河南省2023年高级中等学校招生统一考试模拟试卷。
数学（冲刺一）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．的平方根是【 】
abcd．
2．甲型h1n1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型h1n1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.
075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】
a．微米 b．微米 c．微米 d．微米。
3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（）则这两个图形能验证的式子是【 】
a． b．
c． d．
4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】
a或8b．6c．7d．8
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标【 】
ab． cd．
6．如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径= 4 cm，母线= 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是【 】
a． cm b．6cm c． cm d． cm
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是。
8．图象经过点的正比例函数的表达式为。
9．如图，直线，则三个角的度数、、之间的等量关系是。
10．分解因式。
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于。
12．如图，点、在以为直径的半圆上，，若=2，则弦的长为。
13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是。
14．如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为。
15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于。
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）
16．（8分）解方程：．
17．（9分）***办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2023年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的**。
某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
请根据表中信息回答：
这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？
若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？
18．（9分）如图，正方形中，点在边上，点在边上，．
线段和相等吗？说明理由；
求证：．19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．
分别求出小球通过第2层的位置、第3层的位置、第4层的位置、第5层的位置的概率；
设菱形挡块的层数为，则小球通过第层的从左边算起第2个位置的概率是多少？
20．（9分）如图，的斜边=10，．
用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要写作法、证明）；
求直线被截得的线段长．
21．（9分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、、三种食品的**分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买件．
用含有的代数式表示另外两种食品的件数；
请你帮助设计购买方案，并说明理由．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，与轴交于点，的平分线交轴于点，点**段上，以为直径的经过点．
判断与轴的位置关系，并说明理由；
求点的坐标．
23．（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
求出一元二次函数的关系式；
点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．
参***。一、选择题：⑴c ⑵d ⑶b ⑷a ⑸c ⑹c．
二、填空题：⑺2．⑻．4．⑿．0.4．⒁6，29．⒂．
三、解答题：16．略解：同乘，得，检验，所以方程的解是1．
17．略解：⑴众数和中位数分别是2和3；，．答．
18．略证：⑴，aas）；
19．略解：⑴、位置的概率分别为：、、
20．⑴ 略；
求出，，．截线长为．
21．略解：⑴ 设、两种食品的件数分别为、，则．解得，；
联立、、．解得．则正整数．只有当时，，；当时，，这两种方案符合题意．答．
22．⑴相切，连结，，所以，所以；
易得．设，，则解直角三角形得．因为，则． ．
所以．23．⑴、得，所以；
易得．设：，则得所以．所以，（）
存在．在中，是锐角，当时，，得矩形．由，解得，所以；
当时，，此时，即．．解得，因为，所以，所以．
2019中考数学模拟试题
辅导老师 王俊东。一 选择题。1 如果a与 2互为倒数，那么a是 a.2 b.c.d.2 2 据统计，2008 超级男生 短信投票的总票数约327 000000张，将这个数写成科学数法是 a.3.27 106 b.3.27 107 c.3.27 108 d.3.27 109 3 图1所示几何体的正视...
2019中考数学模拟试题
中考模拟试卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1.5 相反数是。a 5b.5cd.2.下列运算正确的是。a b.c.d.3 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子 一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小...
2019中考数学模拟试题
一 选择题 每小题4分，共32分 1 如右图，几何体的左视图是 2 如图，设f为正方形abcd上一点，ce cf交ab的延长线于e，若正方形abcd的面积为64，cef的面积为50，则 cbe的面积为 a 20 b 24 c 25 d 26 3 已知3是关于x的方程x2 2a 1 0的一个根，则2a...