黄冈市2023年中考数学模拟试题（二）
考试时间120分钟满分120分）
一、 填空题（每小题3分，共30分）
1．8的立方根是。
2．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是。
3．近似数精确到了位。
4．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙a的半径为1，⊙b的半径为2，将⊙a由图示位置向右平移5个单位长后，⊙a与静止的⊙b的位置关是。
5．在平面直角坐标系中，已知线段mn的两个端点的坐标分别是m（－4，－1）、n（0，1），将线段mn平移后得到线段m ′n ′（点m、n分别平移到点m ′、n ′的位置），若点m ′的坐标为（－2，2），则点n ′的坐标为 ．
6．若一个正多边形的每一个内角都等于，则它是正边形．
7．已知实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 ．
8．如图，在△acb中，d为ac边上的中点，ae∥bc，ed交ab于g，交bc的延长线于f，若bg：ga=3：1，cb=4，则ae的长为。
9．在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，△pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有个．
10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形。则展开后三角形的周长是。
二、选择题（a,b,c,d四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分）
11．下列不等式变形正确的是（ ）
a．由a＞b，得a－2＜b－2b．由a＞b，得－2a＜－2b
c．由a＞b，得d．由a＞b，得a2＞b2
12.图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）ab．
cd．13．如图，如果甲、乙两图关于点o成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）
窗体顶部。14．下列说法中正确的是( )
a．“打开电视，正在**《新闻联播》”是必然事件；
b．某次**活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
c．数据1，1，2，2，3的众数是3；
d．想了解我市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
15．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）
16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和和和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
a．6 b．5 c．3 d．2
三、解答题。
17.（6分）先化简，再求值：，其中．
18.（7分） 图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积．
19.（7分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数。
是米3，中位数是米3；
3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？
20.（6分）如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为点m，ae切⊙o于点a，交bc的延长线于点e，连接ac．
1）若∠b＝30°，ab＝2，求cd的长；
2）求证：ae2＝eb·ec．
21.（7分）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？
22.（6分）在某电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过” 的结论．
1）写出三位评委给出a选手的所有可能的结论；
2）对于选手a，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
23.（9分）如图是某货站传送货物的平面示意图。 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带ab长为4米。
1）求新传送带ac的长度；
2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.
24，≈2.45)
24.（10分）为迎接东坡文化节，某承办城市把市区主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法**：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其**减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元。
1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
2）若市**投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点。
1）求这个二次函数的表达式．
2）连结po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形popc， 那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）当点p运动到什么位置时，四边形 abpc的面积最大并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积。参***。
2. m≤5
3.千。4. 内切。
6. 六。7.－2a
11. b12. b
13. c14. d
15. a
17. 原式3分。
当时，原式6分。
18. （1）四边形oced是菱形2分。
de∥ac，ce∥bd，四边形oced是平行四边形3分。
又在矩形abcd中，oc=od，四边形oced是菱形4分）
2）连结oe．由菱形oced得：cd⊥oe5分。
∴oe∥bc
又 ce∥bd
四边形bceo是平行四边形。
oe=bc=86分。
s四边形oced7分。
19.（1）600米米米3、的频数分别是；-2分。
2）250；750；725；--5分。
3）14---7分。
20.（1）--3分。
（2）证∠eac＝30°，再证△eac∽△eba，得ae2＝eb·ec．--6分。
21. 解：（1）设徒弟每天组装x辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆。依题意得：
7x<28
7(x+2)>28
解得2 ∵x取正整数x=3---3分。
（2）设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同。
依题意得：3（m+2）=5m
解得：m=3---6分。
答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同。 -7分。
22. （1）画出树状图来说明评委给出a选手的所有可能结果：--3分。
2）由上可知评委给出a选手所有可能的结果有8种．对于 a选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于a选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是． -6分。
23. （1）如图，作ad⊥bc于点d1分。
rt△abd中，
ad=absin45°=4……2分。
在rt△acd中，∵∠acd=30°
ac=2ad3分。
即新传送带ac的长度约为米4分。
2）结论：货物mnqp应挪走5分。
解：在rt△abd中，bd=abcos45°=46分。
在rt△acd中，cd=ac cos30°=
∴cb=cd—bd=≈2.1
pc=pb—cb ≈4—2.1=1.9＜28分。
∴货物mnqp应挪走9分。
24. 解：（1）由题意可知，当x≤100时，购买一个需元，故1分。
当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其**减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤+100=2502分。
2023年中考数学模拟试题 二
注意事项 本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分。请将答案填入 中 1.下列各组数中，互为相反数的是。a.2与b.c.2与 2d.与。2.下列计算正确的是。a.b.cd.3.如图，直线a b,a b被ab ac所截，1 70 2...
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