南充市江东初级中学。
2014-2015学年度（下）九年级第三学月数学试题。
满分120分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1． 化简：∣－2∣等于（ ）
a）－ b）2 （c） （d）－2
2． 如图，中，，点d在bc的延长线上，则等于（ ）
a） （b） （c） （d）
3． 某商场试销一种**衬衫，一周内销售情况如下表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
a）平均数 （b）众数 （c）中位数 （d）方差。
4． 等腰三角形的两边长分别为2和3，三角形周长为（ ）
a）7 （b）8 （c）7或8 （d）9
5． 分解因式：x3－4x，结果正确的是（ ）
a） （b） x（x＋2）（x－2） （c） x（x＋4）（x－4） （d） x2（x－4）
6． 如图，是一个以o为对称中心的中心对称图形，若∠a＝30°，∠d＝90°，ac＝，则ab的长为（ ）
a）2 （b）4 （c）2 （d）4
7． 抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（ ）
a） （b） （cd）
8． 如果直线y＝x＋b与双曲线相交于点a（1，m），则b的值为（ ）
a）1 (b) －1 （c）2 （d）3
9． 一个立体图形的三视图如图所示，根据图中。
数据求得这个立体图形的侧面积为（ ）
a． b． c． d．以上答案都不对。
10． 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法： ①abc＜0； ②2a﹣b=0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣5，y1），（y2）
是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11. 计算。
12. 如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心o，另一边所在直线与半圆交于点d、e，量出半径oc＝5cm，弦de＝8cm，则直尺的宽为 cm．
13. 某县2024年农民人均年收入为7 800元，计划到2024年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程。
14. 己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b
15. 如图，△abc的面积为1，分别取ac、bc两边的中点a1、b1，则四边形a1abb1的面积为，再分别取a1c、b1c的中点a2、b2，a2c、b2c的中点a3、b3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出。
16. rt△abc中，ab=ac，点d为bc中点．∠mdn=900，∠mdn绕点d旋转，dm、dn分别与边ab、ac交于e、f两点．下列结论be+cf)=bc，， ad·ef， ④ad≥ef， ⑤ad与ef可能互相平分，其中正确结论的序号是。
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）
17. （6分）符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值。
18. （8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
1）若，求的值；
2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
19. （8分）如图，在□abcd中， e为bc的中点，延长ae交dc的。
延长线于f. 求证：dc＝cf．
20. （8分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（a：车价40万元以上；b：
车价在20—40万元；c：车价在20万元以下；d：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
1）调查样本人数为__ 样本中b类人数百分比是___其所在扇形统计图中的圆心角度数。
是中 _；2）把条形统计图补充完整；
3）该单位甲、乙两个科室中。
未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用。
列表或画树状图的方法，求选出。
的2人来自不同科室的概率．
21. （8分）某商场购进一批单价为16元的商品，经市场调查发现若按20元/件销售，每月能售出360件，若按25元/件销售，每月能售出210件，设每月销售量为y（件）是售价x元/件的一次函数．
1）求y与x间的函数关系式；
2）销售价定为多少时，才能使月获得最大利润，最大利润是多少？
22. （8分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工。工程需要测量汉江某一段的宽度。
如图①，一测量员在江岸边的a处测得对岸岸边的一根标杆b在它的正北方向，测量员从a点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点c处，测得。
（1）求所测之处江的宽度（）；
（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形。
23. （8分）如图，直线与双曲线交于c、d两点，与x轴交于点a．
1）求点a的坐标；
2）过点c作cb⊥y轴，垂足为b，若s△abc=4，求双曲线的解析式；
3）在⑴⑵的条件下，若ab=，求点c和点d的坐标。
24. （8分）如图， abcd内接于⊙o．
1）求∠bad的度数；
2）将△bcd沿bd折叠为△bed，be与ad相交于点f, 连接ae，若tan∠ead=, bc=8,求△bfd的面积．
25. （10分）如图，△abc中cd⊥ab于点d，ad＝1，bd＝cd＝3，以ab、cd的所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系．
1）求a、b、c三点的抛物线的解析式；
2）设抛物线的对称轴与bc交于点e，p为线段bc上的一个动点，过p作pf∥qe交抛物线于点f（a，b），设△bcf的面积为s，求s与a的函数关系式．
3）在（2）问的条件下， 当a为何值时四边形peqf是平行四边形？
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