2023年南京市中考数学试卷。
本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】
a. b. c. d.
答案】c。考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。
分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：
a、|-2|=2，是正数，故本选项错误；b、=4，是正数，故本选项错误；
c、＜0，是负数，故本选项正确；d、=2，是正数，故本选项错误。
故选c。2、（2012江苏南京2分）pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】
a. b. c. d.
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=。
故选c。
3、（2012江苏南京2分）计算的结果是【 】
a. b. c. d.
答案】b。考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。
分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：，故选b。
4、（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】
a. -5和-4之间 b. -4与-3之间 c. -3与-2之间 d. -2与-1之间。
答案】b。考点】估算无理数的大小，不等式的性质。
分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16，∴。即。故选b。
5、（2012江苏南京2分）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是【 】
a. -2 b. -1 c. 1 d. 2
答案】a。考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。
分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：
反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，无解，即无解，整理得x2+2x-k=0，△=4+4k＜0，解得k＜－1。
四个选项中只有-2＜-1，所以只有a符合条件。故选a。
6、（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片abcd中，∠a=600，将纸片折叠，点a、d分别落在a’、d’处，且a’d’经过b，ef为折痕，当d’fcd时，的值为【 】
a. b. c. d.
答案】a。考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7、（2012江苏南京2分）使有意义的的取值范围是 ▲
答案】。考点】二次根式有意义的条件。
分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。
8、（2012江苏南京2分）计算的结果是 ▲
答案】。考点】分母有理化。
分析】分子分母同时乘以即可进行分母有理化：。
9、（2012江苏南京2分）方程的解是 ▲
答案】x=6。
考点】解分式方程。
分析】方程最简公分母为：。故方程两边乘以，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：
去分母得：3（x－2）－2x=0，去括号得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根。
10、（2012江苏南京2分）如图，、、是五边形abcde的4个外角，若，则 ▲
答案】300。
考点】多边形外角性质，补角定义。
分析】由题意得，∠a的外角=180°－∠a=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴1+∠2+∠3+∠4=360°－∠a的外角=300°。
11、（2012江苏南京2分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 ▲
答案】2。考点】直线上点的坐标与方程的关系。
分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入，得，解得，k=2。
12、（2012江苏南京2分）已知下列函数 ①②其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有 ▲ 填写所有正确选项的序号）
答案】①③考点】二次函数图象与平移变换。
分析】把原式化为顶点式的形式，根据函数图象平移的法则进行解答：
由函数图象平移的法则可知，进行如下平移变换，故①正确。
的图象开口向上，的图象开口向下，不能通过平移得到，故②错误。，故③正确。
图象通过平移可以得到函数的图像的有①，③
13、（2012江苏南京2分）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
则所有员工的年薪的平均数比中位数多 ▲ 万元。
答案】2。考点】中位数，加权平均数。
分析】根据加权平均数的定义求出员工的工资平均数：
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此这20个员工的年薪的中位数是第10和11人的工资的平均数，工资均为4，∴中位数为：4。
该公司全体员工年薪的平均数比中位数多6－4=2万元。
14、（2012江苏南京2分）如图，将的∠aob按图摆放在一把刻度尺上，顶点o与尺下沿的端点重合，oa与尺下沿重合，ob与尺上沿的交点b在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠aoc放置在该尺上，则oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为 ▲ cm
结果精确到0.1 cm，参考数据：，，
答案】2.7。
考点】解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
分析】过点b作bd⊥oa于d，过点c作ce⊥oa于e。
在△bod中，∠bdo=90°，∠dob=45°，∴bd=od=2cm。
ce=bd=2cm。
在△coe中，∠ceo=90°，∠coe=37°，，oe≈2.7cm。
oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为2.7cm。
15、（2012江苏南京2分）如图，在平行四边形abcd中，ad=10cm，cd=6cm，e为ad上一点，且be=bc，ce=cd，则de= ▲cm
答案】2.5。
考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
分析】∵四边形abcd是平行四边形，ad=10cm，cd=5cm，bc=ad=10cm，ad∥bc，∴∠2=∠3。
be=bc，ce=cd，be=bc=10cm，ce=cd=5cm，∠1=∠2，∠3=∠d。
∠1=∠2=∠3=∠d。∴△bce∽△cde。∴，即，解得de=2.5cm。
16、（2012江苏南京2分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形abc的顶点b、c的坐标分别是，（-1，-1），（3，-1），把三角形abc经过连续9次这样的变换得到三角形a’b’c’，则点a的对应点a’的坐标是 ▲
答案】（16，）。
考点】分类归纳（图形的变化类），翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，等边三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
分析】先由△abc是等边三角形，点b、c的坐标分别是（－1，1）、（3，－1），求得点a的坐标；再寻找规律，求出点a的对应点a′的坐标：
如图，作bc的中垂线交bc于点d，则。
abc是等边三角形，点b、c的坐标分别是（－1，1）、（3，－1），∴bd=1，。∴a（—2，）。
根据题意，可得规律：第n次变换后的点a的对应点的坐标：当n为奇数时为（2n－2，），当n为偶数时为（2n－2， ）
∴把△abc经过连续9次这样的变换得到△a′b′c′，则点a的对应点a′的坐标是：（16，）。
三、解答题（本大题共11题，共88分）
17、（2012江苏南京6分）解方程组。
答案】解： ，由①得x=－3y－1③，将③代入②，得3（－3y－1）－2y=8，解得：y=－1。
将y=－1代入③，得x=2。
原方程组的解是。
考点】解二元一次方程组。
分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由①表示出x，然后将x的值代入②，可得出y的值，再代入①可得出x的值，继而得出了方程组的解。
18、（2012江苏南京9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。
19、（2012江苏南京8分）如图，在直角三角形abc中，∠abc=90°，点d在bc的延长线上，且bd=ab，过b作beac，与bd的垂线de交于点e，1）求证：△abc≌△bde
2）三角形bde可由三角形abc旋转得到，利用尺规作出旋转中心o（保留作图痕迹，不写作法）
20、（2012江苏南京8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。
答案】解：（1）∵（人），（人），该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生。
2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：
3）450×10%=45（人）。
2023年南京市中考数学试题
江苏省南京市2015年初中毕业生学业考试数学试题。一 选择题 本大题共6小题，每小题2分，共12分 计算 5 3 的结果是。a.2 b.2c.8 d.8 计算 xy 的结果是。a.xy6b.xy6 c.xy9d.xy9 如图，在 abc中，de bc，则下列结论中正确的是。ab.cd.某市2013年...
2023年南京市中考数学试题评析
共28题，容易题占70 命题分析 中考数学试卷在考试形式 考试难度 考试题型等方面保持稳定，考试时间为120分钟，全卷满分120分。总题量在28题左右。题型有选择题 填空题 解答题。选择题 填空题的分值所占总分的比例不超过40 在内容分布上，数与代数 空间与图形 统计与概率三部分所占分值的比约为45...
2023年江苏省南京市中考数学试题 解析版
学业考试。数学。1.的值等于 a.3b.3 c.3d.答案 a 解析过程 表示9的算术平方根，为非负数，所以 3.故选a.知识点 算术平方根。题型区分 选择题。专题区分 数与式。难度系数 分值 2分。试题 江苏省南京市。试题年代 2011年。2.下列运算正确的是 d.a2 3 a8 答案 c 解析过...