总分150分，时间120分钟）
本试卷分试卷i（选择题）和试卷ii（非选择题）两部分。
试卷i（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1，sin45°的值是（ ）
a. b. cd.1
2，如图1所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温， 那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
a. 5℃ b. 7℃ c. 12℃ d. －12℃
3，小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入2后，输出的结果应为（ ）
a.10 b.11 c.12d.13
4，国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，如图2是我省2024年至2024年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是（ ）
a.5132 b.6196c.5802d.5664
5，小明把如图3所示的扑克牌放在一张桌子上， 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来， 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（ ）
a.方块5 b.梅花6 c.红桃7 d.黑桃8
6，如图4农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚。如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）
a.64πm2 b.72πm2 c.78πm2 d.80πm2
7，根据下列**的对应值：
判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）
a.3＜x＜3.23 b.3.23＜x＜3.24 c.3.24＜x＜3.25 d.3.25＜x＜3.26
8，剪纸是中国的民间艺术。剪纸方法很多，如图5是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：
如图6所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
9，在一个v字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图7，是它的轴截面，已知⊙o1 的半径是1，⊙o2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ）
a. b. c. d.
10，抛物线y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，有下列说法：①a＞0，b＜0，c＜0；②函数图象可以通过抛物线y＝ax2向下平移，再向左平移得到；③直线y＝ax+b必过第。
一、二、三象限；④直线y＝ax+c与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个。
a.1 b.2 c.3 d.4
试卷ii（非选择题，共120分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11，根据国家统计局5月23日发布的公告显示，2024年一季度gdp值为43390亿元，其中第。
一、第二、第三产业所占比例如图9所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产业的gdp值约为___亿元（结果精确到0.01）.
12，如图10，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m.
13，a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算： ＝ad－bc，那么＝18时，x＝__
14，如图11，o为矩形abcd的中心，将直角三角板的直角顶点与o点重合，转动三角板使两直角边始终与bc、ab相交，交点分别为m、n，如果ab＝4，ad＝6，om＝x，on＝y，则y与x的关系是＿＿＿
15，假定有一排蜂房，形状如图12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号共有2种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n种不同爬法，则n等于＿＿＿
16，等腰△abc的底边bc＝8cm，腰长ab＝5cm，一动点p在底边上从点b开始向点c以0.25cm/秒的速度运动，当点p运动到pa与腰垂直的位置时，点p运动的时间应为秒。
17，如图13，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，图甲。
用尺量出整卷卫生纸的半径（r）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.8cm和2.3cm，图乙。
那么该两层卫生纸的厚度为cm.（π取3.14，结果精确到0.
001cm）
18，按如图14所示的规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为___第(n)堆三角形的个数为___
三、解答题（每题6分，共24分）
19，解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解。
20，如图15，小丽在观察某建筑物ab.
1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影。
2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物ab的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物ab的高。
21，小强和小新都喜爱如图16所示的三幅手机彩屏**，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅**，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟**的概率。
22，如图17，在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝60°，ab＝12cm，若点p从b点出发以2cm/秒的速度向a点运动，点q从a点出发以1cm/秒的速度向c点运动，设p、q分别从b、a同时出发，运动时间为t秒。解答下列问题：
1）用含t的代数式表示线段ap，aq的长；
2）当t为何值时△apq是以pq为底的等腰三角形？
3）当t为何值时pq∥bc？
四、解答题（共72分）
23，如图18，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连结be、dg.
1）观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论。
2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
24，美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布。如图19，a，b为湖滨的两个景点，c为湖心一个景点。景点b在景点c的正东，从景点a看，景点b在北偏东75°方向，景点c在北偏东30°方向。
一游客自景点驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点c，之后又以同样的速度驶向景点b，该游客从景点c到景点b需用多长时间（精确到1分钟）？
25，已知反比例函数y＝的图象经过点p（2，2），函数y＝ax+b的图象与直线y＝－x平行，并且经过反比例函数图象上一点q（1，m）.
1）求出点q的坐标；
2）函数y＝ax2+bx+有最大值还是最小值？这个值是多少？
26，已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点。
1）如图20，e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形。
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。
27，已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点a出发行驶。
1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度。
2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点a，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点a，并求出甲车一共行驶了多少千米？.
28，如图21，已知⊙o的弦ab垂直于直径cd，垂足为f，点e在ab上，且ea＝ec.
1）求证：ac2＝ae·ab；
2）延长ec到点p，连结pb，若pb＝pe，试判断pb与⊙o的位置关系，并说明理由。
29，如图22，在等腰梯形abcd中，ab＝dc＝5，ad＝4，bc＝10. 点e在下底边bc上，点f在腰ab上。
1）若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be长为x，试用含x的代数式表示△bef的面积；
2）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由；
3）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由。
参***：一、1，b；2，c；3，b；4，d；5，a；6，a；7，c；8，c；9，d；10，c.
二、11，3241.23；12，10；13，根据题意，得10－4（1－x）＝18.解得x＝3；14，y＝x；15，8；16，7或25；17，0.026；18，14；3n+2.
三、19，由第一个不等式，得x≥－，由第二个不等式，得x＜3.所以原不等式组的解集为－≤x＜3.数轴表示略。不等式组的整数解是.
20，（1）如图。（2）如图，因为de，af都垂直于地面，且光线df∥ac，所以rt△def∽rt△abc.所以。所以。所以ab＝11（m）.即建筑物ab的高为。
21，表或树图略。p（两人都选小鸟）＝.
22，（1）由已知条件易知ac＝6cm，bp＝2t，ap＝12－2t，aq＝t，（2）由ap＝aq，即12－2t＝t，得t＝4，即当t＝4秒时△pcq是等腰三角形。（3）当aq∶ac＝ap∶ab时pq∥bd，即t∶6＝（12－2t）∶12，解得t＝3.即当t＝3秒时，pq∥bd.
四、23，（1）be＝dg.证明：因为四边形abcd和四边形ecgf都是正方形，所以bc＝dc，ec＝gc，∠bce＝∠dcg＝90°.
所以△bce≌△dcg.所以be＝dg.（2）存在，它们是rt△bce和rt△dcg．将rt△bce绕点c顺时针旋转90°，可与rt△dcg完全重合。
24，根据题意，得ac＝20×10＝200.过点a作ad垂直于直线bc，垂足为d.在rt△adc中，ad＝ac×cos∠cad＝200×cos30°＝100，dc＝ac×sin∠cad＝200×sin30°＝100.
在rt△adb中，db＝ad×tan∠bad＝100×tan75°.所以cb＝db－dc＝100×tan75°－100.所以＝5tan 75°－5≈27.
即该游客自景点驶向景点约需27分钟。
2024年中考数学模拟试卷
一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
2024年中考数学模拟试卷
姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...
2024年中考数学模拟试卷
姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...