庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条ab、ac夹角为120，ab的长为30cm，贴布部分bd的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm2(取3)．
14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为。
15．反比例函数y1＝与一次函数y2＝－x＋b的图象交于点a(2，3)和点b(m，2)．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是。
16．如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线相交于点o，过点o作ef∥bc交ab于e，交ac于f，过点o作od⊥ac于d．下列四个结论：
∠boc＝90＋∠a；
以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切；
设od＝m，ae＋af＝n，则s△aef＝mn；
ef不能成为△abc的中位线．
其中正确的结论是。
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）
17．(6分)先将代数式÷化简，再从－3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
18．(8分)某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？
19．(8分)如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把△acd沿ca方向平移得到△a1c1d1．
1)证明：△a1ad1≌△cc1b；
2)若∠acb＝30°，试问当点c1**段ac上的什么位置时，四边形abc1d1是菱形，并请说明理由．
20．(9分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
1)该班共有名同学，学生捐款的众数是。
2)请你将图②的统计图补充完整；
3)计算该班同学平均捐款多少元？
21．(9分)如图，在△abc中，∠abc＝90°，以ab为直径的⊙o交ac于点d，过点d作切线交bc于点e．
1)求证：de＝bc；
2)若tanc＝，de＝2，求ad的长．
22．(10分)
问题背景：在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△abc(即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1)请你将△abc的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2)我们把上述求△abc面积的方法叫做构图法．若△abc三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△abc，并求出它的面积．
探索创新：3)若△abc三边的长分别为 (m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．
23．(10分)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
1)求a的值；
2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
3)该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，边长为5的等边△oab的oa边在x轴的正半轴上．点c、d同时从点o出发，点c以1个单位长/秒的速度向点a运动，点d以2个单位长/秒的速度沿折线oba运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
1)当0＜t＜时，证明：cd⊥oa；
2)若△ocd的面积为s，求s与t的函数关系式；
3)以点c为中心，将cd所在的直线顺时针旋转60°交ab于点e，若以点o、c、e、d为顶点的四边形是梯形，求点e的坐标．
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