（考试时间：120分钟总分：120分）
一。选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的倒数是（ ）
a． b. c. d.
2．在下列运算中，计算正确的是 (
a. b. cd.
3．在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）
5.函数的自变量的取值范围是 （
abcd.6.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）
a.众数和平均数都是4b.中位数和平均数都是4
c.极差是8,中位数是3.5d.众数和中位数都是4
7.如图，等腰直角△abc的直角边长为3，p为斜边bc上一点，且bp=1，d为ac上一点，且∠apd=45°，则cd的长为( )
a. b. c. d.
8.在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于。
a、b两点，点c(0,n)是y轴上一点。把坐标平面沿直线ac折叠，使点b刚好落在x轴上，则点c的坐标是（ ）
a.(0b.(0c.(0,3d.(0,4)
9. 如图，直径为10的⊙a经过点c（0，5）和点o（0，0），b
是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的余弦值为（ ）
abcd.10.如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边ab=8cm，里面空。
心△def的各边与△abc的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△def的周长是（ ）
a.5cmb.6cm
cd.二。填空题（共6小题，每小题4分，计24分）
11．因式分解。
12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是。
13．分式方程的解是。
14.如图，ab为⊙o的直径，点c,d在⊙o上，∠bac=50°，则∠adc
15.如图，a,b是双曲线上的点，a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c，若，则k
16.已知在直角坐标系中，a(0,2),f(-3,0),d为x轴上一动点，过点f作直线ad的垂线fb，交y轴于b，点c(2，)为定点，在点d移动的过程中，如果以a,b,c,d为顶点的四边形是梯形，则点d的坐标为。
三、解答题（本题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17. （本题满分6分）
计算：18．（本题满分6分）
如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，延长相交于点．
求证：．19. （本题满分6分）
如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）
20. （本题满分8分）
20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．
为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度。
进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学。
习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴。
趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
2）将图①补充完整；
3）求出图②中c级所占的圆心角的度数；
4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大。
约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？
21. （本题满分8分）
如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点a（0，2），b（4，2）c（6，0），解答下列问题：
1） 请在图中确定该圆弧所在圆心d点的位置，则d点坐标为。
2） 连结ad，cd，求⊙d的半径（结果保留根号）；
3） 求扇形dac的面积。 （结果保留π）
22. （本题满分10分）
现有一个种植总面积为540m2 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
23. （本题满分10分）
已知，正方形abcd中，∠man=45°, man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ah⊥mn于点h．
1）如图①，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数。
量关系。2）如图②，当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
3）如图③，已知∠man=45°，ah⊥mn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长．
可利用（2）得到的结论）
24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴相交于a,b两点，直线与ab相交于c点，点d从点o出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运。
动到点a，过点d作x轴的垂线，分别交直线和直线于p,q两点（p点不与c点重合），以pq为边向左作正△pqr，设正△pqr与△obc重叠部分的面积为s（平方单位），点d的运动时间为t（秒）
1）求点a,b,c的坐标； （2）若点正好在△pqr的某边上，求t的值；
3）求s关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围， y
求出d在整个运动过程中s的最大值。
参***。一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.(本题6分)
18.(本题6分)
证明：∵四边形是平行四边形， 即．
e为的中点，．
sas)．19.(本题6分)
解：设ce＝xm，则由题意可知be＝xm，ae＝(x＋100)m．
在rt△aec中，tan∠cae＝，即tan30°＝，3x＝(x＋100)
解得x＝50＋50＝136.6
cd＝ce＋ed＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)
答：该建筑物的高度约为138m．
20.(本题8分)
2）（人）．
3）c所占圆心角度数．
4）（名）21．(本题8分)
1）d点坐标为（2，-2）
2）解：：所以，⊙d的半径为。
3）解：∠adc=90°
22.(本题10分)
解：（1）根据题意西红柿种了（24-）垄。
15+30(24-)≤540 解得 ≥12
≤14，且是正整数 ∴=12，13，14
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄。
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄。
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄
（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，
最大利润是3072元。
解法二：若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润元，则。
-96＜0 ∴随的增大而减小。
又∵12≤≤14，且是正整数
当=12时，=3072（元）
23.(本题10分)
解：（1）如图①ah=ab
2）数量关系成立。如图②，延长cb至e，使be=dn
abcd是正方形。
ab=ad，∠d=∠abe=90°
rt△aeb≌rt△and
ae=an，∠eab=∠nad
∠eam=∠nam=45°
am=am
△aem≌△anm
ab、ah是△aem和△anm对应边上的高，ab=ah
3）如图③分别沿am、an翻折△amh和△anh，得到△abm和△and
bm=2，dn=3，∠b=∠d=∠bad=90°
分别延长bm和dn交于点c，得正方形abce．
由（2）可知，ah=ab=bc=cd=ad
设ah=x，则mc=, nc图②
在rt⊿mcn中，由勾股定理，得。
金华市2024年中考数学模拟试卷 三
考试时间 120分钟总分 120分 一。选择题 共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的 1 的倒数是 a b.c.d.2 在下列运算中，计算正确的是 a.b.cd.3 在实数，0.101001，0，中，无理数的个数是 a 0个b 1个c 2个d 3个。4.如图所示的一块长方...
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