一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．－2的相反数是【 】
a．2b．－2cd．－
2．2sin45的值是【 】
abcd．1
3．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是【 】
a．(x－1)(x－2b．x2c．(x＋1)2d．(x－2)2
4．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值是【 】
a．－1b．1c．－2d．2
5．下列调查中，须用普查的是【 】
a．了解某市学生的视力情况b．了解某市学生课外阅读的情况。
c．了解某市百岁以上老人的健康情况d．了解某市老年人参加晨练的情况。
6．若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是【 】
a．6b．7c．8d．9
7．已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是【 】
a．20cm2b． cm2c．15cm2d． cm2
8．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ad＝3，ab＝5，bc＝9，cd的垂直平分线交bc于e，连接de，则四边形abed的周长为【 】
a．17b．18c．19d．20
9．已知⊙o的半径为2，直线l上有一点p满足op＝2，则直线l与⊙o的位置关系是【 】
a．相切b．相离c．相切或相离d．相切或相交。
10．如图，以m(－5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点a、b，p是⊙m上异于a、b的一动点，直线pa、pb分别交y轴于点c、d，以cd为直径的⊙n于x轴交于点e、f，则ef的长【 】
a．等于4 b．等于4 c．等于6 d．随点p的位置而变化。
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）
11．计算：＝
12．2023年，我国汽车销量超过了18 500 000辆，这个数据用科学记数法表示为辆．
13．函数y＝1＋中自变量x的取值范围是。
14．方程－＝0的解为。
15．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是a(2，1)，且经过点b(1，0)，则此抛物线的函数解析式子是。
16．如图，在△abc中，∠c＝30．将△abc绕点a顺时针旋转60得△ade，ae与bc交于点f，则∠abf
17．如图，在△abc中，∠acb＝90，ab＝8cm，d是ab的中点．现将△bcd沿ba的方向平移1cm得到△efg，fg交ac于点h，则gh＝ cm．
18．如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形abcdef，其中c、d的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f中，会经过点(45，2)的是 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分84分）
19．（本题满分8分）
1)(－2)2－＋(3)0；(2)3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)．
20．（本题满分8分）
1)解方程：x2－4x＋2＝02)解不等式组：
21．（本题满分8分）
如图，在□abcd中，点e在边bc上，点f在bc的延长线上，且be＝cf．
求证：∠bae＝∠cdf．
22．（本题满分8分）
在这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)．
23．（本题满分8分）
初三(1)班共有40名同学，在一此30秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下：
将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图的频数分布直方图(不完整)．
1)将表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
2)这个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个．
24．（本题满分8分）
如图，在边长为24cm的正方形纸片abcd上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(a、b、c、d四个顶点正好重合于底面上一点)．已知e、f在ab边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae＝bf＝xcm．
1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积v；
2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积s最大，试问x应取何值？
25．（本题满分8分）
某开发商进行商铺**，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的**进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率＝×100%)更高？为什么？
2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
26．（本题满分10分）
如图1，a、d分别在x轴和y轴上，cd∥x轴，bc∥y轴．点p从点d出发，以1cm/s的速度，沿五边形oabcd的边匀速运动一周．记顺次连接点p、o、d所围成图形的面积为scm2，点p运动的时间为ts，s与t之间的函数关系如图2中折线段oefghi所示．
1)求a、b两点的坐标；
2)若直线pd将五边形oabcd分成面积相等的两部分，求直线pd的函数关系式．
27．（本题满分8分）
对于平面直角坐标系中的任意两点p1(x1，y1)、p2(x2，y2)，我们把|x1－x2|＋|y1－y2|叫做p1、p2两点间的直角距离，记作d(p1，p2)．
1)已知o为坐标原点，动点p(x，y)满足d(o，p)＝1，清写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点p所组成的图形；
2)设p0(x0，y0)是一定点，q(x，y)是直线y＝ax＋b上的动点，我们把d(p0，q)的最小值叫做p0到直线y＝ax＋b的直角距离．试求点m(2，1)到直线y＝x＋2的直角距离．
28．（本题满分10分）
如图，菱形abcd的边长为2cm，∠bad＝60．点p从点a出发，以cm/s的速度，沿ac向点c作匀速运动；与此同时，点q也从点a出发，以1cm/s的速度，沿射线ab作匀速运动，当点p运动到点c时，p、q两点都停止运动．设点p的运动时间为ts．
1)当点p异于a、c时，请说明pq∥bc；
2)以点p为圆心、pq的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙p与边bc分别有1个公共点和2个公共点？
2023年江苏省无锡市中考物理试卷
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