一、选择题（每小题2分，共24分）
1．计算的值是（ ）
2．2023年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）
3．计算的结果是。
4．的算术平方根是。
5．不等式组的解集是（ ）
6．反比例函数（为常数，）的图象位于（ ）
．第。一、二象限 ｂ．第。
一、三象限 ｃ．第。
二、四角限第。
三、四象限。
7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）
8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
．等边三角形正方形正六边形 ｄ．圆。
9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）
．球体 ｂ．长方体 ｃ．圆锥体圆柱体。
10．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（ ）
11．下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙p与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．如果，那么的补角等于。
14．已知筐苹果的质量分别为（单位：）；则这5筐苹果的平均质量为。
15．如图，⊙o是的外接圆，，，则⊙o的半径为。
16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标。
三、（每小题6分，共18分）
17．解方程组18．计算：．
19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：
1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？
四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）
20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形中，，，相交于点，1）求证。
2）如果，，求筝形的面积．
21．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？
22．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）
五、（每小题7分，共14分）
23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．
1）分别求出和时与的函数表达式；
2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
24．如图，是半径为的⊙o上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
1）如果，求点运动的时间；
2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与⊙o的位置关系，并说明理由．
六、（每小题7分，共14分）
25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．
26．在梯形中，，，点分别**段上（点与点不重合），且，设，．（1）求与的函数表达式；
2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？
七、（本题10分）
27．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点**段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．
1）填空：
如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为。
如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为。
2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．
八、（本题7分）
28．已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；
2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．
南京市2023年初中毕业生学业考试。
数学试题参***及评分标准。
一、选择题（每小题2分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．140 14．51 15．2 16．，，六个中任意写出一个即可。
三、（每小题6分，共24分）
17．（本题6分）
解：①＋得．解得3分。
把代入②，得． 5分。
原方程组的解是． 6分。
18．（本题6分） 解：原式 2分。
4分。5分。
6分。19．（本题6分）
解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为（只）．
2分。这3次的平均孵化率为． 4分。
2）（个）．估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． 6分。
四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）
20．证明：（1）①在和中，，，2分。
………3分，． 4分，． 6分。
2）筝形的面积的面积＋的面积。
8分。21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．
1）所有的结果中，满足在甲组的结果有3种，所以在甲组的概率是， 2分。
2）所有的结果中，满足都在甲组的结果有1种，所以都在甲组的概率是．
6分。22．（本题7分）
解：过点作，垂足为． 1分。
在中， 3分。
在中，，，5分。
6分。答：隧道开通后，汽车从地到地比原来少走约3.4km． 7分。
五、（每小题7分，共14分）
23．（本题7分）解：（1）当时，与的函数表达式是；
当时，与的函数表达式是，即； 3分。
2）因为小明家。
四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得． 5分。
所以． 6分。
答：小明家这个季度共用水． 7分。
24．（本题7分）
解：（1）当时，点运动的路程为周长的或．
设点运动的时间为．
当点运动的路程为周长的时，．解得； 2分。
当点运动的路程为周长的时，．解得．
当时，点运动的时间为或． 4分。
2）如图，当点运动的时间为时，直线与相切． 5分。
理由如下：当点运动的时间为时，点运动的路程为．
连接．的周长为，的长为周长的，．
是等边三角形．，．
直线与相切．……7分。
六、（每小题7分，共14分）
25．（本题7分）
解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为． 1分。
根据题意，得． 4分。
解这个方程，得，（不合题意，舍去）． 6分。
答：南瓜亩产量的增长率为． 7分。
26．（本题7分）
解：（1）在梯形中，．，
2分。 3分，． 4分。
与的函数表达式是； 5分。
2）． 6分。
当时，有最大值，最大值为． 7分。
七、（本题10分）
27．解：（1）①，2分4分。
2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；
6分。经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．
8分。10分。
八、（本题7分）
28．（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于两点，则点即为所求．……1分。
画图正确．……2分。
画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，则点即为所求．……1分。
画图正确．……2分。
2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点．则点即为所求．……5分。
画图正确．……7分。
2023年南京市初中毕业学业考试数学试题 版
南京市2007年初中毕业学业考试。数学。下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的 一 选择题 每小题2分，共24分 1 计算的值是 2 2007年5月2日，南京夫子庙 中山陵 玄武湖 雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为 3 计算的结果是 4 的算术平方根是 ...
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