2024年中考模拟考试。
数学试题。一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的值是（ ）
a． b． c．﹣2 d．2
2．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
a.2.5×106 b.2.5×105 c.2.5×10-5 d.2.5×10-6
3．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（ ）
a．7b．8c．9d．10
4．下列运算正确的是（ ）
ab． c. d．
5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
a．众数是4b．平均数是4.6
c．调查了10户家庭的月用水量 d．中位数是4.5
6．如图，l∥m，等边△abc的顶点b在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为( )
a．60b．45c．40d．30°
7．如图，在△aob中，∠boa=90°，∠boa的两边分别与函数、的图象交于两点，若，则ao的值为（ ）
a． b．2 cd．
8．如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ac=6，bd=8，动点p从点b出发，沿着b-a-d在菱形abcd的边上运动，运动到点d停止，点是点p关于bd的对称点，交bd于点m，若bm=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )
9．如图，ab是半圆o的直径，c、d是半圆o上的两点，od∥bc，od与ac交于点e．下列结论不一定成立的是( )
a．△aod是等边三角形 b．=
c．∠acb=90d．
10、如图，矩形abcd的面积为5，它的两条对角线交于点o1，以ab、ao1为两邻边作平行四边形abc1o1，平行四边形abc1 o1的对角线交bd于点o2，同样以ab、ao2为两邻边作平行四边形abc2o2，……依次类推，则平行四边形abc2016o2016的面积为( )
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．化简（﹣2）2015（+2）2016
12．分解因式：（a+b）2﹣12（a+b）+36
13．有七张正面分别标有数字的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程的解为正数，且不等式组无解的概率是。
14．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的底面半径为。
15．如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，将上面的矩形纸片折叠，使点c与点a重合，折痕为ef，点d的对应点为g，连接dg，则图中阴影部分的面积为。
16．如图，平面直角坐标系中，分别以点a（﹣2，3），b（3，4）为圆心为半径作⊙a、⊙b，m、n分别是⊙a、⊙b上的动点，p为x轴上的动点，则pm+pn的最小值等于。
3、解答题(第17-20题各8分，第题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分)
17．先化简，再求值，其中满足．
18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0．
1）若方程有两个实数根，求m的范围．(4分)
2）若方程的两个实数根为x1．x2，且（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+m2=5，求m的值．(4分)
19．已知：如图，在正方形abcd中，g是cd上一点，延长bc到e，使ce=cg，连接bg并延长交de于f．
1）求证：△bcg≌△dce；(4分)
2）将△dce绕点d顺时针旋转90°得到△dae′，判断四边形e′bgd是什么特殊四边形，并说明理由．(4分)
20．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：
1）这次抽样调查中，共调查了。
名学生；2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；
3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？
21．星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达cd(点d是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼a处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达c′d′处，发现小明在六楼b处，此时测得仰角为60°，已知楼层高ab=2.7m,求oc′的长。
参考数据：，)
22．平面上，矩形abcd与直径为qp的半圆k如图1摆放，分别延长da和qp交于点o，且∠doq=60°，oq=od=3，op=2，oa=ab=1．让线段od及矩形abcd位置固定，将线段oq连带着半圆k一起绕着点o按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α60°）．
发现：如图2，当点p恰好落在bc边上时，求α的值和阴影部分的面积；
拓展：如图3，当线段oq与cb边交于点m，与ba边交于点n时，设bm=x（x＞0），用含x的代数式表示bn的长，并求x的取值范围．
**：当半圆k与矩形abcd的边dc、ad相切时，分别求出sinα的值．
23．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润p（元）最大？最大利润是多少？
3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
24．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点a（﹣1，0）、b（3，0），与y轴相交于点c，点p为线段ob上的动点（不与o、b重合），过点p垂直于x轴的直线与抛物线及线段bc分别交于点e、f，点d在y轴正半轴上，od=2，连接de、of．
1）求抛物线的解析式；
2）当四边形odef是平行四边形时，求点p的坐标；
3）过点a的直线将（2）中的平行四边形odef分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
2024年中考模拟数学试题
一 选择题 本题有10小题，每小题4分，共40分。1 实数4的相反数是 ab 4cd 2 如果 a 3和 2b 3和2c 3和2d 3和 2 3 国家中长期教育改革和发展规划纲要 中指出，加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4 如果2012年我国国内生产总值为4...
2024年中考数学试题模拟
一 选择题1.如图，p是 o外一点，pa是 o的切线，po 26cm，pa 24cm，则 o的周长为a.18 cm b 16 cm c 20 cm d 24 cm 2.我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是 abcd3.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面...
2024年中考数学试题模拟
1 2013滨湖区二模 使有意义的x的取值范围是 x 2 x 2考点 二次根式有意义的条件 分析 根据二次根式的被开方数为非负数即可得出答案 解答 解 由题意得 2 x 0，解得 x 2 故答案为 x 2 2 2013响水县一模 方程x2 x的解是。考点 解一元二次方程 因式分解法 分析 将方程化为...