初2013级九年级数学入学考试试题。
满分150分，120分钟完卷）
一、选择题（共103=30分。请将正确答案的题号填在相应的空格里）
1、关于x的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、已知：数据的平均数是m，的平均数是n，则的平均数是（ ）
abcd、3、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
abc、且 d、且。
4、设，则直线必经过第（ ）象限。
a、一，二b、二，三c、三，四d、一，四。
5、若，是反比例函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是（ ）
abcd、无法确定。
6、设均为正实数，且，则的大小关系是（ ）
abcd、7、方程的所有整数解的个数是（ ）
a、2b、3c、4d、5
8、若，则的值是（ ）
a、1b、2c、5d、不确定。
9、如图在矩形中，对角线，相交于点，为的中点，连交于，连。若∠=90°,则下列四对三角形：①△bea与△acd ②△fed与△deb ③△cfd与△abg ④△adf与△cfb 其中相似的是（ ）
abcd、①
第9题第10题)
10、如图在正方形外取一点，连，过作的垂线交于。若，。在下列结论： ①点到直线ae的距离为其中正确的是（ ）
abcd、①
二、填空题（共104=40分。）
11、若非零实数满足，则。
12、如图，△abo的面积是5，△aco的面积是1，则过点的双曲线的解析式为。
13、若关于的分式方程在实数范围内无解，则。
14、如图，是△abc的两条中线的交点，过的直线分别交于，则。
15、已知实数满足，，那么代数式。
16、如果关于的不等式的解集为，那么关于的不等式的解集为。
17、如图，在直角梯形abcd中，∠bad=90°, 则。
18、设是方程的两根，则
19、设是三个互不相等的非零实数，且，则。
20、已知，那么。
三、解答题（每题10分，共30分。）
21、计算。
2）解方程。
22、如图，已知矩形oabc的边oa在轴上，oc在上，反比例函数的图像过矩形oabc的边ab的中点f，交bc于点e，且的面积为25。
1）求的值。
2）若oa=5,将矩形oabc沿边ob翻折，使点a落到点d处。求重叠部分△ogb的面积。
3）在（2）的条件下，求过d点的双曲线的解析式。
23、化简求值。
其中是方程的两个不等的实根。
四、解答题（共50分，24，25，26题12分，27题14分。）
24、已知△abc的两边ab、ac的长是关于的方程的两根，第三边bc的长为5.
1）k为何值时，△abc是以bc斜边的直角三角形？
2）k为何值时，△abc是等腰三角形？并求△abc的周长。
25、将两筐苹果分给甲、乙两个活动小组，每组一筐，每筐个数一样，甲组有一人分到6个苹果，其余每人分到13个；乙组有一人分到5个苹果，其余每人分到10个。已知每筐苹果不少于100个且不多余200个，那么甲组、乙组各有多少人？
26、在△中，,是它的一条角平分线，的垂直平分线与相交于点，与的延长线相交于。求的长。
27、如图1在平面直角坐标系中，的顶点a的坐标为，点d的坐标为，点b在轴的正半轴上，点e为线段ad的中点，过e点的直线与轴交于点f，与射线dc交于点g。
1）求的度数。
2）当点的坐标为时，求点g的坐标。
3）连接oe,以oe所在直线为对称轴，△oef经过轴对称变换后得到△，记直线与射线dc的交点为h。
如图2，当点g在点h的左侧时，求证△∽△
若，直接写出点f的坐标。
图1图2
九年级入学考试试题卷
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