9．如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△面积为，△ 面积为，…，面积为，则等于（ ）
a． b． c． d．
10．如图，ab是⊙o的直径，m是⊙o上的一点，mn⊥ab，垂足为n，
p，q分别为am、bm上一点（不与端点重合）如果∠mnp=∠mnq，
给出下列结论：
∠1=∠2；②∠p+∠q=180°；③q=∠pmn；④；
pm=qm其中结论正确的序号是（ ）
abcd．④⑤
二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
11．使代数式有意义的的取值范围是 .
12.已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个
交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 .
13.如图，ab是的⊙o直径，bc交⊙o于点d，de⊥ac于点e，要
使de是⊙o的切线，需添加的条件是 .（不添加其他字母和
线条） 14．已知∠a为锐角，且，那么∠a的范围是。
15．如图，字母s由两条圆弧kl、mn和线段lm组成，这两条圆弧每一条都是一
个半径为1的圆的圆周的，线段lm与两个圆相切。k和n分别是两个圆的。
切点，则线段lm的长为。
16．我们称为一个的矩阵，下标表示元素位
于该矩阵的第行、第列。矩阵乘法满足如下规则：
其中，比如：
那么，请你计算 .
三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）
17．(本小题6分)
已知，先化简，再求的值．
18．（本小题满分6分）
小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．
1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）
2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？
19．（本小题满分6分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a，b两点，且与坐标轴的交点为，，点b的横坐标为，1）试确定反比例函数的解析式；
2）求aob的面积；
3）直接写出不等式的解．
20．（本小题满分8分）
2024年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：
抽取的30-35岁人群的关注情况。
所调查的2880人年龄分布情况。
1）请将统计表中遗漏的数据补上；
2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？
3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？
4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）
21．（本小题满分8分）
如图，甲船从港口a出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口a出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点c处，乙船位于港口b的北偏东60°方向，距离岸bd边10海里的p处。并且观测到此时点b、p、c在同一条直线上。
求甲船航行的距离ac为多少海里（结果保留根号）？
22．（本小题满分10分）
张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的**元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
1）张先生这次购房总共应付款多少元？
2）若经过两年，该住房**变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库**变为多少？
3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？
23．（本小题满分10分）
如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”
图图图③1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
2）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
24．（本小题满分12分）
如图，抛物线交轴于a、b两点（a点在b点左侧），交轴于点c，已知b（8，0），，abc的面积为8.
1）求抛物线的解析式；
2）若动直线ef（ef∥轴）从点c开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段bc于e、f两点，动点p同时从点b出发，**段ob上以每秒2个单位的速度向原点o运动。连结fp，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；
3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以p、b、f为顶点的三角形与△abc相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
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