2024年中考数学试题汇编规律与探索

2009～2024年全国中考数学试题精选---找规律、猜想与探索。

1. （2011佛山）如图1,物体从点a出发，按照（第1步）（第2）

的顺序循环运动，则第步到达点处；

2.（2011·济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个。

3.〔2011菏泽市〕填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是。

4.（2011辽宁省本溪）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字。

5.（2009恩施市）观察数表。

根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是。

6．（2024年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字。

7.（2011东莞市）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1）表中第8行的最后一个数是它是自然数的平方，第8行共有个数；

2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是最后一个数是第n行共有个数；

3）求第n行各数之和．

8．（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；..根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )

a. 669 b. 670 c.671 d. 672

9．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△abc，ab=6，ac=7，bc=8．如果跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0=2．跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第一次落点)处，且cp1=cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第一次落点)处，且ap2=ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第三次落点)处，且bp3=bp2；……跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点p2007与p2010之间的距离为（）

a．1b．2 c．3d．4

10．（2010 浙江衢州）已知a≠0，，，则 (用含a的代数式表示)

11．（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为。

12.（2011莆田）已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则=__

13.（2011湖南常德）先找规律，再填数：

14．（2010 四川泸州）在反比例函数的图象上，有一系列点、、…若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、、…作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、则。

用n的代数式表示)

15．（2010 四川自贡）两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，……p2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……x2010，纵坐标分别是1，3，5，……共2010个连续奇数，过点p1，p2，p3，……p2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2010（x2010，y2010），则y2010

16.（2011安徽中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。其行走路线如下图所示。

1)填写下列各点的坐标：a1a3a122)写出点an的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点a100到a101的移动方向。

17.（2011威海市中考）如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点b1，b2，b3，……bn。如果△oa1b1的面积记为s1，四边形a1a2b2b1的面积记作s2，四边形a2a3b3b2的面积记作s3，……四边形an－1anbnbn－1的面积记作sn，那么s2011

18.（2011四川省内江市）在直角坐标系中，正方形、、…按如图所示的方式放置，其中点…、均在一次函数的图象上，点…、均在x轴上．若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为。

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