2024年武汉市初中毕业、升学考试数学试卷。
第ⅰ卷（a卷第1～20题，共60分）
一、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.一元二次方程的二次项系数是3，常数项为-2
2.在直角坐标系中，点a（1，0）在x轴上。
3.当x=1时，函数的值为1.
4.反比例函数的图象在第。
一、三象限。
5.数据1，2，3，4，5的中位数是3.
7.半圆或直径所对的圆周角是直角。
8.经过三个点一定可以作一个圆。
9.圆的切线垂直于过切点的半径。
10.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
二、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
11．方程的根为( )
（a） x=2 （b）x=-2c） x1=2,x2=-2d） x=4
12.一元二次方程的根的情况是( )
a） 有两个相等的实数根b）有两个不相等的实数根。
c） 只有一个实数根d）没有实数根。
13．函数中，自变量x的取值范围是( )
a） x≠2 （b）x≤-2 （c）x≥-2 （d）x≠-2
14. 下列函数中，正比例函数是( )
a)y=-8x (b)y=-8x+1 (c)y=8x2+1 (d)y=
15.如图，四边形abcd内接于⊙o,已知∠c=80°,则∠a的度数是( )
a) 50° (b) 80° (c) 90d) 100°
16．已知⊙o的半径为10㎝,如果一条直线和圆心o的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为( )
a）相离 （b）相切 （c）相交 （d）相交或相离。
17．⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm，若o1o2=10cm，则这两圆的位置关系是( )
a) 外离 (b) 外切c) 相交 (d) 内切
18. 如果两圆外离，则公切线的条数为( )
a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条。
19. 如果⊙o的周长为10πcm，那么它的半径为( )
a)5cmb) cmc)10cmd)5πcm
20. 已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是( )
a. (2，-3) b. (2，1c. (2，3) d. (3，2)
第ⅰ卷（b卷第21～32题，共36分）
三、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
21．计算：的正确结果为( )
ab) (cd)
22. 已知xy>0，化简二次根式的正确结果为 .
abcd) -
23．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为( )
a) 正三边形 （b）正四边形 （c）正五边形 （d）正六边形。
24．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：
①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多。其中正确的是( )
abc) ②d) ①
25．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）
班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目。
的测试，每个项目满分为10分。如图，是将该班学生所。
得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成。
5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组。
频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：
学生的成绩≥27分的共有15人；
学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；
学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内。
其中正确的说法是( )
abcd) ①
26．已知：如图，在⊙o的内接四边形abcd中，ab是直径， ∠bcd=130，过d点的切线pd与直线ab交于p点，则∠adp的度数为( )
a)40 (b)45 (c) 50 (d)65
27．如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠amc=30°,在教室地面的影子mn=2米。
若窗户的下檐到教室地面的距离bc=1米，则窗户的上檐到教室。
地面的距离ac为 ( 米。
a) 2米 (b)3米 (c)3.2米 (d)米。
28.已知：如图，⊙o1与⊙o2外切于c点，ab一条外公。
切线，a、b分别为切点，连结ac、bc.设⊙o1的半径为r，
o2的半径为r，若tan∠abc=，则的值为( )
a） （b） （c）2 （d）3
29．已知直线与双曲线交于a（x1，y1）,b（x2，y2）两点，则x1·x2的值（ ）
a）与k有关，与b无关 （b）与k无关，与b有关
c）与k、b都有关d）与k、b都无关。
30．甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做。
了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设。
工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，
那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项。
工程所需时间少。
(a)12天 (b)13天 (c)14天 (d)15天。
31．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且10.其中正确结论的个数为（ ）
a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个。
32．已知：如图，△abc中，∠a=60，bc为定长，以bc为。
直径的⊙o分别交ab、ac于点d、e,连结de、oe.下列结论：
bc＝2de；②d点到oe的距离不变；③bd+ce＝2de；
oe为△ade外接圆的切线。其中正确的结论是( )
a）①②b）③④c）①②d）①②
第 ⅱ 卷（ b卷第33题～41题，共54分）
四、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
33. 已知二次函数的图象开口向下，且与y轴正半轴相交。请你写出一个满足条件的二次函数的解析式。
34. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、**、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：
1，2，3，5，8，13，21，……这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法。
35. 如图， ac为⊙o的直径，pa是⊙o的切线，切点为a，pbc是⊙o的割线，∠bac的平分线交bc于d点，pf交ac于f点，交ab于e点，要使ae=af，则pf应满足的条件是只需填一个条件）
36. 如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，以ab为直径的⊙o切cd于e点，交bc于f，若ab=4cm，ad=1cm， 则图中阴影部分的面积是cm2.（不用近似值）
第35题图第36题图)
五、解答与证明(本大题共3小题，共22分)
37.（本题6分）小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七于中每天行驶的路程：
请你用统计初步的知识，解答下列问题：
1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？（3分）
2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元。请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用是多少元？（3分）
38.（本题8分）已知：如图，⊙o1与⊙o2内切于p点，过p点作直线交⊙o1于a点，交⊙o2于b点，c为⊙o1上一点，过b点作⊙o2的切线交直线ac于q点。
1） 求证：ac·aq=ap·ab；（4分）
2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请你画出图形，并证明你的结论。（4分）
39．（本题8分）某公路上一路程的道路维修工程准备对外招标。现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元。
工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？
六、综合题(本题10分)
40. 已知：二次函数y=ax2-(b-1)x-3a的图象经过点p（4，10）,交x轴于a(x1,0)、b(x2,0)两点(x1(1)求二次函数的解析式；（5分）
2)在二次函数的图象上是否存在点m，使锐角∠mco>∠aco？若存在，请你求出m点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由。（5分）
七。综合题（本题14分）
41. 已知：如图，直线交x轴于b点，交y轴于a点，以a为圆心，ab为半径作⊙a交x轴于另一点d，交y轴于e、f两点，交直线ab于c点，连结be、ce，∠cbd的平分线交ce于i点。
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