第ⅰ卷（选择题共18分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算（﹣20）+17的结果是（ ）
a．﹣3b．3c．﹣2017d．2017
2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
a．48° b．42° c．40° d．45°
3.“人间四月天，麻城看杜鹃”，2024年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（ ）
a．12×105b．1.2×106c．1.2×105d．0.12×105
4.下列各式变形中，正确的是（）
a. b. c. d.
5．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
6.麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是。
a．众数是14 b.极差是3 c．中位数是14 d．平均数是14.8
第ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
7．某市一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ．
8．计算：|﹣2|+ 3.14）0= ．
9．某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是 ．
10.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点a,b,c，直。
线n交直线a，b，c于点d,e,f,若，则= ．
11. 若关于x的方程=3的解为非负数，则m的取值范围是 ．
12．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是 ．
13．如图，o为数轴原点，a，b两点分别对应﹣3，3，作腰。
长为4的等腰△abc，连接oc，以o为圆心，co长为半。
径画弧交数轴于点m，则点m对应的实数为 ．
14．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=6cm，bc=8cm，动点p从点c出。
发，按c→b→a的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△acp是等腰三角形．
三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（满分6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．
16.（满分6分）如图，点e，f在bc上，be＝cf，ab＝dc，∠b＝∠c。求证：∠a＝∠d
17.（满分6分）已知关于x的方程。
（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根。
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
18．（满分6分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
1）求该什锦糖的单价．
2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
19．（满分8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？
”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．
1）补全条形统计图和扇形统计图；
2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？
3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是。
20.（满分7分）如图，已知⊙o的直径ab=10，弦ac=6，∠bac的平分线交⊙o于点d，过点d作de⊥ac交ac的延长线于点e。
1）求证：de是⊙o的切线；
2）求de的长。
21.（满分7分） 如图，点a为函数图象上一点，连结oa，交函数的图象于点b，点c是x轴上一点，且ao=ac，求△abc的面积。
22．（满分8分）如图，书桌上的一种新型台历和一块主板ab、一个架板ac和环扣（不计宽度，记为点a）组成，其侧面示意图为△abc，测得ac⊥bc，ab=5cm，ac=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点c至c′，当∠c′=30°时，求移动的距离即cc′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中=1.732， =4.583）
23．（满分10分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好。每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：
分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中oa是抛物线的一部分，a为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
24．（满分14分）如图，rt△oab如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边oa与x轴重合，∠oab=90°，oa=4，ab=2，把rt△oab绕点o逆时针旋转90°，点b旋转到点c的位置，一条抛物线正好经过点o，c，a三点．
1）求该抛物线的解析式；
2）在x轴上方的抛物线上有一动点p，过点p作x轴的平行线交抛物线于点m，分别过点p，点m作x轴的垂线，交x轴于e，f两点，问：四边形pefm的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
3）如果x轴上有一动点h，在抛物线上是否存在点n，使o（原点）、c、h、n四点构成以oc为一边的平行四边形？若存在，求出n点的坐标；若不存在，请说明理由．
参***。若考生有不同解法，只要正确，参照给分。）
1、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
11．m≤且m≠
1213． 14. 3，6或6.5或7.2
三、解答题（本大题共10小题，共102分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．解：（﹣x﹣1）÷，
把代入得原式=
16． 证明：∵be＝cf
be+ef＝cf+ef
即bf＝ce
在△abf与△dce中。
△abf≌△dce（sas）
∠a＝∠d17．解：(1)已知2为原方程的一个根，则 4+2a+a-2=0，解得a=
将a=代回方程得即。
2)在中，0
不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
18．解（1）根据题意得：
元/千克）．
答：该什锦糖的单价是24元/千克；
2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：
20，解得：x≤40．
答：加入丙种糖果40千克．
19．解（1）补全的扇形统计图和条形统计图如图所示。
（2）3000×30%=900（人）
估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是900人。
（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”
最感兴趣的学生的概率是 0.13（或13%或）
20．试题解析：
1）连结od，ad平分∠bac,∠dae=∠dab，oa=od，∠oda=∠dao,∠oda=∠dae,od∥ae,de⊥ac
oe⊥dede是⊙o的切线；
2）过点o作of⊥ac于点f，af=cf=3，of=
∠ofe=∠def=∠ode=90°，四边形ofed是矩形，de=of=4
21．解：如图，分别作ae⊥x轴，bd⊥x轴，垂足分别为点e、d，根据反比例函数k的几何意义可得，由ae⊥x轴，bd⊥x轴可得△bod∽△aoe,根据相似三角形的性质可得，即可得，因为ao=ac，根据等腰三角形的性质可得oe=ec，所以，又因，所以可得6，在由于ao=ac，ae⊥x轴，可得=9，18,所以=18-6=12.
22．解：过点a′作a′d⊥bc′，垂足为d．
在△abc中，∵ac⊥bc，ab=5cm，ac=4cm，bc=3cm．
当动点c移动至c′时，a′c′=ac=4cm．
在△a′dc′中，∵∠c′=30°，∠a′dc′=90°，a′d=a′c′=2cm，c′d=a′d=2cm．
在△a′db中，∵∠a′db=90°，a′b=5cm，a′d=2cm，bd==cm，cc′=c′d+bd﹣bc=2+﹣3，=1.732， =4.583，cc′=2×1.
732+4.583﹣3≈5．
故移动的距离即cc′的长约为5cm．
23.解：（1）设y=kx，把（１，代入，得k=2．∴y=2x．
24.自变量x的取值范围是：０≤x≤４0．
2）当0≤x≤８时，设y=a（x-８）2+６４把（0，0）代入，得６４a+６４0，a=-1．
y=-（x-８）2+６４x2+1６x．
当８≤x≤15时，y=６４
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