8.如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q.若bf=2，则pe的长为。
ab.2cd.3
9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
a.＞-5b.＞-5且≠-1
c.＜-5d.≥-5且≠-1
10.如图，在△oab中， c是ab的中点，反比例函数在第一象限的图象经过a，c两点，若△oab面积为6，则的值为。
a.2b.4
c.8d. 16
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 分解因式。
12.已知实数满足，则的值为。
13.从2，-1，-2三个数中任意选取一个作为直线中的值，则所得的直线不经过第三象限的概率是。
14.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日多种了原计划的三分之一，结果提前4天完成任务，那么原计划每天种棵树。
15.如图，已知正方形abcd的边长为1，以顶点a,b为圆心，1为半径的两弧交于点e，以顶点c，d为圆心，1为半径的两弧交于点f，则ef的长为。
16.已知直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=2，bc=dc=5.点p在bc上移动，则当pa+pd取最小值时，在△apd中ap边上的高为。
三、解答题（共5小题，每小题5分，共25分）
17.计算：.
18.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△abc绕着。
点a点逆时针旋转90°.
1)画出旋转后的△a b′c
2)求线段ac在旋转过程中所扫过的扇形的面积。
19.某时刻海上点p处有一客轮，测得灯塔a位于客轮p的北偏东30°方向，且相距20海里，客轮以每小时60海里的速度沿北偏西60°方向航行小时到达b处，那么的值为多少？
20.如图，一次函数的图象与轴交于点a，与轴交于点b，与反比例函数的图象的一个交点为m.
1)求反比例函数的解析式。
2)求点b到直线om的距离。
21.如图， ab为⊙的直径，点c在⊙上，延长bc至点d，使dc=cb，延长da与⊙的另一个交点为e，连接ac，ce.
1)求证：∠e=∠d
2)若ab=4，bc-ac=2，求ce的长。
四、（本题满分8分）
22.为了增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动。对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少个家庭。
2)将图①中的直方图补充完整；
3)求用车时间在1～1.5小时部分对应的扇形的圆心角的度数。
五、（本题满分8分）
23.菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的**对外批发销售。由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对**经过两次下调后，以每千克3.
2元得**对外批发销售。
1)求平均每次下调的百分率。
2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠？
请说明理由。
六、（本题满分9分）
24.下图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）
1)请你用画树形图或列**的方法求出的概率；
2)直接写出点（，）落在函数图象上的概率。
七、（本题满分10分）
25.已知一次函数的图象和二次函数的图象都经过a，b两点，且点a在轴上，点b的纵坐标为5
1)求这个二次函数的解析式；
2)将此二次函数图象的顶点记作p，求△abp的面积；
3)已知点c，d在射线ab上，且点d的横坐标比点c的横坐标大2.点e，f在这个二次函数图象上，且ce，df与y轴平行，当cf∥ed时，求点c的坐标。
八、（本题满分12分）
26.已知点a(3,4)，直线与轴相交于点d，点b为直线上的动点，设b（-1，）.
1)如图①，若点c（，0）且-1＜＜3，bc⊥ac，求与之间的函数关系式；
2)在(1)的条件下，是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；
3)如图②，当点b的坐标为（-1,1）时，在轴上另取两点e，f，且ef=1.线段ef在轴上平移。线段ef平移至何处时，四边形abef的周长最小？求出此时点e的坐标。
兴安2024年中考数学试题
8.如图，直线ab 分别与轴 轴交于点a 点b，直线cd 分别与轴 轴交于点c 点d，直线ab与cd相交于点p，已知，则点p的坐标是。a.3b.8,5 c.4，3d.9.abc中，三边长分别是3，8，则实数的取值范围是。a.5 2b.5 c.2d.3 10.如图，在 abc中，bc 5，bp cp分...
2024年中考数学试题
一 选择题 本大题共12小题，每小题 分，满分36分 1 6的绝对值是 b a 6b 6cd 2 以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b a 正五边形b 矩形c 等边三角形d 平行四边形。3 下列计算正确的是 d ab c a2 3 a6d a6 a2 2a4 4 观察右图，在下列四种...
2024年中考数学试题
一。选择题。1.同位素的半衰期 half life 表示衰变一半样品所需的时间 镭 226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为 a 1.6 103 b 0.16 104 c 16 102 d 160 10 2.若点p a，b 在第四象限，则点q 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三...