祝考试顺利！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．-4的相反数是( )
abc.4d.-4
2．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为( )
3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )
abcd．4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
a.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率。
b.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，
取到红球的概率。
c.抛一枚硬币，出现正面的概率。
d.任意写一个整数，它能被2整除的概率。
5．若关于x的一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为( )
a．1 b．-1 c．2 d．-2
6．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( )
7．一列数(为正整数)，其中，，则( )
abcd．
8．如图，在等腰△abc中，ab=ac，将△abc沿de折叠，使底角顶点c落在三角形三边的垂直平分线的交点o处，若be=bo，则∠abc的度数为( )
a．54b．60c．63d．72°
9．某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( )
a．3.2小时b．3.4小时c．3.5小时d．3.6小时。
10．某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示。已知上、下桥的坡面me、nf与半圆相切，上、下桥斜面坡角为30°，桥下水深op=5米，水面宽度cd=24米。设半圆的圆心为o，直径ab在坡角顶点m、n的连线上，则从m点上坡、过桥、下坡到n点的最短路径长为( )米。
a. bc. d.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sin∠b的值为 .
12．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2023年11月1日零时整，我国总人口约为1 370 000 000人，将这个数用科学记数法表示应。
为。13．在我市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 .
14．某市在实施“村村通”工程中，决定在a、b两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从a、b两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，根据图象提供的信息，则该公路的总长度为。
15．如图，直线分别交轴、y轴于a、b两点，与双曲线（）交于点p，pc⊥轴于点c，平移直线ab，使平移后的直线恰好经过点c，交此双曲线于点q，若，则的值为。
16．已知等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=4，p为斜边ab上一点，q为直线bc上一点，且pc=pq，若bq=2，则ap的长度为或。
三、解答题。
17．(本题满分6分)解方程：.
18．(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线与直线交于点（-2，2），求不等式的解集。
19．（本题满分6分）如图，四边形abcd是正方形，点e在bc上，df⊥ae，垂足为f，请你在ae上确定一点g，使△abg≌△daf，请你写出两种确定点g的方案，并写出其中一种方案的具体证明．
方案一作法。
方案二作法。
选择方案证明：
20．(本题满分7分) 在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同．
1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；
2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回盒中，再次搅匀后从中任意摸出1 个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ；
3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 .
21.（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rt△abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（-7，1），点b的坐标为（-3，1），点c的坐标为（-3，3）．
1）若p（m，n）为rt△abc内一点，平移rt△abc得到rt△a1b1c1，使点p（m，n）移到点p1（m+6，n）处，试在图上画出rt△a1b1c1，并直接写出点a1的坐标为 ；
2）将原来的rt△abc绕点b顺时针旋转90°得到rt△a2b2c2，试在图上画出rt△a2b2c2，并直接写出点a到a2运动路线的长度为。
3）将rt△a1b1c1绕点p旋转90°可以和rt△a2b2c2完全重合，请直接写出点p的坐标为。
22．(本题满分10分)已知ab为半圆o的直径，c为半圆o上一点（不包括a、b两点），将半圆o沿弦bc折叠，折叠后的弧为。
1）①如图1，若折叠后的弧所在的圆与ab相切，则的值为 ；
如图2，若折叠后的弧恰好经过o点，则的值为。
2）如图3，若折叠后的弧与直径交于点d，若，求的值。
23.（本题满分10分）为发展经济，市**鼓励农民开发果树种植，某乡张大叔种植了20棵苹果树，30棵桃树，按种果树的经验，每棵苹果树结果的利润元与平均每棵苹果树的护理投资元之间的函数关系是：，每棵桃树结果的利润元与平均每棵桃树的护理投资元之间的函数关系是：
，张大叔为这50棵果树总共投资240元．
（1）求出张大叔种植50棵果树的总利润元与平均每棵苹果树护理投资元之间的函数关系式，并指出的取值范围；
2）如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值？
24．(本题满分10分) 如图，菱形abcd的边长为a，∠dab=60°，bm、dn分别平分菱形的两个外角，且满足∠man=30°，连接mc、nc.
1）①求证：△adn∽△mba；
直接写出你的答案：bm·dn
用含的代数式表示，不需要过程）
2）求∠mcn的度数；
（3）连接mn，若bm=4，dn=2，求线段mn的长度。
25．（本题满分12分）如图1，抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于点c，直线经过点b及抛物线的顶点m．
1）求抛物线的解析式；
2）p为对称轴右侧抛物线上的一点，pq垂直于对称轴于点q，以pq为边作正方形pqde，若点e恰好落在直线bm上，求p点的坐标；
3）如图2，将△obc沿轴正方向平移个单位长度得到△，与抛物线交于点n，连接，试问：是否存在这样的实数，使得△∽△abc？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由。
参***。一。选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1-5 c d b b c 6-10 a c a b d
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
米 16、或3
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17、x=-718、x≤-2
19、方案一：过b作bg.⊥ae于点g .方案二：过b作bg∥df交ae于点g.
选择方案一（证明略）
20、⑴p(两个白球)=（树形图略）⑵p(两次白球)＝⑶p(两次白球)＝
21、⑴(1,1) (画图略) ⑵2 (画图略) ⑶p(0,4).
22、⑴1、，⑵连ac、cd,过c作ce⊥ad于e. ∵cbd=∠cba ∴弧ac＝弧cd
ac=cd ∴e是ad的中点。 ∵ab为⊙o的直径。 ∴acb=
∴∠ace+∠a=∠b+∠a=∴∠ace=∠b. ∵tan∠b=.∴tan∠ace=.
设ae=de=a,则ce=2a be=4a. ∴bd=3a ad=2a ∴=
23、⑴由题意得：t=.0≤x≤12. 0≤t≤8. ∴分三种情况讨论：
当0≤x≤3时，6≤t≤
-5 +2070=-5+80x+1750
当3≤x≤6时，4≤t≤6. y=20+30×（3×+27）
-5+720+720－60x+810=-5+20x+1930=-5+1950
当6≤x≤12时，0≤t≤4. y=20×35+30×（3×+27）=700+720-60x+810=2230-60x
综上所述。 y=
当0≤x≤3时， y=-5 +2070 ∴当x=3时， y有最大值=1945.
当3≤x≤6时， y=-5+1950 ∴当x=3时， y有最大值=1945.
当6≤x≤12时， y=2230-60x ∴当x=6时， y有最大值=1945.
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